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解直角三角形的应用之仰角、俯角问题学案


武安市第二中学

解直角三角形的应用之仰角、俯角问题

学案

学习目标:理解仰角、俯角的意义,准确运用仰角、俯角来解决实际问题,提高学生的解题能力。 一、温故知新 (同学们,准备好了吗?起航了! ) A 1、如图,在 Rt⊿ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,BC=12,求 AB 的长。

2、 (2011?鄂州)如图,一艘核潜艇在海面下 500 米 A 点处测得俯角为 30°正前方的海底有黑匣子信 号发出,继续在同一深度直线航行 4000 米后再次在 B 点处测得俯角为 60°正前方的海底有黑匣子信 号发出,求海底黑匣子 C 点处距离海面的深度。(结果保留根号)

B

C

2、 如图, 在⊿ABC 中, ∠BAD=45°, ∠CAD=60°AD⊥BC 于 D 点, AD=18, 求 BC 的长。

B

四、随堂检测 1、 (2012?安徽)如图,小明站在 A 处放风筝,风筝飞到 C 处时的线长为 20 米,这时∠CBD=60°, 若 AB= 1.5 米。 求此时风筝离地面 CE 的高度。精确到 0.1 米, 3 ≈1.732) (
C

A

D

C
这是两道纯数学问题,那么,把它放到现实情境中会是什么样的呢? 二、探索交流 (大显身手的机会一定不要错过哟!加油! )自学课本 88 页例 4。 2、 (2012?太原)如图,从热气球 C 上测得两建筑物 A、B 底部的俯角分别 为 30°和 60°。如果这时气球的高度 CD 为 90 米.且 点 A、D、B 在同一直线上,求建筑物 A、B 间的距离。

B A E

D

B D

A

C

C
三、当堂训练 (相信自己,用事实证明自己——我能行! ) 1、 (2012?昆明)如图,AB 和 CD 是同一地面上的两座相距 36 米的楼房,在 楼 AB 的楼顶 A 点测得楼顶 C 的仰角为 45°,楼底 D 的俯角为 30°,求楼 CD 的高。
A

3、 (2011?青岛)某建筑物 BC 上有一旗杆 AB,由距 BC 边 40 米的 D 处观察旗杆顶部 A 的 仰角为 60°,观察底部 B 的仰角为 45°,求旗杆的高度。

A

B

D

B

五、变式提升 变式:在上面第 3 题中,若已知 AB=60 米,其他条件不变, 求 CD 之间的距离。

D

C

六、小结作业

谈收获。

作业:完成学案。


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