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2015-2016学年福建省四地六校高一上学期10月第一次联考数学试卷(带解析)

2015-2016 学年福建省四地六校高一上学期 10 月第一次联考数学试卷 (带解析) 一、选择题 1.若集合 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:两集合的交集即两集合的相同的元素构成的集合,因此 考点:集合的交集运算 2.已知集合 A. B. C. D. 那么集合 =() 则 等于 ( ) 【答案】D 【解析】 试题分析:两集合均为直线上的点构成的集合,因此交集为直线的交点构成的集合,由 得 考点:1.直线交点;2.集合交集运算 3.已知 A 3 B 4 C 1 ,则 D 2 为( ) 【答案】C 【解析】 试题分析: 考点:分段函数求值 4.如下图所示,阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:阴影部分不含有集合 B,因此是 考点:集合的表示方法 5.已知 则 6 在 下的象是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 是从 到 的映射,若 3 和 7 的原象分别是 5 和 9, 的子集,并且阴影部分在 A 集合中,因此为 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意可得 考点:映射 6.下列各图中,可表示函数 y=g(x)的图象的只可能是( ) ,当 时 ,因此 6 在 下的象是 4 【答案】D 【解析】 试题分析:由函数概念可知函数可以出现多对一,不能出现一对多,四个图像中 A,B,C 均 出现了一对多的情况,因此不能表示函数 考点:函数概念及图像 7.在图中,二次函数 y=bx +ax 与指数函数 y=( ) 的图象只可为( ) 2 x 【答案】C 【解析】 试题分析:由二次函数常数项为 0 可知函数过原点,排除 A,D;B,C 中指数函数单调递减, 因此 正确 考点:二次函数指数函数图像及性质 8.若集合 A={x|mx +2x+m=0,m∈R}中有且只有一个元素,则 m 的取值集合是( ) A.{1} 【答案】D 【解析】 试题分析:集合中只含有 1 个元素,所以方程 mx +2x+m=0 为一次方程或二次方程有两个 相等的实数根,因此满足 考点:1.集合;2.方程的根 9.如果函数 A.|a|> 【答案】B 【解析】 试题分析:由指数函数单调性可知函数 在 R 上是减函数需满足 B. 在 R 上是减函数,那么实数 a 的取值范围是( ) <|a|< C.|a|> D.|a|<3 或 ,m 的取值集合是{-1,0,1} 2 2 ,因此二次函数对称轴 ,又因为二次函数 y=bx +ax 过原点,因此 C 2 B.{-1} C.{0,1} D.{-1,0,1} 考点:指数函数单调性 10.将 A. 【答案】A B. 这三个数从小到大排列正确的是( ) C. D. 【解析】 试题分析: 调性可知 考点:函数单调性比较大小 11.设 f(x)= ,m>1,x∈R,那么 f(x)是( ) ,结合指数函数 的单调性可知 ,结合幂函数 的单 A.偶函数且在(0,+∞)上是增函数 B.奇函数且在(0,+∞)上是增函数 C.偶函数且在(0,+∞)上是减函数 D.奇函数且在(0,+∞)上是减函数 【答案】C 【解析】 试题分析:函数定义域为 ,因此函数是单调减函数 考点:函数奇偶性单调性 12.集合 { ,1}, { ,1,2},其中 {1,2,…,8}且 有序整数( )作为一个点,这样的点的个数是( ) A.8 B.12 C.13 D.18 ,把满足上述条件的一对 ,所以函数是偶函数,当 时 , 【答案】B 【解析】 试题分析: 整数( 或 ,当 时有序整数( )有 6 对, 时有序 )有 6 对,因此这样的点的个数是 12 考点:集合的子集关系 二、填空题 1.已知集合 A={y|y=x -2x-3,x∈R},B={y|y=-x -2x+3,x∈R},则 A∩B= ____. 【答案】 【解析】 试题分析:两集合为函数的值域, 2 2 考点:1.集合值域;2.集合的交集 2.函数 y=a 在[0,1]上的最大值与最小值和为 4,则函数 y=ax-1 在[0,1]上的最大 值是____. 【答案】2 【解析】 试题分析:由函数的单调性可知最大值最小值之和为 考点:指数函数一次函数单调性与最值 3.已知集合 A={x|-3≤x≤2},B={x|3M-1≤x≤2M+1},且 A 范围是________. 【答案】- ≤M≤ 或 M>2 【解析】 试题分析:由 A B,则 或 ,当 时 ,当 时,需满足 B,则实数 M 的取值 ,最大值为 2 x ,所以实数 M 的取值范围是- ≤M≤ 或 M>2 考点:集合的子集关系 4.对定义域分别为 的函数 ,规定:函数 若 则 的解析式 = . 【答案】 【解析】 试题分析:定义域 ,当 为 时 ,定义域 ,将 为 ,当 代入 得解析式 时 ,当 时 考点:分段函数求解析式 三、解答题 1.(本小题满分 10 分)已知 【答案】 【解析】 ,且 A∩B=B,求 的值. 试题分析:利用条件 A∩B=B,得到 B? A,然后利用集合关系得 几何元素互异性 试题解析:∵A∩B=B ∴ 即 当 当 当 当 故 考点:1.交集及其运算;2.几何元素互异性 2.(本小题满分 12 分)求不等式 【答案】当 【解析】 时,x 的取值范围为{x︱x<3};当 时, 时, 时, 时, 符合题意; 符合题意; 符合题意; 或 求解,注意验证 ,由元素的互异性,不符合题意故舍去. 中的 x 的取值范围. 时,x 的取值范围为{x︱x>3}. 试题分析:解不等式主要利用指数函数单调性,分 与 两种情况,当 8x+25 > 25x-26,当 时 8x+25 < 25x-26 解不等式即可得到 x 的取值范围 试题解析:对于 当 , 时化为 时,有 8x+25 > 25x-26, 解得 x<3; 当 时,有 8x+25 < 25x-26, 解得 x>3.

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