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河北省保定市高阳中学2014届高三上学期第十六次周练 数学试题 Word版含答案


高三数学周练十六
一、选择题 1.函数 f(x)=x -3x-4 的零点是 A.(1,-4) C.1,-4 2.今有一组实验数据如下表所示: 5.1x B.(4,-1) D.4,-1
2

(

)

t

1.99

3.0

4.0

kb1. com

6.12

u

1.5

4.04

7.5

12

18.01 ( B.u=2 -2 D.u=2t-2x
t

则体现这些数据关系的最佳函数模型是 A.u=log2t C.u=

)

t2-1
2

3 3 3 3 3.储油 30 m 的油桶,每分钟流出 m 的油,则桶内剩余油量 Q(m )以流出时间 t(分)为 4 自变量的函数的定义域为 A.[0,+∞) C.(-∞,40] 45 B.[0, ] 2 D.[0,40] ( )

1 4.由于技术的提高,某产品的成本不断降低,若每隔 3 年该产品的价格降低 ,现在价 3 格为 8 100 元的产品,则 9 年后价格降为 A.2 400 元 C.300 元
x

( B.900 元 D.3 600 元 (

)

5.函数 f(x)=2 +3x 的零点所在的一个区间是 A.(-2,-1) C.(0,1) B.(-1,0) D.(1,2)

)

6.若函数 y=f(x)是偶函数,其定义域为{x|x≠0},且函数 f(x)在(0,+∞)上是减函 数,f(2)=0,则函数 f(x)的零点有 A.唯一一个 C.至少两个
? ?x +2x-3,x≤0, 7.函数 f(x)=? ? ?-2+lnx,x>0
2

( B.两个 D.无法判断 的零点个数为 B.1 (

)

)

A.0

C.2

D.3

8.某地固定电话市话收费规定:前三分钟 0.20 元(不满三分钟按三分钟计算),以后每 加一分钟增收 0.10 元 (不满一分钟按一分钟计算),那么某人打市话 550 秒,应支付电话费 ( ) A.1.00 元 C.1.20 元
x

B.0.90 元 D.0.80 元

9.若函数 f(x)的零点与 g(x)=4 +2x-2 的零点之差的绝对值不超过 0.25,则 f(x)可 以是 A.f(x)=4x-1 C.f(x)=e -1
x

( B.f(x)=(x-1) 1 D.f(x)=ln(x- ) 2
2

)

10.在股票买卖过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况:一种是即时价格曲线 y =f(x),另一种是平均价格曲线 y=g(x),如 f(2)=3 表示股票开始买卖后 2 小时的即时价格 为 3 元;g(2)=3 表示 2 小时内的平均价格为 3 元,下面给出了四个图像,实线表示 y=f(x), 虚线表示 y=g(x),其中可能正确的是 ( )

二、填空题 11.用二分法求方程 x -2x-5=0 在区间[2,3]内的实根,取区间中点 x0=2.5,那么下 一个有根区间是________. 12. 已知 m∈R 时, 函数 f(x)=m(x -1)+x-a 恒有零点, 则实数 a 的取值范围是________. 13.已知 A,B 两地相距 150 km,某人开汽车以 60 km/h 的速度从 A 地到达 B 地,在 B 地 停留 1 小时后再以 50 km/h 的速度返回 A 地,汽车离开 A 地的距离 x 随时间 t 变化的关系式 是________. 14.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售 电价表如下: 高峰时间段用电价格表 高峰月用电量(单位:千瓦时) 50 及以下的部分 超过 50 至 200 的部分 超过 200 的部分 高峰电价(单位:元/千瓦时) 0.568 0.598 0.668
2 3

低谷时间段用电价格表 低谷月用电量(单位:千瓦时) 50 及以下的部分 超过 50 至 200 的部分 超过 200 的部分 低谷电价(单位:元/千瓦时) 0.288 0.318 0.388

若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时, 低谷时间段用电量为 100 千瓦时, 则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答). 三、解答题 15.(12 分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为 M 万元和 N 万元, 1 3 它们与投入资金 x 万元的关系可由经验公式给出:M= x,N= x-1(x≥1).今有 8 万元资 4 4 金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资 1 万元,为获得最大利润,对甲、乙两 种商品的资金投入分配应是多少?共能获得多大利润? 16.(12 分)判断方程 2ln x+x-4=0 在(1,e)内是否存在实数解,若存在,有几个实数 解? 17.(12 分)某商品在近 100 天内,商品的单价 f(t)(元)与时间 t(天)的函数关系式如下:

?t+22, ?4 f(t)=? t ?-2+52, ?

0≤t≤40,t∈Z, 40<t≤100,t∈Z.

销售量 g(t)与时间 t(天)的函数关系式是

t 112 g(t)=- + (0≤t≤100,t∈Z).
3 3 求这种商品在这 100 天内哪一天的销售额最高?

答案: 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 9.A 10.C 11. (2,2.5) 12. [-1,1] 0≤t≤2.5 ?60t, ? 13. x=?150, 2.5<t≤3.5 ?-50t+325 3.5<t≤6.5 ? 14. 148.4 3 37 15. 当 t= 时,可获最大利润 万元. 2 16 13 此时,投入乙种商品的资金为 万元, 4 19 甲种商品的资金为 万元. 4 16. 2ln x+x-4=0 在(1,e)内只存在唯一的实数解 17. 第 12 天的日销售额最高.


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