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【全国百强校】宁夏平罗中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题(无答案)

平罗中学 2017—2018 学年度第二学期期末考试 高一数学(文) 试卷满分:150 分 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆台 ) 考试时间:120 分钟 正视图 侧视图 俯视图 2、线段 AB 在平面 ? 内,则直线 AB 与平面 ? 的位置关系是 A、 AB ? ? B、 AB ? ? 2 ( ) C、由线段 AB 的长短而定 D、以上都不对 ( ) 3. ?ABC 中, sin A 直角三角形 4.已知等差数列 A.2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ,则 ?ABC 为 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形 ) ?an ?的通项公式 an ? 3 ? 2n ,则它的公差为( C. ? 2 D. ? 3 B.3 5. 如图,在正方体 ABCD? A 中,异面直线 A 和 B1C 所成的角是( 1B 1C1 D 1 1B A. 90 ? ) B. 60 ? C. 45 ) ? D. 30? 6、下列命题为真命题的是( A.平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C.垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 7.已知点 A(1, 2) 、 B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A. 4 x ? 2 y ? 5 B. 4 x ? 2 y ? 5 C. x ? 2 y ? 5 ) D. x ? 2 y ? 5 ) 8.在同一直角坐标系中,表示直线 y ? ax 与 y ? x ? a 正确的是( y y y y O x O x O x O x A. 9.若 a A. B. C. D. ) ? 1, b ? 1则 a ? b,2ab,2 ab, a 2 ? b 2 中最大的一个是( a?b B. 2ab C. 2 ab D. a 2 ? b2 ) 10.已知等差数列 A.100 11.直线 kx ? A. (0, 0) ?an ?中, a2 ? 7, a4 ? 15,则其前 10 项和 S10 ? ( B.210 C.380 D.400 ) y ? 1 ? 3k ,当 k 变动时,所有直线都通过定点( B. (0,1) C. (3,1) D. (2,1) 12.已知点 A(2,3 且与线段 AB 相交,则直线 l 的斜率 k 的 ) , B(?3,?2) ,若直线 l 过点 P(1,1 ) 取值范围是( A. k ? ) B. 3 4 3 ?k?2 4 C. k ? 2或k ? 3 4 D. k ? 2 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.正方体 ABCD? A 中,平面 AB 和平面 BC 的位置关系为 1B 1C1 D 1 1D 1 1D 14.在等比数列 ?an ?中,已知 a4 ? a8 ? 16 ,则 a2 ? a10 ? _________ 15.底面直径和高都是 4cm 的圆柱的侧面积为 16、已知直线 l 的方程为:x+2y-3=0,则直线 l 关于直线 x-y-1=0 对称的直线方程为__________. 三、解答题(共 70 分,要求写出主要的证明、解答过程) 17.(本小题满分 10 分). 已知 a, b 均 为正数,且有 a ? b 1 1 ? 1,求 ? 的最小值及取得最小值时的 a, b 的值。 a b 18.(本小题满分 12 分) 求过点 A(2,3) ,并且在两坐标轴上截距相等的直线方程。 19. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 1? ?an ?的前 n 项和为 Sn , a3 ? 3, S4 ? 10 ,求数列 ? ? ? 的前 100 项的和 S ? n ? S 20.(本小题满分 12 分) D A C B 已知 ?ABC 中 ?ACB ? 90 , SA ? 面 ABC , AD ? SC , ? 求证: AD ? 面 SBC . 21.已知 ?ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) ,M 是 BC 边上的中点。 (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求中线 AM 的长。 22.(本小题满分 12 分) 如图,在边长为 a 的菱形 ABCD 中,?ABC ? 60? , PC ? 面ABCD ,E,F 是 PA 和 AB 的中 点。 P (1)求证: EF // 平面PBC ; (2)求 E 到平面 PBC 的距离。 E D A C F B

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