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高中数学试题试卷-高二下学期第一次月考(3月)数学(文)试题


一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1、“二孩政策”的出台,给很多单位安排带来新的挑战,某单位为了更好安排下半年的工作,该单 位领导想对本单位女职工做一个调研,已知该单位有女职工 300 人,其中年龄在 40 岁以上的有 50 人,年龄在[30,40]之间的有 150 人,30 岁以下的有 100 人,现按照分层抽样取 30 人,则各 年龄段抽取的人数分别为( A.5,15,10 ). C.10,10,10 D.5,5,20 B.5,10,15 2、现有 1 名女教师和 2 名男教师参加说题比赛,共有 2 道备选题目,若每位选手从中有放回地随机 选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为( A. ) D. 1 3 B. 2 3 C. 1 2 3 4 3、“|x- 1|<2 成立”是“x(x-3)<0 成立”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九 章算术》 中的 “更相减损术” . 执行该程序框图, 若输入的 a,b 分别为 14,18, 则输出的 a= ( A. 0 C. 4 B. 2 D. 14 ) 5、已知抛物线 y 2 ? 2 x 上一点 A 到焦点 F 的距离与其到对称轴的距离之比为 5:4,且 AF ? 2 ,则 A 点到原点的距离为( A. 41 B. 2 2 ) C.4 D.8 6、通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的 2 ? 2 列联表: 男 爱好 不爱好 40 20 女 20 30 总计 60 50 总计 2 60 50 ) 110 计算得到 K 的观测值约为 7.822.下列说法正确的是( A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前 提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有 99%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别无关” 7、若点 P 是曲线 y ? x 2 ? ln x 上任意一点,则点 P 到直线 y ? x ? 2 的最小距离为( ) A. 2 2 B.1 C. 2 D.2 8、设 a ? R ,函数 f ( x) ? e x ? a ? e? x 的导函数是 f '( x) ,且 f '( x) 是奇函数.若曲线 y ? f ( x) 的一 条切线的斜率是 A. ln 2 3 ,则切点的横坐标为( ) 2 ln 2 B. ? ln 2 C. 2 D. ? ln 2 2 2 2 9、双曲线 x 2 ? y2 ? 1( a ? 0 , b ? 0 )的一个焦点 F ? c,0? ,虚轴的一个端点为 B ? 0, b? ,如果直线 a b FB 与该双曲线的渐近线 y ? b x 垂直,那么此双曲线的离心率为( ) a A. 2 10、函数 y ? B. 3 C. 3 ? 1 2 ) D. 5 ? 1 2 2 x 2 ? 3x 的图象大致是( ex A. 11、若函数 y ? cos x ? ax 在 ? ? A. (??, ?1] 12、若函数 f ( x) ? x ? 增的是( ) B. C. D. ) ? ? ?? , 上是增函数,则实数 a 的取值范围是( ? 2

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