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月考8必修3+必修4

周周练八
一.选择题(本题共 60 分)

1.cos 300? ?

( C )

A. ?

3 2

B. ?

1 2

C.

1 2

D.

3 2

2.数字 1234,2031,3873,1191 中可能是八进制数的个数是 ( B ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 3.下列语句中的赋值语句是 (C ) A . x=y=2 B. 2=x C . x=x^3 D. x+y=z 4.某班有 50 名学生,随机抽取 5 名学生去参加一项测试,每名学生被抽到的概率是 1/10.下 列解释正确的是 ( B ) A.10 名学生中必有 1 名被抽到 B. 每名学生被抽到的可能性是 1/10 C.每名学生未被抽到的可能性是 1/10 D . 排在前面的学生被抽到的可能性大于 1/10 5.执行如图所示的程序框图,运行的结果是 4,则输入的 x 的值可以是( C ) A . 2,4 或 16 B.-2,2 或 4 C.-2,2 或 16 D.-2,4 或 16

6.将-1485?化成? +2k? (0 ? ? ? 2? , k ? Z )的形式是(D )
A. ?

?
4

? 8?

B.

7? ? 8? 4

C.

?
4

?10 ?

D.

7? ?10 ? 4

7.在区间[-1,1]上随机取一个数 x,则 x2 的值介于 0 到 1/4 之间的概率是(B ) A. 1/4 B. 1/2 C.1/3 D.2/3 8.某市为了对全市各学校进行考核,用分层抽样方法从该市三个单位 A,B,C 的相关人员中,抽取若干人组成考核小组,有关数据如下表(单位:人)所示: 单位 A B C 相关人数 24 48 72 抽取人数 x 2 y

若从单位 B、 抽取的人中选 2 人作考核组长和副组长, C 这二人都来自单位 C 的概率记为 P, 则 x 和 P 的值分别是 (C ) A .1,3/10 B .1,9/25 C.3,3/10 D.1,.4/25

9. 已知 tan ? ? 2, 则sin 2 ? ? sin ? cos? ? 2cos2 ? ? ( A)
A. 4 5 B. 5 4 C. ? 3 4 D. ? 4 3

10.若角?与?的终边互相垂直,则?与?的关系是( D )
A.? ? ? ?

?
2

B.? ? ? ?

?
2

C.? ? ? ?

?
2

? 2 k? ( k ? Z )

D.? ? 2k? ? ? ? (k ? Z ) 2

?

11.若0 ? ? ? 2?,且不等式 cos? ? sin ? 和 tan ? ? sin ? 成立,则角?的取值范围(B )

? 3? A.( , ) 4 4

B. ( ? ) , 2

?

3? C. ( , ? ) 2

D.(

3? 5? , ) 4 4

12.当曲线y ? 1 ? 4 ? x 2 与直线y ? k ( x ? 2) ? 4有两个相异交点时, 实数k的取值范围是( C ) 5 1 3 A.(0, ) B.( , ] 12 3 4 5 3 , ] 12 4 5 ,+?) 12

C.(

D.(

二.填空题(本题共 20 分) 13.某校高一年级共有 960 名学生,要从中抽取 32 名参与公益活动,欲采取系统抽样方法抽 取, 为此将学生随机编号为 1,2,……,960,分组后采用简单随机抽样的方法第一组抽到的号码 为 30.抽取的学生编号落入区间[1,350]内的学生参与第一项公益活动, 编号落入区间[351,700] 内的学生参与第二项公益活动,其余抽取到的学生参与第三项公益活 动。则抽到的学生中,参与第三项公益活动的人数是 9 14.若运行下面的程序输出的值时 8,则键盘输入 n 的值应该是 5

15. 1 ? 2sin(? ? 3)cos(? ? 3)化简的结果是 sin 3 ? cos 3
16.在△ABC 中, cos A ? 3sin A, 则∠A 的取值集合是 ( 三.解答题(本题共 70 分) 17.(本题 10 分) 求函数y 解: {? 2k? ? ? ? 2k? ?

? ? , ) 6 2

? logsin x (2cos x ?1)的定义域 .

2? , k ? Z} 3

(1)已知 cos ? ? ?
18.(本题 12 分)

(2)化简

5 , 求sin ?, tan ?的值; 13 cos(? ? ? )? 2 (? ? 3? ) sin
2

tan(? ? 4? )?tan(? ? ? )? ( ? ? ) sin 2

?

的值.

12 12 , tan ? ? ? 13 5 解: (1) 12 12 ? 为第三象限角时, ? ? ? , tan ? ? sin 13 5

? 为第二象限角时, ? ? sin

(2)—1

19.(本题 12 分)

半径为3的圆C1与圆C2 : x2 ? ( y ? 3)2 ? 1 内切,切点为(0,2),求圆C1的方程.

20.(本题 12 分)

二次函数f ( x) ? x2 ? 2x ? 2,当x ?[t, t ? 1]时,求f ( x)的最小值g(t).

? 3? sin(? ? ) cos( ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 21.(本题 12 分) 已知? 是第三象限的角,f (? ) ? tan(?? ? ? ) sin(?? ? ? )
(1)化简f (? ); (2)若 cos(? ?
(1) f (? ) ? ? cos ? (2) ? cos(? ?
解:

3? 1 ) ? , 求f (? )的值. 2 5

3? 1 1 ) ? ? sin ? ? ? 2 5 5

f (? ) ?

2 6 5

22.(本题 12 分)如图,在 Rt ? AOB 中,∠OAB=30°,斜边 AB=4.Rt△AOC 可以通过 Rt△ AOB 以直线 AO 为轴旋转得到,且二面角 B-AO-C 是直二面角.动点 D 在斜边 AB 上. (1)求证:平面 COD⊥平面 AOB; (2)当 D 为 AB 的中点时,求异面直线 AO 与 CD 所成角的正切值.


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