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【名师解析】广东省中山市实验高中2014届高三11月阶段考试数学(文)试题 Word版含解析


第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 U ? ??2, ?1,0,1,2? , A ? ?1,2? , B ? ??2, ?1, 2? ,则 A A. ?1? D. ?0,1,2? B. ?1, 2? ?? B? 等于( U ) C. ?2? 3 2.复数 i ?1 ? i ? ? 2 ( B. ?2 C. 2i ) A. 2 D. ? 2i 3.如下图所示,该程序运行后输出的结果为 A. 14 D. 64 B. 16 ( C. 18 ) 4.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相 互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一 直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直, 那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线 与另一个平面也不垂直. 其中,为真命题的是 ( A.①和② D.②和④ B.②和③ ) C.③和④ 5.已知 a ? b ? a ? b ,则 a 与 b 的夹角为 ( A. ) ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 6.已知 sin ?? ? ? ? ? 2 ? ? ? ,且 ? ? ? ? ,0 ? ,则 tan ? 等于 ( 3 ? 2 ? B. ? ) A. 2 5 5 D. ? 2 5 5 C. 5 2 5 2 【答案】B 【解析】 试题分析: sin ?? ? ? ? ? ? sin ? ? 2 2 ? ? ? ? sin ? ? ? ,且 ? ? ? ? ,0 ? ,所以 3 3 ? 2 ? 7.设 ? 、 ? 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下命题: ①若 l ? ? , ? ? ? ,则 l ? ? ;②若 l //? , ? //? ,则 l ? ? ; ③若 l ? ? , ? //? ,则 l ? ? ;④若 l //? , ? ? ? ,则 l ? ? ; 其中正确命题的个数是( A. 1 D. 0 ) B. 2 C. 3 8.已知正方形的面积为 10 ,向正方形内随机地撒 200 颗黄豆,数得落在阴影外的黄豆数为 114 颗, 以此实验数据为依据,可以估计出阴影部分的面积约为 ( A. 5.3 D. 5.7 ) B. 4.7 C. 4.3 考点:几何概型 ?x ? 3y ? 4 ? 0 ? 9.已知约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 , 若目标函数 z ? x ? ay ? a ? 0? 恰好在点 ? 2, 2 ? 处取得最大 ?3x ? y ? 8 ? 0 ? 值,则 a 的取值范围为 A. 0 ? a ? ( ) B. a ? 1 3 1 2 1 3 C. a ? 1 3 D. 0 ? a ? 10.已知 A 、 B 是圆 O : x ? y ? 1 上的两个点, P 是 AB 线段上的动点,当 ?AOB 的面积 2 2 最大时,则 AO ? AP ? AP 的最大值是( A. ?1 D. B. 0 2 ) C. 1 8 1 2 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11.某社区有 600 个家庭, 其中高收入家庭 150 户, 中等收入家庭 360 户, 低收入家庭

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