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太原五中2011-2012学年度第二学期期中高二数学(文)

一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1. 已知集合 U ? {1,2,3,4,5,6,7,8} ,A ? {2,5,8} ,B ? {1,3,5,7} , 那么 (CU A) ? B 等于 ( A. {5} B. {1,3,7}
_



C. {1,3,5,7} )

D. {1,2,3,4,6,7,8}

2 2. 已知 z ? 1 ? i ,则 ( z ) ? (

A.2

B.-2

C.2i

D.-2i ) D. ( 2,

3.点 M 的直角坐标为 (? 3,?1) 化为极坐标为( A. ( 2,

5? ) 6
x y

B. ( 2,

7? ) 6
-3 -3.1
[来源:学科网]

C. ( 2,

11? ) 6
-5 -5.1 5 5

?
6
3

)
2 2.1 1 0.9 的回归直线

4.观察两个相关变量的如下数据: -1 -0. 9 -2 -2 -4 -3.9 4 4.1 2.9

则两个变量 方程为( ) A.y=0.5x-1 5. 函数 f ( x) ?

B.y=2x+0.3

C.y=x

D.y=x+1

1 ? x 的图象关于( ) x A. y 轴对称 B.直线 y ? ? x 对称 C.坐标原点对称 6. 下列函数中, y 的最小值为 4 的是( )
A. y ? x ?
x

D. 直线 y ? x 对称

4 x
?x

B. y ?

2( x 2 ? 3) x2 ? 2
4 (0 ? x ? ? ) sin x

C. y ? e ? 4e

D. y ? sin x ?

7. 极坐标 ? ? cos( A.双曲线

?
4

? ? ) 表示的曲线是(
B.椭圆

) C.抛物线 D.圆

8. 下列函数 f ( x ) 中满足对任意的 x1 , x2 ? (0,??), 当 x1 ? x2 时, 都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 的是 ( ) B. f ( x) ?

A. f ( x) ? e x

1 x

C. f ( x) ? ( x ? 2) 2

D. f ( x) ? ln(x ? 3)

9.直线:3x-4y-9=0 与圆: ? A.相切 C.直线过圆心 10.设 f ( x) ?

? x ? 2 cos? ,(θ 为参数)的位 置关系是( ? y ? 2 sin ?
B.相离 D.相交但直线不过圆心 )

)

[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

x , a, b ? (0, ??) ,且 a ? b ,则( 1? 1? x
B. f (

a?b 2ab ) ? f ( ab ) ? f ( ) 2 a?b a?b 2ab )? f( ) ? f ( ab ) C. f ( 2 a?b
A. f ( 二、填空题(每题 4 分, 共 16 分) 11.函数 f ( x) ?

2ab a?b ) ? f ( ab ) ? f ( ) a?b 2 2ab a?b )? f( ) D. f ( ab ) ? f ( a?b 2

3x 2 1? x

? lg(3x ? 1) 的定义域是

12. 0 ? x ? 2 ,则 y ? 3x(8 ? 3x) 的最大值是 13. 已知 z 是纯虚数,

z?2 是实数,那么 z 等于 1-i

14.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 在 [0,??) 上递增, f (2) ? 0 ,则满足 f (log2 x) ? 0 的 x 的 取值范围是


三、解答题: (本大题共 5 小题,共 54 分)
15.(本小题满分 8 分)
2 已知集合 A ? {x | x ? 2 x ? 8 ? 0}, B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1}, 若 A ? B ? A ,求 实数 m 的

取值范围。

16.(本小题满分 10 分)

[来源:学 #科 #网 Z#X#X#K]

已知直线 l 经过点 P(1,1) ,倾斜角 ? ? (1)写出直线 l 的参数方程。

?
6



(2)设 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 相交与两点 A, B ,求点 P 到 A, B 两点的距离之积。

17. (本小题满分 12 分) 设函数 f ? x ? ? 2 | x ? 1| ? | x ? 2 | . (Ⅰ)求不等式 f ( x) ? 4 的解集; (Ⅱ)若不等式 f ? x ? ? m ? 2 的解集是非空的集合,求实数 m 的取值范围.

18. (本小题满分 12 分) 已知曲线 C 的极坐标方程是 ? =1, 以极点为原点, 极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐

t ? x ? 1? , ? 2 ? 标系,直线 l 的参数方程为 ? 。 (t 为参数) ?y ? 2 ? 3 t ? 2 ?
(1)写出直线 l 与曲线 C 的直角坐标方程; (2)设曲线 C 经过伸缩变换 ? 求 x ? 2 3 y 的最小值。

? x? ? 2 x, 得到曲线 C ? ,设曲线 C ? 上任一点为 M ( x, y ) , ? y ? y ?

19. (本小题 满分 12 分) 已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 x ? 0 时 f ( x) ? 1 ? 2 x (1) 求函数 f ( x ) 的解析式 (2) 画出函数 f ( x ) 的图象 (3) 写出函数 f ( x ) 的单调区间及值域。

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