当前位置:首页 >> 初三数学 >>

2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模数学试卷

2013 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 数
考生须知: 1.本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟. 2.答题前,请在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号. 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结束后,上交试题卷和答题卷.



试 题 卷
一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取 正确答案. 1.-2 的倒数是( A.2 ) B. ?

1 2

C.-2
2

D.

1 2

2.已知地球上海洋的面积约为 361 000 000 km ,361 000 000 这个数用科学记数法表示 为( )
6

A. 3.61 ? 10

B. 3.61 ? 10

7

C. 3.61 ? 10

8

D. 3.61 ? 10

9

3.不等式 2x+3≥5 的解集在数轴上表示正确的是(



A.

B. )

C.

D.

4.下列关于 x 的方程一定有实数解的是( A. x ? ?2
2

B. x ? 2 ? 3 ? x ? 1 ? 0 D. 1 ?

C. x ? 2013 x ? 1 ? 0
2

x 1 ? x ?1 x ?1

数学试卷

第 1 页 (共 9 页)

5.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,则这个四边形 是等腰梯形的概率是( A.1 2 B. 5 ) 1 C. 5 D.0

6.如图,△ ABC 内接于⊙ O , AB 是⊙ O 的直径,直线 AE 是⊙ O 的 切线, 平分 ?ACB , ?CAE ? 21? , ?B CD 若 则 F C A.66° B.111° C.114° 的度数为 ( )
(第 6 题)

D.119°

7. 已知函数 y ? ( x ? m)( x ? n)(其中 m ? n ) 的图象如下面右图所示, 则函数 y ? nx ? m 的图象可能正确的是( )

(第 7 题)

8.已知,△ABC 中,∠A=90°,∠ABC=30°.将△ABC 沿直线 BC 平移得到△ A1B1C1 ,B1 为 BC 的中点, 连结 BA1 , tan ?A1 BC 则 的值为( A. ) B.

3 4

3 5

C.

3 6

D.

3 7

(第 8 题)

9.一个几何体是由若干个相同的立方体组成,其主视图和左视图如 图所示,则组成这个几何体的立方体个数不可能的是( A.15 个 B.13 个 C.11 个 D.5 个 )
(第 9 题)

10.给出以下命题: ①已知 2 ? 8 可以被在 60~70 之间的两个整数整除,则这两个数是 63、65;
15

②若 a x ? 2, a y ? 3, 则 a ③已知关于 x 的方程

2 x? y

=

2x ? m 或 ? 3 的解是正数,则 m 的取值范围为 m ? ?6; m ? ?4 x?2

4 ; 3

④若方程 x2-2(m+1)x+m2=0 有两个整数根,且 12<m<60, 则 m 的整数值有 2 个.
数学试卷 第 2 页 (共 9 页)

其中正确的是( A.①②

) C.①③④ D.②③④

B.①②④

二、认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11.数轴上到-3 的距离等于 2 的数是____________. 12.已知一组数据 1, 3 , x , 2 ? 3 ,-1 的平均数为 1,则这组数据 的极差是____________. 13 . 折 叠 三 角 形 纸 片 ABC , 使 点 A 落 在 BC 边 上 的 点 F , 且 折 痕
(第 13 题)

DE // BC ,若 ?A ? 70? , ?C ? 60? ,则 ?BDF 的度数为____________.
14.如图,已知点 A 的坐标为( 2 3 ,6) ,AB⊥x 轴,垂足为 B,连结 OA,反比例函数 y ?

k (k ? 0) 的图象与线段 OA,AB 分别交于点 x
.
(第 14 题)

C,D.若 AB=3BD,则点 C 的坐标为

15.关于 x 的方程 a(x+m)2+b=0 的解是 x1=-3,x2=5(a,m,b 均 为常数,a ? 0 ) 则方程 a(x+m+2)2+b=0 的解是____________. , 16.如图,已知 AB ? 2,AD ? 4 ,?DAB ? 90 , AD ∥ BC .E
?

是射线 BC 上的动点(点 E 与点 B 不重合) M 是线段 DE 的 , 中点,连结 BD ,交线段 AM 于点 N ,如果以 A N,D 为顶 , 点的三角形与 △BME 相似,则线段 BE 的长为____________. 三、全面答一答(本题共 7 个小题,共 66 分) 解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自 己能写的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分 6 分) 1- 已知 a=( ) 1,b=2sin45° +1,c=(2013-π)0,d=|1- 2|,e= 4 3 (1)化简这五个数; (2)从这五个数中取出四个,通过适当运算后使得结果为 2.请列式并写出运算过程.
(第 16 题)

数学试卷

第 3 页 (共 9 页)

18. (本小题满分 8 分) 如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点 A,B,C.

? (1)用尺规作图,画出 BAC 所在圆的圆心 O(保留作图痕迹,不写
作法) ; (2)设△ABC 是等腰三角形,底边 BC=10cm,腰 AB=6cm,求圆片的 半径 R(结果保留根号) ,若 R 的值满足 n<R<m(m,n 为相邻的 正整数) ,求出 m 和 n 的值. 19. (本小题满分 8 分) 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系. 每盆植入 3 株时,平均单株盈利 3 元;以同样的栽培条件,若每盆每增加 1 株,平均 单株盈利就减少 0.5 元.要使每盆的盈利达到 10 元,每盆应该植多少株?
(第 18 题)

20. (本小题满分 10 分) 一次测试九年级若干名学生 1 分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方 图回答下面的问题: (1)求参加本次测试的总人数,以及从左至右最后一组的频率; (2)若图中从左至右各组的跳绳平均次数分别为 137 次,146 次,156 次,164 次,177 次.小丽按以 下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是: (137+146+156+164+177)÷ 5=156.请你判断小 丽的算式是否正确,若不正确,写出正确的算式 (只列式不计算) ; (3)如果本次测试所得数据的中位数是 160 次,那么 1 分钟跳绳次数为 160 次的学生至少有多少人? 21. (本题满分 10 分) 如图,在 ?ABC 中,D 是 BC 边上的中点, A 点作 AF // BC , 过 且 AF ? BD ,连结 CF 交 AD 于点 E . (1)求证: AE ? ED ; (2)若 AB ? AC ,试判断四边形 AFBD 形状,并说明理由.
(第 21 题) 数学试卷 第 4 页 (共 9 页) (第 20 题)

22. (本题满分 12 分) 已知二次函数 y=x2+bx-3 的图像经过点 P(-2,5) . (1)要使 y 随 x 的增大而增大,求 x 的取值范围; (2)设点 P1(m,y1) 2(m+1,y2) 3(m+2,y3),P4(-2,y4)在这个二次函数的图 ,P ,P 像上,m≥5. ①比较 y1 与 y4 的大小,说明理由; ②y1,y2,y3 能否作为同一个三角形的三边的长?为什么?

23. (本题满分 12 分) 如图①,正方形 ABCD 中,点 A,B 的坐标分别为(0,10)(8,4) , ,点 C 在第一象 限.动点 P 在正方形 ABCD 的边上,从点 A 出发沿 A→B→C→D→A 匀速运动,同时 动点 Q 在 x 轴正半轴上运动,当点 P 到达 A 点时,两点同时停止运动,点 P 的运动 速度是点 Q 的 5 倍,设运动的时间为 t 秒.点 Q 的横坐标 x(单位长度)关于运动时间 t(秒)的函数图象如图②所示. (1)请写出点 Q 开始运动时的坐标及点 P 的运动速度; (2)当点 P 在边 AB 上运动时,求△OPQ 的面积最大时点 P 的坐标; (3)如果点 P,Q 保持原速度不变,当点 P 沿 A→B→C→D→A 匀速运动时,OP 与 PQ 能否相等?若能,直接写出所有符合条件的 t 的值.

(第 23 题)

数学试卷

第 5 页 (共 9 页)

2013 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 选项 1 B 2 C 3 D 4 C 5 A 6 C 7 D 8 B 9 A 10 B

二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11. -5 或-1 12. 4 13. 16. 8 或 2

80?

14. (2, 2 3 )

15. x1 ? ?5, x2 ? 3

三、解答题: 小题,共 66 分) (7 17. (本题满分 6 分) 1- 2 解: (1)a=( ) 1=3, b=2cos45° +1=2× +1= 2+1, 3 2 d=|1- 2|= 2-1, c=(2010-π)0=1,

e=2 …………………………………………………3 分

(对 1 个或 2 个,得 1 分;对 3 个或 4 个,得 2 分;5 个全对,得 3 分) (2)列式正确………………2 分; 计算正确……………………1 分

18. (本题满分 8 分) 解:(1)画图略.………………………………………………………………………3 分

1 AB AC (2)连结 OB,OA,OA 交 BC 于 E,∵AB=AC,∴ ? ? ? ,∴AE⊥BC,BE= BC=5. 2
在 Rt△ABE 中,AB=6,BE=5,AE= 6 ? 5 ? 11 ,
2 2

在 Rt△OBE 中,R =5 +(R- 11 ) , 解得 R ?
2 2 2

18 11

.……………………………3 分

∵m,n 为连续整数,

25 <

18 11

? 29

5 < 36 11

∴5 ?

18 ? 6 ,∴m=6,n=5. ………………………………………………2 分 11

数学试卷

第 6 页 (共 9 页)

19. (本题满分 8 分) 解:设每盆花苗增加 x 株,则每盆花苗有(x+3)株,平均单株盈利为(3-0.5x)元, 由题意得(x+3) (3-0.5x)=10,…………………………………………3 分 化简,整理,得:x -3x+2=0 解这个方程,得:x1=1,x2=2,……………………………………………3 分 答:要使每盆的盈利达到 10 元,每盆应该植入 4 株或 5 株.…………2 分
2

20. (本题满分 10 分) 解: (1)50 ……………………2 分 (2)不正确.……………………1 分 正确的算法:(137× 4+146× 6+156× 8+164× 20+177× 12)÷ 50.……………………3 分 (3)50÷ 2-18+1=8 ,即次数为 160 次的学生至少有 8 人. ……………………3 分 12÷ 50=0.24 ……………………1 分

21. (本题满分 10 分) (1)连结 DF . B F D E A C

? D 是 BC 边上的中点,∴ BD ? DC ? AF // BC ,且 AF ? BD
∴ AF // DC ,且 AF ? DC ∴四边形 ACDF 是平行四边形 ∴ AE ? ED …………………………5 分 (2)四边形 AFBD 是矩形.………………1 分. 理由如下: 由(1)得,四边形 ACDF 是平行四边形

? AB ? AC , BD ? DC .

∴AD⊥BC,即∠ADB=90°.

∴平行四边形 ACDF 是矩形………………4 分

数学试卷

第 7 页 (共 9 页)

22. (本题满分 12 分) 解: (1)把点 P(-2,5)代入二次函数解析式,得 5= (-2)2-2b-3, 解得 b=-2.……………………………………………………………2 分 ∴ y ? x ? 2 x ? 3 ,对称轴为直线 x=1,
2

∴当 x≥1 时,y 随 x 的增大而增大. ………………………………………2 分 (2) ①P4(-2,y4)关于对称轴的对称点为(4,y4) , 因为当 x≥1 时 y 随 x 的增大而增大,m≥5>4,∴y1>y4.………………4 分 ②?1<5≤m<m+1<m+2, y1=m2-2m-3,y2=m2-4 -3)= m2-4m-4 ∴y1<y2<y3。 y3=m2+2m-3,y1+ y2-y3=m2-2m-3+m2-4—(m2+2m ∴y1+y2>y3.

?m≥5, ∴m2-4m-4>0,

∴当 m 取不小于 5 的任意实数时,y1、y2、y3 一定能作为同一个三角形三边的长. …………………………………………………………………………………4 分 23.(本题满分 12 分) 解: (1) Q (1,0)………………………………………………………………1 分 点 P 运动速度每秒钟 5 个单位长度.…………………………………2 分 (2)过点 B 作 BF⊥y 轴于点 F , BE ⊥ x 轴于点 E ,则 BF =8, OF ? BE ? 4 . ∴ AF ? 10 ? 4 ? 6 .
y

在 Rt△AFB 中, AB ? 8 ? 6 ? 10 .
2 2

D

过点 P 作 PM⊥y 轴于点 M,PN⊥ x 轴于点 N, 则△APM∽△ABF.

C A M P H Gx

AP AM MP 5t AM MP ∴ . ∴ ? . ? ? ? AB AF BF 10 6 8 F ∴ AM ? 3t,PM ? 4t . ∴ PN ? OM ? 10 ? 3t, ON ? PM ? 4t .

B N Q E

设△OPQ 的面积为 S (平方单位)

O

数学试卷

第 8 页 (共 9 页)

1 3 7 S ? (10 ? 3t )(1 ? t ) ? ? t 2 ? t ? 5 (0≤ t ≤2)………………………3 分 2 2 2
注:未注明自变量的取值范围不扣分.

3 ∵ a ? ? >0 2

∴当 t ? ?

7 2 3 2 ? (? ) 2

?

7 时,△OPQ 的面积最大. 6

此时 P 的坐标为( (3)当 t ?

14 13 , )……………………………………………………2 分 2 3

1 或 t ? 47 时,OP 与 PQ 相等.……………………………………4 分 7 7

数学试卷

第 9 页 (共 9 页)


相关文章:
2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模数学试卷.doc
2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模数学试卷 - 2013 年杭州市各
...市2013年各类高中招生文化考试上城区二模数学试卷.doc
浙江省杭州市2013年各类高中招生文化考试上城区二模数学试卷_初三数学_数学_初中教育_教育专区。浙江省杭州市2013年各类高中招生文化考试上城区二模数学试卷 ...
2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷.doc
2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 - 2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 科学 考生须知: 1. 本试卷满分为180分,考试时间为120分钟。...
2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷及答案.doc
2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷及答案 - 2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 科学 考生须知: 1. 本试卷满分为180分,考试时间为120...
2013年杭州上城区中考二模数学试卷(附答案).doc
实用精品文献资料分享 2013 年杭州上城区中考二模数学试卷(附答案) 2013 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 数学 考生须 知: 1.本试卷满分 120 分,...
2013 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷科学....doc
2013 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷科学卷(含答案) - 新世纪
2013年杭州市(上城区)各类高中招生文化考试一模考试数学.doc
2013年杭州市(上城区)各类高中招生文化考试一模考试数学_数学_初中教育_教育专区。2013 年杭州市(上城区)各类高中招生文化考试一模考试 数学试卷考生须知: 1.本试卷...
2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷文档.doc
2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷文档 - 2013 年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷文档 一、仔细选一选 1、-3 的相反数是( A. -3 B....
2013年杭州市(上城区)各类高中招生文化考试一模考试数....doc
2013年杭州市(上城区)各类高中招生文化考试一模考试数学试卷_中考_初中教育_教育专区。2013 年杭州市(上城区)各类高中招生文化考试一模考试 数学试卷考生须知: 1.本...
2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷_图文.doc
2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷_数学_初中教育_教育专区。2013年杭州上城区中考数学一模试卷 2013 年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷 数学...
2013年杭州市(上城区)各类高中招生文化考试一模考试数....doc
2013年杭州市(上城区)各类高中招生文化考试一模考试数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2013 年杭州市(上城区)各类高中招生文化考试一模考试 数学试卷考生须知: 1.本...
2012.5月杭州市上城区二模数学试卷及答案.doc
2012.5月杭州市上城区二模数学试卷及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2012 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 数学 考生须知: 考生须知: 1.本...
2010年杭州市上城区数学二模试卷.doc
2010年杭州市上城区数学二模试卷 - 2010 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 数 考生须知: 考生须知: 1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为 120...
2011年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷(科学....doc
2011年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷(科学) - 2012 年杭州市各类高中招生文化考试(二模) 科 学 考生须知: 1. 本试卷满分为 180 分,考试时间为 ...
2018年浙江省杭州市上城区中考二模数学试题及答案.doc
2018年浙江省杭州市上城区中考二模数学试题及答案 - 杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 数学 考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分 120 分,...
2010年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷.doc
百度文库 教育专区 初中教育 数学 初三数学上传文档支持以下设备:扫二维码下载 ...2010 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 数考生须知: 1.本科目试卷分...
2011年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷.doc
2011 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 2011 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 科考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题纸两部分。满分为 180 ...
2015年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 (1).doc
第 3 页共 8 页 2015 杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 A.
2012年5月杭州市上城区二模数学试卷.doc
2012年5月杭州市上城区二模数学试卷 - 2012 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷 数学 考生须知: 考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分 120 ...
2017-2018年浙江省杭州市上城区中考二模数学试题及答案.doc
2017-2018年浙江省杭州市上城区中考二模数学试题及答案 - 2017-2018 年杭州市各类高中招生文化考试上 城区二模试卷 数学 考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两...
更多相关标签: