当前位置:首页 >> 幼儿读物 >>

2018版高中数学人教A版选修2-3课件:1-1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理_图文

1 .1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 -1- 目标导航 1.通过实例,总结分类加法计数原理与分步乘法计数原理的意义, 分清它们的条件和结论. 2.掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理,理解两个原理的 区别与联系. 3.能根据具体问题的特征,选择分类加法计数原理或分步乘法计 数原理解决一些简单的实际问题. 重难聚焦 1.如何使用分类加法计数原理和分步乘法计数原理 剖析:分类加法计数原理和分步乘法计数原理的根本区别在于: 一个与分类有关,一个与分步有关.区分的主要依据是分类时各类 方法都能独立完成这件事,并且各种方法互不影响;而分步时每一 步都不能独立完成这件事,各个步骤相互依存,步与步之间有连续 性.在应用两个计数原理处理具体问题时,一般要按五个步骤进行: (1)明确完成的这件事是什么; (2)思考如何完成这件事; (3)判断它属于分类还是分步; (4)确定运用哪个计数原理; (5)进行运算. 重难聚焦 示例 某校有 12 名语文教师、 13 名 数学教师和 15 名英语教师, 市教育局拟召开一个新课程 研讨会.该校若从语文、数学 或英语教师中选派 1 名教师 参会,求不同选派方法的种数 选派 1 名教师 某大学食堂备有 6 种荤菜、 5 种素菜、 3 种汤.现要配制 “一荤一素一汤” 的套餐,求可以配 制的不同套餐的 种数 配制套餐 完成的这件 事是什么 如何完成 这件事 分 析 它属于分类 还是分步 运用哪个 计数原理 进行运算 先配一种荤菜,再 从语文、数学或英语教师中 配一种素菜,最后 任意选派 1 名 配一种汤 属于分类 分类加法计数原理 12+13+15=40 属于分步 分步乘法计数原 理 6×5×3=90 重难聚焦 2.对于两个计数原理的综合应用问题,是应该先分类还是先分步 剖析:对于两个计数原理的综合应用问题,一般是先分类再分步, 分类时要设计好标准,设计好分类方案,防止重复和遗漏;分步时要 注意步与步之间的连续性,同时应合理设计步骤的顺序,使各步互 不干扰. 我们也可以根据题意恰当合理地画出示意图或者列出表格,使问 题的实质直观地显现出来,从而便于我们解题. 典例透析 题型一 题型二 题型三 分类加法计数原理的应用 【例1】 某校从高二的四个班中抽出一些同学组成数学课外小组, 其中一、二、三、四班分别抽出了4名、5名、6名、7名同学.若任 选其中一名同学担任组长,有多少种不同的选法? 分析:本题要完成的一件事是“任意选出一名同学担任组长”,所以 只要从四个班抽出的同学中任意选出一名同学就算完成任务,故应 用分类加法计数原理求解. 解:分四类:第一类,从一班抽出的同学中选一名同学担任组长,有 4种不同选法;第二类,从二班抽出的同学中选一名同学担任组长,有 5种不同选法;第三类,从三班抽出的同学中选一名同学担任组长,有 6种不同选法;第四类,从四班抽出的同学中选一名同学担任组长,有 7种不同选法.根据分类加法计数原理,共有4+5+6+7=22种不同选 法. 典例透析 题型一 题型二 题型三 【变式训练1】 在所有两位数中,个位上的数字大于十位上的数 字的两位数,共有多少个? 解:方法一:按十位上的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8的情况分成8类, 在每一类中满足条件的两位数分别有8个、7个、6个、5个、4 个、3个、2个、1个, 根据分类加法计数原理,符合题意的两位数共有 8+7+6+5+4+3+2+1=36(个). 方法二:按个位上的数字分别是2,3,4,5,6,7,8,9的情况分成8类,在每 一类中满足条件的两位数分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个、 7个、8个,根据分类加法计数原理知,符合题意的两位数共有 1+2+3+4+5+6+7+8=36(个). 典例透析 题型一 题型二 题型三 分步乘法计数原理的应用 【例2】 已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)(a,b∈M)表示平面上的 点,问: (1)点P可表示平面上多少个不同的点? (2)点P可表示平面上多少个第二象限内的不同的点? 分析:完成“确定点P”这件事,需要依次确定点P的横坐标和纵坐 标,应运用分步乘法计数原理求解. 解:(1)确定平面上的点P(a,b),可分两步完成:第一步确定a的值,有 6种不同方法;第二步确定b的值,也有6种不同方法.根据分步乘法计 数原理,得到平面上不同的点P的个数为6×6=36. (2)确定平面上第二象限内的点P(a,b),可分两步完成:第一步确定 a的值,因为a<0,所以有3种不同方法;第二步确定b的值,因为b>0,所 以有2种不同方法.由分步乘法计数原理,得到平面上第二象限内不 同的点P的个数为3×2=6. 典例透析 题型一 题型二 题型三 【变式训练2】 现要排一份5天的值班表,每天有1人值班,共有5 人,每人都可以值多天班或不值班,但相邻两天不准由同一人值班, 问此值班表有多少种不同的排法? 解:先排第1天,可排5人中任意一人,有5种排法; 再排第2天,此时不能排第1天已排的人,有4种排法; 再排第3天,此时不能排第2天已排的人,有4种排法; 同理第4,5天均有4种排法. 由分步乘法计数原理,知值班表不同排法的种数是 5×4×4×4×4=1 280. 典例透析 题型一 题型二 题型三 两个计数原理的综合应用 【例 3】 用 5 种不同的颜色给图中的四个区域涂色,每个区域涂一 种颜色,若要求相邻(有公共边)的区域不同色,则共有多少种不同的 涂色方法? 1 3 2 4 分析:因为要求相邻(有公共边)的区域不同色,所以可按“1号区域 与4号区域同色”和“1号区域与4号区域不同色”两种情况分类,然后 根据两个原理分别求解. 典例透析 题型一 题型二 题型三 解:第一类:1号区域与4号区域同色,此时可分三步来完成,第一步, 涂1号区域和4号区域,有5种涂法;第二步,涂2号区域,只要不与1号

相关文章:
...1分类加法计数原理与分步乘法计数原理新人教A版...
2018年秋高中数学课时分层作业1分类加法计数原理与分步乘法计数原理人教A版 - 专题课件 课时分层作业()分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (建议用时:40 分钟...
2018年新人教A版高中数学选修2-3全册同步检测含答...
2018 年新人教 A 版高中数学选修 2-3 全册同步检测 目录第 1 章 1.11 课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理11.1 第 2 课时分类加法...
...选修2-3《1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原...
人教A版高中数学选修2-31.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理》教案 - 1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 引入课题 先看下面的问题: ①从我们班上...
...3学案:1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理...
高中数学(人教版)选修2-3学案:1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理()_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版)选修2-3学案...
...3《1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》...
高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-31.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》导学案_政史地_高中教育_教育专区。1.1. 两个原理课前预习学案、预习...
...选修2-3《1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原...
高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-31.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理》教案2 - 第章 计数原理 1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理...
...3《1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》...
高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-31.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》评估训练 - 第章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 ...
...分类:考点47-分类加法计数原理与分步乘法计数原...
2018高中数学高考真题分类:考点47-分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合_高考_高中教育_教育专区。考点 47 分类加法计数原理与分步乘法计数原理、 排列与...
高中数学 1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理...
高中数学 1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理教案 新人教版选修2-3_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 高中数学 1.1分类加法计数原理和分步乘法计数...
...一章第一节《分类加法计数原理与分步乘法计数原...
人教版高二数学选修2-3章第节《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》教案学案含答案_数学_高中教育_教育专区。人教版高二数学选修2-3章第节《分类...
更多相关标签: