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四川省雅安中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题理(含答案)


四川省雅安中学 2017~2018 学年高一下学期期中试题 数学 理科 ( 本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟) 第Ⅰ卷(选择题) 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每题只有一个选项符合题意, 请将正确答案转涂到答题卡相应的位置) 1.已知等差数列 A、2 ?an? 的通项公式 an ? 3 ? 2n ,则它的公差为( C 、? 4 ( D、 ? 2 ) D. ad ? bc ) ) B、 3 2. 已知 a ? b , c ? d ,且 cd ? 0 ,则 A. a ? c ? b ? d B. ac ? bd C. a ? c ? b ? d 3.已知向量 a ? (2,0), b ? (?1, ?1), 则下列结论正确的是( A. a ? b=2 B. a / / b C. b ? (a+b) D. a = b ( ) x-1 4. 不等式 ≤0 的解集为 2x+1 A. ? 1 ? ? ? ,1? ? 2 ? 1 A. 4 B. ? ? ,1? ? 2 ? ? 1 ? C. ? ??, ? ? ? 1? ? ? ?1, ?? ? 2? D. ? ??, ? ? ? ?1, ?? ? 2 ? ? 1? ? 5.已知 a>0,b>0,且 2 是 2a 与 b 的等差中项,则 ab 的最大值为 ( 1 B. 2 C.2 D.4 ) ) ,a,b,c, ? 9 依次成等比数列,那么 ( 6.如果 ?1 A. b=3, ac =9 ac =-9 B. b=3, ac =-9 ac =9 C. b=-3, D. b=-3, 7.如图,在△ OAB 中, P 为线段 AB 上的一点, OP ? xOA ? yOB ,且 BP ? 2PA ,则( ) 2 1 ,y? 3 3 1 3 C. x ? , y ? 4 4 A. x ? 1 2 ,y? 3 3 3 1 D. x ? , y ? 4 4 B. x ? -1- 8.如图,无人机在离地面高 200m 的 A 处,观测到山顶 M 处的仰角为 A M A 15? 、山脚 C 处的俯角为 45? ,已知 ?MCN ? 60? ,则山的高度 MN 为 ( ) A. 300 m B. 300 3 m C. 200 3 m D. 275 m D N C B 9. 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿, 大鼠日一尺, 小鼠也日一尺.大鼠日自倍, 小鼠日自半.问何日相逢, 各穿几何?题意是:有两 只 老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以 后每天减半”如果墙足够厚, Sn 为前 n 天两只老鼠打洞长度之和,则 S5 ? ( A. 31 ) 15 16 B. 32 15 16 C. 33 15 16 D. 26 1 2 ) 10. 若方程 x y ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 对应图形过点 ?1,2? ,则 a ? b 的最小值等于( a b B. 3 ? 2 2 C. 4 D. 4 ? 2 2 A.3 11. 设等差数列 ?an ? 满足 sin 2 a4 cos2 a7 ? sin 2 a7 cos2 a4 ? 1 ,公差 d ? (?1, 0) ,当且仅当 n ? 9 sin(a5 ? a6 ) ) 时,数列 ?an ? 的前 n 项和

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