当前位置:首页 >> 数学 >>

2010年贵阳中考数学试题及答案

贵阳市 2010 年初中毕业生学业考试试题卷


考生注意:



1. 本卷为数学试题卷,全卷共 4 页,三大题 25 小题,满分 150 分.考试时间为 120 分钟. 2. 一律在《答题卡》相应位置作答,在试题卷上答题视为无效. 3. 可以使用科学计算器. 一、 选择题(以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用 2B 铅笔在《答题卡》上填 涂正确选项的字母框,每小题 3 分,共 30 分) 1.-5 的绝对值是( ) (A)5 (B)
1 5

(C) -5 )
2 2

(D) 0.5

2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是(
2 2

(A) x ? xy (B) x ? xy (C) x ? y (D) x ? y 3. 据统计, 2010 年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为 51000 人, 将数据 51000 用科学记数法表示为 ( )
2 2

(A)5.1?10 (B)0.51?10 (C)5.1?10 (D)51?10 4.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是 ( )

5

5

4

4

正方体

长方体



圆锥

(D) (C) (B) (A) 5.小明准备参加校运会的跳远比赛, 下面是他近期六次跳远的成绩 (单位: : m) 3.6, 3.8, 4.2, 4.0, 3.8, 4.0. 那 么,下列结论正确的是( ) (A)众数是 3 .9 m (B)中位数是 3.8 m (C)平均数是 4.0m (D)极差是 0.6m 6.下列式子中,正确的是( ) (A)10< 127 <11 (B)11< 127 <12
C

(C)12< 127 <13 (D)13< 127 <14 7.下列调查,适合用普查方式的是( ) D B (A)了解贵阳市居民的年人均消费 A O (B)了解某一天离开贵阳市的人口流量 (C)了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率 (D)了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率 (图 1) 8.如图 1,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上的一点,若 AC=8, AB=10,OD⊥BC 于点 D,则 BD 的长为( ) (A)1.5 (B)3 (C)5 (D)6 9.一次函数 y ? kx ? b 的图象如图 2 所示,当 y <0 时, (图 2) x 的取值范围是( ) (A)x<0 (B)x>0 (C) x <2 (D)x>2 10.如图 3 是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线 AB 为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使 得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一图形为此对称图形,则此图为( ) A

B

(图 3)

(A)

(B)

(C)

(D)

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)
11.方程 x +1=2 的解是
2



12.在一个不透明的布袋中,有黄色、白色的乒乓球共 10 个,这些球除颜色外都相同.小刚通过多次摸球实验 后发现其中摸到黄球的频率稳定在 60%,则布袋中白色球的个数很可能是 个. A D 13.如图 4,河岸 AD、BC 互相平行,桥 AB 垂直于两岸, 从 C 处看桥的两端 A、B,夹角∠BCA=60 ,测得 BC=7m, 则桥长 AB= m(结果精确到 1m) 14.若点(-2,1)在反比例函数 y ? 位于第 象限.
k x
?

的图象上,则该函数的图象
B C

(图 4)

15.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第 1 组取 3 粒,

第 2 组取 5 粒,第 3 组取 7 粒,第 4 组取 9 粒,??按此规律,那么请你推测第 n 组应该有种子数


粒。

三、解答题
16. (本题满分 8 分) 先化简: 求值.
a a
2 2
[来源:Z。xx。k.Com]

2 ? 2 ab ? b ? ?a ? ? ,当 b ? ? 1 时,再从-2< a <2 的范围内选取一个合适的整数 a 代入 ?? ? a ? ab ? ?

?b

2

17. (本题满分 8 分) 如图 5,方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”. 图 5 中四边形 ABCD 就是一个格点四边形. (1)图 5 中四边形 ABCD 的面积为 ; 分) (4 D A (2)在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形 EFG, 使△EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积.(4 分) 18. (本题满分 10 分) 某商场为缓解我市“停车难”问题,拟建造地下停车库, C B 图 6 是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中, AB⊥BD, ∠BAD=18o,C 在 BD 上,BC=0.5m.根据规定,地下停车库坡道 入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆 能否安全驶入.小明认为 CD 的长就是所限制的高度, 而小亮认为应该以 CE 的长作为限制的高度.小明和小亮 谁说的对?请你判断并计算出正确的结果. (结果精确到 0.1m) (图 6) (图 5)

19. (本题满分 10 分) 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张,洗匀后正面朝下放在桌面上. (1)从这三张牌中随机抽取一张牌,抽到牌面花色为红心的概率是多少?(4 分) (2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面花色后放回,洗匀后正面朝 下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面花色.当两张牌的花色相同时,小王赢;当两张牌面的花色不相同时, 小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平?并说明理由.(6 分)

20. (本题满分 10 分) 如图 7,直线与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点.(1)将直线 AB 绕 原点 O 沿逆时针方向旋转 90°得到直线 A1 B 1 . 请在《答题卡》所给 的图中画出直线 A1 B 1 ,此时直线 AB 与 A1 B 1 的位置关系为

(图 7) (填“平行”或“垂直”(6 分) )

(2)设(1)中的直线 AB 的函数表达式为 y 1 ? k 1 x ? b1 ,直线 A1 B 1 的函数表达式为 y 2 ? k 2 x ? b 2 ,则 k1?k2= .(4 分) 21. (本题满分 10 分) 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为:86 分及以上为优秀;76 分~85 分为良好;6 0 分~ 75 分为及格;59 分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的 10%进行体质测试,测试结果如图 8. (1)在抽取的学生中不及格人数所占的 百分比是 ; 分) (3
及格

不及格
优秀

均分 100 90 80 70 60

90

82 65 40

(2)小明按以下方法计算出所抽取学生 50 44% 40 测试结果的平均分是: 良好 30 32% (90+82+65+40)÷4=69.25.根据所学的统计知识 20 10 判断小明的计 算是否正确,若不正确,请写出正确 0 的算式并计算出结果. 分) (3 各等级人数比 (3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一 (图 8) 个良好等级学生的分数,请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.(4 分)

20%

优秀

良好

及格

不及格

各等级学生平均分数

D
22. (本题满分 10 分) 已知,如图 9,E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上 的两点,A F=CE,DF=BE,DF∥BE. (1)求证:△AFD≌△CEB(5 分) (2)四边形 ABCD 是平行四边形吗?请说明理由. 分) (5

C F B

E A
(图 9)

23. (本题满分 10 分) 某商场以每件 50 元的价格购进一种商品,销售中发现 这种商品每天的销售量 m(件)与每件的销售价 x(元) 满足一次函数,其图象如图 10 所示. (1)每天的销售数量 m(件)与每件的销售价格 x(元) 的函数表达式是 . 分) (3 (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润 y(元)与每件的销售价格 x(元)之间的函数表达式; 分) (4 (3)每件商品的销售价格在什么范围内,每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?(3 分)
销售数量(m)件

100

O (图 10) 24. (本题满分 12 分) 如图 11,已知 AB 是⊙O 的弦,半径 OA=2cm,∠AOB=120 . (1) 求 tan∠OAB 的值(4 分) (2) 计算 S ? AOB (4 分) (3) ⊙O 上一动点 P 从 A 点出发,沿逆时针方向运动, 当 S ? POA =S ? AOB 时,求 P 点所经过的弧长(不考虑点 P 与点 B 重合的情形) 分) (4
P
?
[来源:学§科§网]

100

销售价格(x)元

A

B

O

(图 11)

25. (本题满分 12 分) 如图 12,在直角坐标系中,已知点 M 0 的坐标为(1,0) ,将线段 OM 0 绕原点 O 沿逆时针方向旋转 45 再将其延长到 M 1 ,使得 M 1 M
0

? ?

, , .

? OM

0

,得到线段 OM 1 ;又将线段 OM 1 绕原点 O 沿逆时针方向旋转 45
2

再将其延长到 M 2 ,使得 M 2 M 1 ? OM 1 ,得到线段 OM (1)写出点 M5 的坐标; 分) (4 (2)求 ? M 5 OM 6 的周长; 分) (4 (3)我们规定:把点 M n ( x n, y n ) ( n ? 0,1,2,3?) 的横坐标 x n ,纵坐标 y n 都取绝对值后得到的新坐标

,如此下去,得到线段 OM 3 , OM

4

,?, OM

n

?x

n

, y n ? 称之为点 M n 的“绝对坐标” .根据图中点 M

n

的分布规律,请你猜想点 M n 的“绝对坐标” ,并写出来. 分) (4

(图 12)

贵阳市 2010 年初中毕业生学业考试试题

数学参考答案及评分标准
评卷老师注意:考生利用其他方法,只要正确、合理,请酌情给分。
一、 选择题(每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 A D C B 答案 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 题号 答案 三、解答题 16.原式= 11 x =±1
( a ? b )( a ? b ) a (a ? b)
2

5 D

6 B 13 12

7 D

8 B 14 二、四

9 D 15 2n+1

10 C

12 4
? a ? 2 ab ? b a
2

???????????????3 分

= a?b =
a 1

  ·  

a
2

????????????????????????5 分

(a ? b)

a?b 在 ? 2 ? a ? 2 中,a 可取的整数为-1、0、1,而当 b=-1 时,

????????????????????????????6 分
a ?b
2 2 2

①若 a=-1,分式 ②若 a=0,分式 ③若 a=1,分式

a ? ab
2

无意义; 无意义;

2 ab ? b a

1 a?b

无 意义.

所以 a 在规定的范围内取整数,原式均无意义(或所求值不存在)???????8 分 17.解: (1)12?????????????????????????????4 分 (2)答案不唯一,符合要求即可给分????????????????8 分 18.解:在△ABD 中,∠ABD=90 ,∠BAD=18 ,BA=10 ∴tan∠BAD=
BD BA
? ? ? ?

[来源:学§科§网]

…………………………………………………………………2 分

∴BD=10×tan 18

∴CD=BD―BC=10×tan 18 ―0.5???????????????????4 分 在△ABD 中,∠CDE=90 ―∠BAD=72 ∵CE⊥ED ∴sin∠CDE=
CE CD
? ?

??????????????????????????6 分
? ?

∴CE=sin∠CDE×CD=sin72 ×(10×tan 18 ―0.5)≈2.6(m)????????9 分 答:CE 为 2.6m???????????????????????????10 分 19. (1)P(抽到牌面花色为红心)=
1 3

???????????????????4 分

小 小 王



红心

黑桃

方块

(2)游戏规则对双方不公

红心 黑桃 方块

红心、 红心 黑桃、 红心 方块、 红心

红心、 黑桃 黑桃、 黑桃 方块、 黑桃

红心、 方块 黑桃、 方块 方块、 方块

平.??????????????????????5 分 理由如下: 开始
红心 黑桃 方块

黑桃 红心 方块 红心 黑桃 方块 红心 方块 黑桃

由树状图或表格知:所有可能出现的结果共有 9 种.??????????????7 分 P(抽到牌面花色相同)=
3 9
6 9

?

1 3
?

?????????????????????8 分
2 3

P(抽到牌面花色不相同)= ∵
1 3

????????????????????9 分



2 3

,∴此游戏不公平,小李赢的可能性大.??????????????10 分

(说明:答题时只需用树状图或列表法进行分析即可) 20. (1)如图所示,????????????3 分 垂直???????????????6 分
B1

(2)-1 ???????????????10 分 21.解:(1)4% ?????????????3 分

A1

(2)不正确 ???????????????????????????4 分 正确的算法:90?20%+82?32%+65?44%+40?4%=74.44??????6 分 (3)设不及格的人数为 x 人,则 76≤40x≤85, 1.9≤x≤2.125,x=2, ?????7 分 ∴抽取学生人数为:2÷4%=50(人)?????????????????????8 分 八年级学生中优秀人数约为:50?20%÷10%=100(人)?????????????10 分 22. (1)∵DF∥BE ∴∠DFA=∠BEC??????????????????????????????1 分 在△AFD 和△CEB 中 ∵DF=BE ∠DFA=∠BEC AF=CE????????????????????4 分

△AFD≌△CEB(SAS)??????????????????????????5 分 (2)是平行四边形。???????????????????????????6 分 ∵△AFD≌△CEB ∴AD=CB ∠DAF=∠BCE??? ???????????????????8 分 ∴AD∥CB??????????????????????????????9 分

∴四边形 ABCD 是平行四边形?????????????????????10 分 23. (1) m ? ? x ? 100 (0≤x≤100)??????????????????3 分 (2)每件商品的利润为 x-50,所以每天的利润为: y=(x-50) (-x+100)???????????????????6 分 ∴函数解析式为 y=-x +150x-5000???????????????7 分 (3)∵x=-
150 2 ? ( ? 1)

=75??????????????????9 分

在 50<x<75 元时,每天的销售利润随着 x 的增大而增大??????10 分 24.解: (1)
3 3

????????????????????????4 分

2 (2) 3 (cm )?????????8 分

(3)如图,延长 B O 交⊙O 于点 P1 , ∵点 O 是直径 BP 1 的中点 ∴S ? P OA =S ? AOB
1
[来源:Z+xx+k.Com]

∠AOP 1 =60
2 3

?

∴ AP1 的长度为 ? (cm)??????????????????10 分 作点 A 关于直径 BP 1 的对称点 P2 ,连结 AP 2 , OP 2 . 易得 S ? P OA =S ? AOB , ∠AOP 2 =12 0
2

?



AP2 的长度为 ? (cm)??????????????????11 分
3

4

过点 B 作 BP 3 ∥ OA 交⊙O 于点 P3 易得 S ? P OA ? S ? AOB ,
3

∴ ABP3 的长度为

10 3

? (cm)??????????????????12 分
P3 A B

O P1 P2

25. (1)M5(―4,―4)????????????????????????4 分 (2)由规律可知, OM ∴ ? M 5 OM
6

5

? 4 2 ,M 5M

6

? 4 2 , OM

6

? 8 ??????6 分

的周长是 8 ? 8 2 ????????????????????8 分

(3)解法一:由题意知, OM 0 旋转 8 次之后回到 x 轴的正半轴,在这 8 次旋转中,点 M n 分别落在坐标象限的 分角线上或 x 轴或 y 轴上,但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数,因此,点 M n 的“绝对坐标”可分三 类情况: 令旋转次数为 n ① 当点 M 在 x 轴上时: M0( ( 2 ) , 0 ) 4( ( 2 ) , 0 ) 8( ( 2 ) , 0 ) M12( ( 2 ) , 0 ),?, ,M ,M ,
0 4
8

12

即:点 M n 的“绝对坐标”为( ( 2 ) , 0 ) 。???????????????????9 分 ② 当点 M 在 y 轴上时: M2 ( 0 , ( 2 ) ) ,M6 ( 0 , ( 2 ) ) ,M10 ( 0 , ( 2 ) ) ,M14 ( 0 , ( 2 ) ) ,??, 即:点 M n 的“绝对坐标”为 ( 0 , ( 2 ) ) 。???????????????????10 分 ③ 当点 M 在各象限的分角线上时:M1 (( 2 ) 0 , ( 2 ) 0 ) ,M3 (( 2 ) 2 , ( 2 ) 2 ) ,M5 (( 2 ) 4 , ( 2 ) 4 ) , M7 (( 2 ) 6 , ( 2 ) 6 ) ,??,即: M n 的“绝对坐标”为
(( 2)
n ?1 n 2

n

6

10

14

,( 2)

n ?1

) 。????????????????????????12 分

解法二:由题意知, OM 0 旋转 8 次之后回到 x 轴的正半轴,在这 8 次旋转中,点分别落在坐标象限的分角线上 或 x 轴或 y 轴上,但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数,因此,各点的“绝对坐标”可分三种情况: ①当 n ? 2 k 时(其中 k =0,1,2,3,?) ,点在 x 轴上,则 M ②当 n ? 2 k ? 1 时(其中 k =1,2,3,?) ,点在 y 轴上,点 M
2n

( 2 , 0 )????9 分 ( 0 , 2 )????10 分
n ?1 n

n

2n

④ n =1,2,3,?,时,点在各象限的分角线上,则点 M 2 n ? 1 ( 2

,2

n ?1

)???12 分


相关文章:
2010年贵州省贵阳市中考数学试卷
(共 22 页) 2010 年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1. (3 分)﹣5 的绝对值是( A....
2010年贵州省贵阳市中考数学试题及答案(word版)
2010年贵州省贵阳市中考数学试题及答案(word版) - 数学试题 班级: 姓名: 一.选择题: (本大题 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1. 2010 年一季度, ...
2010年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案
2010年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案2010年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案隐藏>> 贵阳市 2010 年初中毕业生学业考试试题卷 数考生注意: 学 1. 本卷为数学试题...
2008年贵阳市中考数学试题及答案
2008年贵阳市中考数学试题及答案 - 贵阳市 2008 年初中毕业生学业考试试题卷 数学 考生注意: 1.本卷为数学试题卷,全卷共 4 页,三大题 25 小题,满分 150 ...
2013贵州省贵阳市中考数学试题及答案(Word)
2013贵州省贵阳市中考数学试题及答案(Word)_中考_初中教育_教育专区。2013贵州省...(1)求 2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(5 分) (2)...
2010年贵阳市中考数学试题及答案(Word版)
2010年贵阳市中考数学试题及答案(Word版)2010年贵阳市中考数学试题及答案(Word版)隐藏>> 免费教育文稿网 www.eduwg.com 无需注册,免费下载,关注课件、试题、教案...
2010年贵阳市中考数学试题及答案
2010年贵阳市中考数学试题及答案2010年贵阳市中考数学试题及答案隐藏>> 贵阳市 2010 年初中毕业生学业考试试题卷 数考生注意: 学 1. 本卷为数学试题卷,全卷共 ...
2010年贵州省贵阳市中考数学试题含答案x
2010年贵州省贵阳市中考数学试题含答案x - 厦门学子教育顾问机构 高效学习专攻名校系列辅导材料 贵阳市 2010 年初中毕业生学业考试试题卷 数 考生注意: 1. 本卷...
2010贵阳中考数学(答案)
2010贵阳中考数学(答案) - 贵阳市 2010 年初中毕业生学业考试试题卷 数 考生注意: 学 1. 本卷为数学试题卷,全卷共 4 页,三大题 25 小题,满分 150 分....
2010年贵阳中考数学模拟试题一答案
2010年贵阳中考数学模拟试题答案 - 2010 年贵阳中考数学模拟试题一 参考答案 个小题, 一. 仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) ...
更多相关标签: