当前位置:首页 >> 数学 >>

北京市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题

北京四中 2017-2018 学年下学期高二年级期中考试数学试卷(文 试卷分为两卷,卷(I)100 分,卷(II)50 分,共计 150 分,考试时间 120 分钟。 卷(I) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 1. 复数 A. + i = B. + i C. 1-i D. 1+i 【答案】D 【解析】 2. 下列求导正确的是 A. (3x2-2)'=3x C. (cosx)'=sinx 【答案】B B. (log2x)'= D. ( )'=x ,故选 D. ,B 正确; ,C 不正确; ,D 不正确. 故选 B. 3. 曲线 y=x·ex 在 x=1 处切线的斜率等于 A. 2e 【答案】A 【解析】 时, ,故选 A. B. e C. 2 D. 1 4. 设 a>0,b>0,则“a>b”是“lna>lnb”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 D. 充要条件 C. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 因为 故 是 为增函数, 故有 的充要条件,故选 D. 时, , 同时, 若 必有 , 5. 函数 f(x)=3+xlnx 的单调递增区间为 A. (0, ) 【答案】C 【解析】 C. 6. 在复平面内,复数 A. 第四象限 【答案】D 【解析】 试题分析: 由题意得复数 在负平面内对应的点为 考点:复数的运算及表示. 7. 命题“x0∈(0,+∞) ,lnx0=x0-1”的否定是 A. x0∈(0,+∞) ,lnx0≠x0-1 C. x∈(0,+∞) ,lnx≠x-1 【答案】C 【解析】命题“x0∈(0,+∞) ,lnx0=x0-1”为特称命题,否定为全称命题: x∈(0,+∞) , lnx≠x-1,故选 C. 8. 已知 f(x)=1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n,则 f'(0)= A. n B. n-1 C. D. B. x0 D. x (0,+∞) ,1nx0=x0-1 (0,+∞) ,lnx=x-1 位于第一象限,故选 D. , 所以共轭复数为 , (i 是虚数单位)的共轭复数对应的点位于 C. 第二象限 D. 第一象限 ,令 ,解得 ,故增区间为(,+∞) ,故选 B. (e,+∞) C. (,+∞) D. (,e)... B. 第三象限 【答案】D 【解析】 ,故选 D. 9. 函数 f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1 有极大值和极小值,则实数 a 的取值范围是 A. (-1,2) B. (-3,6) D. (-∞,-1)∪(2,+∞) , C. (-∞,-3)∪(6,+∞) 【答案】C 【解析】 根据题意可得: C. 点睛:由函数的极值点的定义知,首先满足函数在该点处的导数值为 0,其次需要导函数在该 点处左右两侧的导数值异号,我们称之为导函数的“变号零点”,则为函数的极值点,所以 研究函数的极值点只需研究导函数的图像能“穿过”轴即可. 10. 方程 x2=xsinx+cosx 的实数解个数是 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 ,解得 或 ,故选 【答案】C 【解析】令 , , 因为 所以有,当 , 时, ,且 C. 点睛:本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题:可利用数形结合的办法判断交点个 数,如果函数较为复杂,可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的 有解问题就是判断是否存在零点的问题,可参变分离,转化为求函数的值域问题处理. 恒成 立问题以及可转化为恒成立问题的问题,往往可利用参变分离的方法,转化为求函数最值处 理.也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法. 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 11. 复数(2+i)·i 的模为___________. 【答案】 【解析】 . ,函数单增;当 时, 函数单减,... ,故函数有两个零点,故选 12. 命题“若 a-b=0,则(a-b) (a+b)=0”的逆否命题为___________. 【答案】若(a-b) (a+b)≠0 则 a-b≠0 【解析】 命题“若 a-b=0, 则(a-b) (a+b)=0”的逆否命题为:若 (a-b) (a+b)≠0 则 a-b≠0. 13. 若曲线 y=x3+x-2 上的在点 P0 处的切线平行于直线 y=4x-1,则 P0 坐标为__________. 【答案】 (1,0)或(-1,-4) 【解析】函数求导, 当 当 , , , ,令 ; . ,解得 , 综上:P0 坐标为(1,0)或(-1,-4). 点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点 及斜率,其求法为:设 .若曲线 由切线定义知,切线方程为 14. 函数 f(x)= 【答案】3 【解析】 当 当 . 15. 若命题“x 【答案】1≤x≤4 【解析】命题“x {x|x2-5 x+4>0}”是假命题,则 D, 若对于任意 x1 D, 存在唯一的 x2 3 2 是曲线 在点 . 上的一点,则以的切点的切线方程为: 的切线平行于轴(即导数不存在)时, 在区间的最大值为___________. , 函数单增; 函数单减. {x|x -5 x+4>0}”是假命题,则 x 的取值范围是___________. 2 ,解得 D, 使得 . , 上的几何平均 16. 对于函数 y=f (x) , x 则称函数 f(x)在 D 上的几何平均数为 M. 那么函数 f(x)=x -x +1,在 x= 数 M=____________. 【答案】 【解析】根据已知中关于函数 f(x)在 D 上的几何平均数为 M 的定义, 由于 f(x)的导数为 则 f(x)=x ? x +1 在区间单调递增,... 则 x1=1 时,存在唯一的 x2=2 与之对应, 且 x=1 时,f(x)取得最小值 1,x=

相关文章:
北京市第四中学2017-2018学年高二生物上学期期中试...
北京市第四中学2017-2018学年高二生物上学期期中试题理含答案 - 北京四中 2017-2018 学年上学期高二年级期中考试生物试卷(理科) (试卷满分为 150 分,I 卷 100...
北京市第四中学2017-2018学年八年级地理下学期期中...
北京市第四中学 20172018 学年八年级下学期期中试题 地理 (考试时间为 60 分钟,试卷满分为 100 分) 一.单项选择题(每道题只有一个正确选项每小题 2 分,...
2017-2018学年北京市第四中学高二下学期第一次月考...
2017-2018学年北京市第四中学高二下学期第一次月考生物(理)试题(解析版) - 北京四中 2017-2018 学年下学期高二年级第一次月考 生 注意 事项: 物试卷(理) ...
北京市第四中学2017-2018学年高二下学期期末考试政...
北京市第四中学2017-2018学年高二下学期期末考试政治试卷(文科) Word版含答案 - 北京四中 2017-2018 学年下学期高二年级期末考试政治试卷(文科) (试卷满分为 100...
北京市第四中学2017_2018学年高一历史下学期期中试...
北京市第四中学2017_2018学年高一历史下学期期中试题 - 北京四中 2017-2018 学年下学期高一年级期中考试历史试卷 (试卷满分 100 分 考试时间为 60 分钟) 一、...
北京市第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试物...
北京市第四中学2017-2018学年高二学期期末考试物理试题+Word版含答案_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 北京市第四中学2017-2018学年高二学期...
北京市第四中学2017-2018学年七年级生物下学期期中...
北京市第四中学 2017-2018 学年七年级下学期期中试题 生物 本试卷共 6 页,I 卷和 II 卷共 30 道小题,满分 100 分。考试时间 60 分钟。 第I卷 单项选择...
北京市第四中学2017_2018学年高一地理下学期期中试...
北京市第四中学2017_2018学年高一地理下学期期中试题 - 北京四中 2017-2018 学年下学期高一年级期中考试地理试卷 一、单项选择题(共 30 题,每题 2 分,共 60...
北京市第四中学2017-2018学年八年级历史下学期期中...
北京市第四中学2017-2018学年八年级历史下学期期中试题 新人教版_高三语文_语文_高中教育_教育专区。北京市第四中学2017-2018学年八年级历史下学期期中试题 新人教...
北京市第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试物...
北京市第四中学2017-2018学年高二学期期末考试物理试题 Word版含答案,北京高二学期数学学什么,北京高二学期化学学什么,北京高二数学学什么,北京高二学什么,...
更多相关标签: