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重庆市凤鸣山中学2011-2012学年高一下学期第一次月考数学(文)试题 完美打印

高一数学(文)试题
考试说明: 1.考试时间: 120 分钟; 2.试题总分 150 分;3.试卷页数 4 页

第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1,若等差数列{ an }的前三项和 S 3 ? 9 且 a1 ? 1 ,则 a2 等于( A.3 B.4 C.5 D .6 ) D.8 )[] D. 3 :2:1 ) )

2,在等比数列{an}中,a1 =8,a4 =64 则公比 q 为( A.2 B.3 C.4

3,△ABC 中,A:B:C=1:2:3,则 a:b:c=( A.1:2: 3 B.1: 2 : 3

C.1: 3 :2

4,在△ABC 中, a =7, b ? 4 3, c ? 13 ,则△ABC 的最小角为( A.

? 3


B.

? 6

C.

? 4

D.

? 12

5,某种细菌在培养过程中,每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过 3 小时,这种细菌由 1 个可繁殖 成(

A.511 个

B.512 个

C.1023 个

D.1024 个 )

6,设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 ? 9 , S6 ? 36 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( A.63 B.45 C.36 ( D.27 )

7,已知数列 {an } 满足

A. 30

B. 17
?

C. 13

D. 10
( D.无解 )

8,在 ?ABC 中, a ? 4, b ? 5, A ? 45 ,则此三角形解的情况是 A.两解 B. 一解 C.一解或两解

9,在某个位置测得某山峰仰角为 ? ,对着山峰在平行地面上前进 600m 后测仰角为原来的 2 倍,继续在平 行地面上前进 200 3m 后,测得山峰的仰角为原来的 4 倍,则该山峰的高度是( A.200 m B.300 m C.400 m D.100 3m )

10,在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,并且 a 、b 、c 成等差数列,则角 B 的取值范围是 ( A. (0, )

2

2

2

?
6

]

B. (0,

?
3

]

C. [

?
6

,? )

D. [

?
3

,? )

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中横线上) 11, 在数列 ?an ? 中,若 a1 ? 1 , an?1 ? 2an ? 3 ( n ≥ 1 ),则该数列 a2 =____________ 12,在Δ ABC 中,AB=1,BC=2,B=60°,则Δ ABC 的面积为_____________ 13,一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示.若按 照 这 种 规 律 依 次 增 加 一 定 数 量 的 宝石, 则第 5 件 工 艺 品 所 用 的 宝石数 为 颗

14,在Δ ABC 中,若 2 cos B sin A ? sin C ,则Δ ABC 的形状为 15,已知数列 ?an ? 中 a1 ? 1,

.

an n ?1 1 1 1 ? (n ? 2), 则 ? ? ? an?1 n ? 1 a1 a2 a3

?

1 = an

.

三、解答题(本大题共 6 小题,75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分 13 分) 已知等差数列{ an }中,公差大于 0 ,

a3 a7 ? ?16, a4 ? a6 ? 0, 求该数列的通项 an 及前 n 项和 sn . .

17.(本小题满分 13 分) 设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 b ? c ? a ? 3bc ,求:
2 2 2

(Ⅰ)A 的大小; (Ⅱ) 2sin B cos C ? sin( B ? C ) 的值.

18.(本小题满分 13 分) 在锐角△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边,且 (Ⅰ)确定角 C 的大小:w.w.w..c.o.m (Ⅱ)若 c= 7 ,且△ABC 的面积为

3a ? 2c sin A

3 3 2

,求 a+b 的值。

19.(本小题满分 12 分) 某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用 12 万元,以后每年都增加 4 万元,每年捕鱼 收益 50 万元, (1)问第几年开始获利? (2)若干年后,有两种处理方案: A 方案:年平均获利最大时,以 26 万元出售该渔船; B 方案:总纯收入获利最大时,以 8 万元出售该渔船. 问哪种方案划算?

20.(本小题满分 12 分) 如图,甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于 A 1 处时, 乙船位于甲船的北偏西 105 的方向 B1 处,此时两船相距 20 海里.当甲船航行 20 分钟到达 A2 处时,乙船航行 到甲船的北偏西 120 方向的 B2 处,此时两船相距 10 2 海里,问乙船每小时航行多少海里?
? ?

21.(本小题满分 12 分) 已知等差数列错误!未找到引用源。中,公差错误!未找到引用源。,前 n 项和错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 (1) 求数列的错误!未找到引用源。 (2) 求数列错误!未找到引用源。的前 n 项和错误!未找到引用源。


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