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【2013青岛市一模】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试 文科数学(一模第2套) Word版含答案

高三自评试卷 数学 (文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、 考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答 案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷(选择题 一项是符合题目要求的. 1.若 (1 ? i) z ? ?2i, 则复数 z ? A. i B. ?i C. ?1 ? i 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 D. ?1 ? i 2. 已知集合 A ? {0,1,2,3,4} ,集合 B ? {x | x ? 2n, n ? A} ,则 A ? B ? A. {0} 3. “ k ? B. {0,2,4} C. {2,4} D. {0,4} 2 ”是“直线 x ? y ? k ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 1 相切”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 4. 若 e1 , e2 是夹角为 A. 1 ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? 的单位向量,且 a ? ?2e1 ? e2 , b ? 3e1 ? 2e2 ,则 a ? b ? 3 7 7 B. ?4 C. ? D. 2 2 1 5 x 5. 已知函数 f ( x) ? ( ) ? log 2 x ,若 x0 是函数 y ? f ( x) 的零点,则当 0 ? x ? x0 时,函数 f ( x) A.恒为正值 6. 若当 x ? B.等于 0 C.恒为负值 D.不大于 0 ? 4 时,函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0) 取得最小值,则函数 y ? f ( 3? ? x) 是 4 -1- A.奇函数且图象关于点 ( ? 2 , 0) 对称 B.偶函数且图象关于点 (? ,0) 对称 D.偶函数且图象关于点 ( C.奇函数且图象关于直线 x ? ? 2 对称 ? 2 , 0) 对称 7. 已知 m 、 n 、 l 是三条不同的直线, ? 、 ? 、 ? 是三个不同的平面,给出以下命题: ①若 m ? ? , n / / ? ,则 m / / n ;②若 m ? ? , n ? ? , ? ? ? , ? ? ? ? l , m ? l ,则 m ? n ;③ 若 n / / m , m ? ? ,则 n / /? ;④若 ? / /? , ? / /? ,则 ? / / ? .其中正确命题的序号是 A. ②④ B. ②③ C. ③④ D. ①③ 8. 如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个直径 为 1 的圆,那么这个几何体的表面积为 A. 4? ? B. 9. 若 a , b 是任意实数,且 a ? b ,则下列不等式成立的是 .. A. a ? b 2 2 3 ? 2 C. 3? D. 2? 主视图 a 左视图 B. b ?1 a x C. lg( a ? b) ? 0 D. ( ) ? ( ) 1 3 1 3 b 第8题图 俯视图 10. 已知函数 f ( x) ? 2 ?1 ,对于满足 0 ? x1 ? x2 ? 2 的任意 x1 , x2 ,给出下列结论:① ( x2 ? x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x1 )? ? 0 ;② x2 f ( x1 ) ? x1 f ( x2 ) ; ③ f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? x2 ? x1 ;④ A. ①② B. ①③ f ( x1 ) ? f ( x2 ) x ?x ? f ( 1 2 ) ,其中正确结论的序号是 2 2 C. ②④ D. ③④ 11. 等比数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , a8 ? 4 , f ( x) ? x( x ? a1 )( x ? a2 ) ??? ( x ? a8 ) , f ?( x ) 为函数 f ( x) 的导函数,则 f ?(0) ? A.0 B. 2 6 C. 2 9 D. 2 12 ?x ? y ? 1 ? 0 b?2 ? 12. 已知 x 、 y 满足约束条件 ? x ? 0 ,若 0 ? ax ? by ? 2 ,则 的取值范围为 a ?1 ?y ? 0 ? 2 2 4 4 A. [1,3] B. [ , 4] C. [ , ] D. [ , 4] 3 3 3 3 -2- 第Ⅱ卷(非选择题 13. 定义某种运算 S ? a ? b ,运算原理如右框 图所示,则式子 (2 tan 的值为 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 开始 输入 a , b 是 ? 1 ? ) ? lne ? lg100? ( ) 1 4 3 ; a ? b? 否 14. 已知双曲线 x2 ? ky 2 ? 1 的一个焦点是 ( 5,) 0 ,则其离心率为 ; 输出 a (b ? 1) 输出 b(a ? 1) 结束 15. 在等差数列 {an } 中, a2 ? 4 , a4 ? 12 ,则 数列 {an } 的前 10 项的和为_______; 16.下列说法中正确的是 (把所有正确说法的序号都填上).[来 ①“若 am2 ? bm 2 ,则