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山东省德州市2015届高三下学期3月一模考试数学(文)试题 Word版含答案_图文

数学(文科)试题 2015.3 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第 I 卷 1-2 页,第Ⅱ卷 3-4 页,共 150 分,测试时间 120 分钟. 注意事项: 选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,把正确答案涂在答题卡上. 1.设复数 z 的共轭复数为 z ,若 (2 ? i ) z ? 3 ? i ,则 z ? z 的值为 A.1 B.2 C. 2 D.4 2.设全集 U ? ?x ? N | x ? 6? ,集合 A ? ?1,3? , B ? ?3,5? ,则 A.{2,4} C. B. ?2,4,6? ?0, 2, 4,6? ?0,2,4? D. 3. “ ? p 为假命题”是“ p ? q 为真命题”的 A. 充分不必要条件 C.充要条件 0.5 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 e 4.若 a=2 ,b=ln2,c=0.5 , (e 是自然对数的底) ,则 A.a<b<c C.a>c>b B.b>a>c D.a>b>c 5.执行如图所示的程序框图,若输入数据 n ? 3, a1 ? 1, a2 ? 2, a3 ? 3 ,则输出的结果为 A. 4 C.2 6.若函数 f ( x) ? a 2 x ?4 B.3 D.1 , g ( x) ? loga x (a ? 0且a ? 1) 且 f (2) ? g (2) ? 0 . 则函数 f ( x ) , g ( x) 在同一坐标系中的大致图象是 1 7.棱长为 2 的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图 所示,那么被截去的几何体的体积是 14 3 10 B. 3 A. C. 4 D. 3 8 .已知抛物线 y 2 ? 8x 与双曲线 x2 ? y 2 ? 1 的一个交点为 M,F 为抛物线的焦点,若 2 a MF ? 5 ,则该双曲线的渐近线方程为 A.5x±3y=0 C.4x±5y=0 9. 已知 D 是不等式组 ? 2 2 B.3r±5y=0 D.5x±4y=0 ?x ? 2 y ? 0 所确定的平面区域,则 ?x ? 3y ? 0 圆 x ? y ? 4 与 D 围成的区域面积为 A. c. ? 2 B. ? 3? 4 3? D. 2 10. 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 其 导 函 数 为 f '( x) , 且 x<0 时 , 2 f ( x) ? xf '( x) ? 0 恒成立,则 f (1), 2014 f ( 2014), 2015 f ( 2015) 的大小关系为 A. 2015 f ( 2015) ? 2014 f ( 2014) ? f (1) B. 2015 f ( 2015) ? f (1) ? 2014 f ( 2014) C. f (1) ? 2015 f ( 2015) ? 2014 f ( 2014) D. f (1) ? 2014 f ( 2014) ? 2015 f ( 2015) 2 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置. 11.某校对全校 1600 名男女学生的视力状况进行调查,现用分层抽样的方法抽取一个容量 是 200 的样本,已知女生比男生少抽 10 人,则该校的女生人数是__________人. 12.已知两个单位向量 a,b 的夹角为 60 , c ? (1 ? t )a ? tb ,若 b ? c ? 0 ,则 t ? ________ 13.要制作一个容积为 9m ,高为 1m 的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方 米 20 元,侧面造价是每平方米 10 元,则该容器的最低总造价是________元. 14.将函数 f ( x) ? 2sin(? x?)(? ? 0) 的图象向右平移 的图象,若 y ? g ( x) 在 ? 0, ? 上为增函数,则 ? 4? 3 ? 个单位,得到函数 y ? g ( x) 3? ? ?? ? 的最大值为__________. 15.对于三次函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d (a ? 0) 给出定义:设 f '( x) 是 f ( x ) 的导 函数,叫 f ( x ) 的一阶导数, f ''( x) 叫 f ( x ) 的二阶导数,若方程 f ''( x) 有实数解 x0 ,则 称 ( x0 , f ( x0 )) 为函数 f ( x ) 的“拐点” ,有个同学经过研究发现任何一个三次函数都有“拐 点 ”, 任 何 一 个 三 次 函 数 都 有 对 称 中 心 且 “ 拐 点 ” 就 是 对 称 中 心 . 设 g ( x) ? 1 3 1 5 1 2 2014 x ? x 2 ? 3 x ? ,则 g ( ) ? g( ) ? ? ? ? ? g( ) ? ______. 3 2 12 2015 2015 2015 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 12 分)在如图所示的几何体中,四边形 CDEF 为 正方形,ABCD 为等腰梯形, AB / /CD, BD ? 2 3, AB ? 2 AD ? 4 , AE ? BD . (I)求证:BD ? 平面 ADE; (Ⅱ)点 M 为 BD 的中点,证明:BF∥平面 ECM. 17.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A、B、C 对边分别是 a,b,c,满足 2 AB ? AC ? a2 ? (b ? c)2 . (I)求角 A 的大小; (Ⅱ

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