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【精品】2014-2015年山西省吕梁市高一(上)期末数学试卷带解析

2014-2015 学年山西省吕梁市高一(上)期末数学试卷 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5.00 分)设全集 U={0,1,2,3,4},A={0,3,4},B={1,3},则(?∪A) ∪B=( ) A.{2} B.{1,2,3} C.{1,3} D.{0,1,2,3,4} 2. (5.00 分)某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体 800 名学 生中抽 50 名学生做牙齿健康检查.现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号,求得 间隔数 k= =16,即每 16 人抽取一个人.在 1~16 中随机抽取一个数,如果抽 ) 到的是 7,则从 33~48 这 16 个数中应取的数是( A.40 B.39 C.38 D.37 3. (5.00 分)下列函数中,与函数 A.f(x)=log2x B. 有相同定义域的是( ) C.f(x)=|x| D.f(x)=2x 4. (5.00 分)如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,若去掉 一个最高分和最低分,则所剩数据的平均数为( ) A.84 B.85 C.86 D.87 5. (5.00 分)若 a 是函数 f(x)= 值满足( A.f(x0)=0 ) B.f(x0)<0 x 的零点,若 0<x0<a,则 f(x0)的 C.f(x0)>0 D.f(x0)的符号不确定 6. (5.00 分)在对两个变量 x,y 进行线性回归分析时,有下列步骤: ①对所求出的回归直线方程作出解释; ②收集数据(xi,yi) ,i=1,2,…,n; 第 1 页(共 20 页) ③求线性回归方程; ④求相关系数; ⑤根据所搜集的数据绘制散点图. 如果根据可形性要求能够作出变量 x,y 具有线性相关结论,则在下列操作顺序 中正确的是( ) A.①②⑤③④ B.③②④⑤① C.②④③①⑤ D.②⑤④③① 7. (5.00 分)阅读如图程序,若输入的数为 5,则输出结果是( ) A.5 B.16 C.24 D.32 , 则( f 4) 的值等于 ( ) 8. (5.00 分) 已知函数 ( f x) =xα 的图象经过点 A. B. C.2 D.16 9. (5.00 分)从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对 立的两个事件是( ) A.“至少有一个红球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“都是黑球” C.“至少有一个黑球”与“至少有 1 个红球” D.“恰有 1 个黑球”与“恰有 2 个黑球” 10. (5.00 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2∈[0,+∞) (x1 ≠x2) ,有 <0,则( ) A.f(3)<f(2)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(3) C . f ( 2 )< f ( 1 )< f (3) D.f(3)<f(1)<f(0) 11. (5.00 分) 阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序, 输出的结果为 ( ) 第 2 页(共 20 页) A.676 B.26 C.5 D.2 ,则有( ) 12. (5.00 分)已知函数 f(x)= A.f(x)是偶函数,f( )=﹣f(x) B.f(x)是偶函数,且 f( )=f(x) C.f(x)是奇函数,且 f( )=﹣f(x) (x) D . f ( x)是奇函数,且 f ( ) =f 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相 应位置上) 13. (5.00 分) 函数 y=loga (x﹣1) +2 (a>0, a≠1) 的图象恒过一定点是 . 14. (5.00 分)某公司为改善职工的出行条件,随机抽取 50 名职工,调查他们的 居住地与公司的距离 d(单位:千米) .若样本数据分组为[0,2], (2,4], (4, 6], (6,8], (8,10], (10,12],由数据绘制的分布频率直方图如图所示,则 样本中职工居住地与公司的距离不超过 4 千米的人数为 人. 15. (5.00 分)如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分) ,扇形对应的圆心是正 方形的一顶点,半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇 形外正方形内的概率为 . 第 3 页(共 20 页) 16. (5.00 分) 已知函数 f (x) 满足, , 则f (﹣7.5) = . 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17. (10.00 分)设全集 U={1,2,3,4},且 A={x|x2﹣5x+m=0,x∈U}若?UA={1, 4},求 m 的值. 18. (12.00 分)某市统计局就某地居民的月收入调查了 10000 人,他们的月收入 均在[1000, 4000) 内. 现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下. (每 个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在[1000,1500)内) (1)求某居民月收入在[3000,4000)内的频率; (2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数; (3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这 10000 人中 利用分层抽样的方法抽取 100 人作进一步分析,则应从月收入在[3000,3500) 内的居民中抽取多少人? 19. (12.00 分)已知函数 . (1)判断该函数在区间(2,+∞)上的单调性,并给出证明; (2)求该函数在区间[3,6]上的最大值和最小值. 20. (12.00 分)某车间为了规定工时定额,需要确定加个某零件所花费的时间, 为此作了四次实验,得到的数据如下: 零件的个数 x(个) 加工的时间 y(小时) 2 2.5 3 3

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