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江苏省连云港外国语学校2012-2013学年高二数学下学期期末复习试题(2)理 苏教版


连云港外国语学校 2012~2013 学年度高二年级数学理科期末复习 卷(二)
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在相应位置.Y 1.把点 A 的极坐标(6,
4? )化为直角坐标为 3

C Y . (用数字作答)

2.在 (1 ? x) ? (1 ? x)2 ???? ? (1 ? x)6 的展开式中, x 项的系数是

3.设 ( x2 ? 1)(2x ? 1)9 ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2)2 ? ?? a11 ( x ? 2)11 , 则 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a11 的值为 .

4.从 1,3,5,7 中任取 2 个数字,从 0,2,4,6,8 中任取 2 个数字,组成没有重复数 字的四位数,其中能被 5 整除的四位数共有 个.(用数字作答) 5.在 (1 ? x3 )(1 ? x)10 的展开中, x 的系数是
5

。 , EX= . 种.

6.已知二项分布满足 X~B(6,

2 ) ,则 P(X=2)= 3

7.抛掷一颗质地均匀的正方体骰子,将向上一面的点数看作随机变量 X,则 X 的方差是 8.若 z 是复数,|z +2-2i|=2,则|z+1-i|+|z|的最大值是 . 9. 安排 3 名支教老师去 6 所学校任教, 每校至多 2 人, 则不同的分配方案共有

1 1 1 1 ? ?? ? ? (n>1,n?N*)的过程中, 10.利用数学归纳法证明不等式 n ?1 n ? 2 n?n 2
用 n = k+1 时左边的代数式减去 n = k 时左边的代数式的结果为
2 11. x, y 互为共轭复数,且 ( x ? y) ? 3xyi ? 4 ? 6i 则 | x | ? | y | =____________。



12.在直角坐标系中,把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点. 如图,过圆 x +y =5 上 任意两个格点画直线,有 条不同的直线. .

2

2

13.在极坐标系下,圆 ? ? 8sin ? 的圆心坐标为

14.把正奇数数列 {2n ? 1} 的各项从小到大依次排成如下三角形状数表: 1 4 5 8 9 11 13 15 17 19 … … … … … .
1

记 M (s, t ) 表示该表中第 s 行的第 t 个数, 则表中的奇数 2007 对应于

二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 14 分) 某厂生产的 A 产品按每盒 10 件进行包装,每盒产品均需检验合格后方可出厂.质检办 法规定:从每盒 10 件 A 产品中任抽 4 件进行检验,若次品数不超过 1 件,就认为该盒产 品合格;否则,就认为该盒产品不合格.已知某盒 A 产品中有 2 件次品.求: (1)该盒产品被检验合格的概率; (2)若对该盒产品分别进行两次检验,则两次检验得出的结果不一致的概率.

16. (本题满分 14 分)

已知 (

3 a

? 3 a ) n 的展开式的各项系数之和等于 (4 ? 3 b ?

1 5b

) 5 展开式中的常数项,

求(

3

1 ? 3 a ) n 展开式中含 的项的二项式系数. a a

17. (本题满分 14 分)
2 某射击手每次命中目标的概率为 ,求 X 的概率分布和数学期望. 3

(1)连续射击 3 次,击中目标的次数为 X; (2)只有 3 发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,耗用子弹数 X.
2

18. (本题满分 16 分) 在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知 只有 5 发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射击命中 率都是
2 .,每次命中与否互相独立. 3

(1) 求油罐被引爆的概率. (2) 如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ ,求ξ 的分布列及ξ 的数学期望

3

19. (本题满分 16 分)

20. (本题满分 16 分) (1)若 (1 ? x) n 的展开式中, x 的系数是 x 的系数的 7 倍,求 n ;
3

(2)已知 (ax ? 1)7 (a ? 0) 的展开式中, x 的系数是 x 的系数与 x 的系数的等差中项,求
3 2 4

a;
(3)已知 (2 x ? xlg x )8 的展开式中,二项式系数最大的项的值等于 1120 ,求 x 。

4

高二年级数学理科期末复习卷参考答案(二) 命题人:刘希团

2013 年 6 月

一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在相应位置.Y 1.把点 A 的极坐标(6,
4? )化为直角坐标为 3
(?3, ?3 3)

C Y 21 . (用数字作答)

2.在 (1 ? x) ? (1 ? x)2 ???? ? (1 ? x)6 的展开式中, x 项的系数是

3.设 ( x2 ? 1)(2x ? 1)9 ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2)2 ? ?? a11 ( x ? 2)11 , 则 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a11 的值为 -2 .

4.从 1,3,5,7 中任取 2 个数字,从 0,2,4,6,8 中任取 2 个数字,组成没有重复数 字的四位数,其中能被 5 整除的四位数共有 300 个.(用数字作答) 5.在 (1 ? x3 )(1 ? x)10 的展开中, x 的系数是
5

207

。 , EX= 4

6.已知二项分布满足 X~B(6,

2 ) ,则 P(X=2)= 3

20 , 243

7. 抛掷一颗质地均匀的正方体骰子, 将向上一面的点数看作随机变量 X, X 的方差是 则

35 12



8 . 若 z 是 复 数 , |z + 2 - 2i|=2, 则 |z + 1 - i| + |z| 的 最 大 值 是 3 2 + 4 . 9. 安排 3 名支教老师去 6 所学校任教, 每校至多 2 人, 则不同的分配方案共有 210 种. (用数字作答) 10.利用数学归纳法证明不等式

1 1 1 1 ? ?? ? ? (n>1,n?N*)的过程中, n ?1 n ? 2 n?n 2

用 n = k+1 时 左 边 的 代 数 式 减 去 n = k 时 左 边 的 代 数 式 的 结 果 为

1 1 ? 2k ? 1 2k ? 2



2 11. x, y 互为共轭复数,且 ( x ? y) ? 3xyi ? 4 ? 6i 则 | x | ? | y | =_____ 2 2 _______。

12.在直角坐标系中,把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点. 如图,过圆 x +y =5 上 任意两个格点画直线,有▲条不同的直线. 28

2

2

? 13.在极坐标系下,圆 ? ? 8sin ? 的圆心坐标为▲ (4, ) 2
14.把正奇数数列 {2n ? 1} 的各项从小到大依次排成如下三角形状数表:
5

1 3 7 13 … … 15 9 5 11 17 19 … …



记 M (s, t ) 表示该表中第 s 行的第 t 个数,则表中的奇数 2007 对应于

M (45,14)

二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 14 分) 某厂生产的 A 产品按每盒 10 件进行包装,每盒产品均需检验合格后方可出厂.质检办 法规定:从每盒 10 件 A 产品中任抽 4 件进行检验,若次品数不超过 1 件,就认为该盒产 品合格;否则,就认为该盒产品不合格.已知某盒 A 产品中有 2 件次品.求: (1)该盒产品被检验合格的概率; (2)若对该盒产品分别进行两次检验,则两次检验得出的结果不一致的概率.

16. (本题满分 14 分)

已知 (

3 a

? 3 a ) n 的展开式的各项系数之和等于 (4 ? 3 b ?

1 5b

) 5 展开式中的常数项,

求(

3

1 ? 3 a ) n 展开式中含 的项的二项式系数. a a
6

17. (本题满分 14 分)
2 某射击手每次命中目标的概率为 ,求 X 的概率分布和数学期望. 3

(1)连续射击 3 次,击中目标的次数为 X; (2)只有 3 发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,耗用子弹数 X.

18. (本题满分 16 分) 18.在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知 只有 5 发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射击命中 率都是
2 .,每次命中与否互相独立. 3

(1) 求油罐被引爆的概率. (2) 如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ ,求ξ 的分布列及ξ 的数学期望

7

19. (本题满分 16 分)

8

20. (本题满分 16 分) (1)若 (1 ? x) n 的展开式中, x 的系数是 x 的系数的 7 倍,求 n ;
3

(2)已知 (ax ? 1)7 (a ? 0) 的展开式中, x 的系数是 x 的系数与 x 的系数的等差中项,求
3 2 4

a;
(3)已知 (2 x ? xlg x )8 的展开式中,二项式系数最大的项的值等于 1120 ,求 x 。

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