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一次函数的图像1


1.轴上点的坐标有什么特征?

2.作函数图象的一般步 骤是什么?
1.列表

2.描点
3.连线

做一做
在同一平面直角坐标系中画出 下列函数的图象
1)y=3x 2)y=3x+2

概括: 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条
直线. 通常也称为直线:y=kx+b.
特别地, 正比例函数y=kx(k≠0)的图 象经过原点(0,0)的一条直线.通常也称为直线:

y=kx.

问题1:以上二个一次函数图象是什么形状呢?

直线
问题2:几个点可以确定一条直线?

两点确定一条直线

例1

求直线y=-2x-3与x轴和 y轴的交点,并画出这条直线
练习
求下列直线与x轴和y轴的交点,并在同一 直角坐标系中画出它们的图象. (1).y=2x-4 (2).y= 5-x

你知道吗

1.轴上点的坐标有什么特征?
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的 直线y=kx+b 图象是_________, 一条直线 习惯上叫 _______. b (0,b) ( ? , 0) 经过两个点______.______.
k 3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是

(0,0) 和_____ (1,k) 一条直线 过_______ 的_______.

画出直线y=2x+3和 y=2x-4的图象
Y=-2x-4

y

Y=2x+3

画直线y=-2x4的图象

.
(-2,0) (-1.5,0)

(0,3)

Y=2x-4

.o

(2,0)

x

(0,-4)

结论:对于直线y=kx+b(k,b是常数,k≠0),

常数k和b的取值对于直线的位置影响是:
1.当k相同,b不同时: 图象平行
2.当k不同,b相同时: 都经过同一个点, 即点(0,b) 3.当k不同,b不同时:图象相交

试一试:不画下列函数的图象,判断每对图 象的位置关系: 1)y=2x 与 y=2x+3 1 2)y=2x+1 与 y= x+1 2

练 习

1.下列函数的图象有什么关系。
1)y=-2x 2)y=-2x-4

2.将直线y=3x向下平移2个单位得到直线 _____________ 。 y=3x-2 3.将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到 直线____________ 。 y=-x 1 4.把直线y=- 2x+1沿y轴向下平移2个单 位,所得直线的解析式为______________。 1 y=- 2x-1

例2

小明距北京的路程s(千米)与在高速 公路上的时间t(时)之间的函数关系

式是s=570 95t,试画出这个 函数图象.

-

1.一次函数的图象是什么形状呢? 2.画一次函数图象时,只要取几 个点?怎样取比较简单? 3.两个一次函数图象,当k一样, b不一样时,有什么共同点和不 同点?当b一样,k不一样 时, 有什么共同点和不同点?


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