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江西省临川区第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年度上学期临川二中高二年级 期中考试数学试题(文科) 总分:150 分 时间:120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的). 1.设 A, B 互为对立事件,且 P? A? ? 0.3 ,则 P ? B ? 为 ( A. 0.2 B. 0.3 C. 小于 0.7 ) D. 0.7 2.用系统抽样的方法从 160 人中抽取容量为 20 的一个样本,将 160 名学生随机地编为 1,2, 3,…… 160,并按序号顺次平分成 20 组。若从第 13 组抽得的是 101 号.则从第 3 组中抽得 的号码是( A.17 3.已知椭圆: A. 1或3 ) B.21 C.23 D.29 ) D. 6 x2 y 2 ? ? 1 ,若椭圆的焦距为 2 ,则 k 为( k 2 B. 1 C. 3 4.某学校为了调查学生的学习情况,由每班随机抽取 5 名学生进行调查,若一班有 50 名学 生,将每一学生编号从 01 到 50,请从随机数表的第 1 行第 5、6 列(下表为随机数表的前 2 行)的开始,依次向右,直到取足样本,则第五个编号为 ( A.63 附随机数表: 7816 3204 2 ) D.07 B.02 C.43 6572 9234 0802 4935 6314 8200 0702 3623 4369 4869 9728 6938 0198 7481 5.若抛物线 y ? 2 px 的焦点与椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合,则 6 2 p 的值为( ) A. ?2 B. 2 C. ?4 D. 4 6.右图是某年我区举行的名师评选活动中,七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图, 去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A. 84,4.84 B. 2 84, 1.6 C. 85,1.6 D. 85,4 7.设 F1、F2 分别是椭圆 E:x + 2=1(0<b<1)的左、右焦点,过 F1 的直线 l 与椭圆相交于 A、 y2 b B 两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,则|AB|的长为( A. 2 3 B.1 4 C. 3 5 D. 3 ) 8.登山族为了了解某山高 y(km)与气温 x(°C)之间的关系,随机统计了 4 次山高与相应 的气温,并制作了对照表: 气温 x(°C) 山高 y(km) 18 24 13 34 10 38 ?1 64 由表中数据,得到线性回归方程 y ? ?2 x ? a ,由此请估计出山高为 72(km)处气温的度数为 ( ) A.﹣10 9. 有 四 个 关 B.﹣8 于 三 角 函 数 C.﹣4 的 : D.﹣6 p1 : ?x ? R, sin 2 x x 1 ? cos 2 ? 2 2 2 , p2 : ?x, y ? R,sin( x ? y) ? sin x ? sin y p4:?ABC中,若A ? B, 则sin A ? sin B A. p1 , p4 4 B. p2 , p4 其 中 p3 : 锐角?ABC中, sin A ? cos B 的 假 是 ( D. p3 , p4 ) ) C. p1 , p3 10.阅读如下程序框图,如果输出 i ? 4 ,那么判断框中应填入的条件是( A. B. C. D. 11.一只蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体 6 个表面的距离均大于 1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( A. ) 4? 81 B. 81 ? 4? 81 C. 1 27 D. 26 27 x2 y 2 ? ? 1 ,直线 l : y ? x ? 5 7 ,椭圆上任意点 P ,则点 P 到直线 l 的距 12.已知椭圆: 4 3 离的最大值( A. 3 14 ) B. 2 7 C. 3 7 D. 2 14 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,把正确的答案写在题中横线上). 2 ? 13. p : ? x∈R, 使得 x +x+1<0, 则 p ________________. 14.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查 了 20 位工人某天生产该产品的数量. 产品数量的分组区间为 ?45,55? , ?55,65? , ?65,75? , ?75,85? , 85,95? 由此得到频率分布直 方图如图 3,则这 20 名工人中一天生产该产品数量在 ?55,75? 的人数是 15.已知抛物线: y ? 4 x2 ,则抛物线的通径长为 16.已知椭圆 C: 2 ? . . ? x2 a y2 ? 1(a ? b ? 0) 的左,右焦点分别为 F1,F2 ,点 P 为椭圆上不同于左 b2 C 的离心率 右顶点的任意一点, ?F1PF2 的重心为 G ,内心为 I ,且有 IG ? t F 1F2 ,则椭圆 为 . 三、 解答题 (本大题共 6 小题, 共 70 分,解答应写出必要的文字说明, 证明过程或演算步骤) . 17(本小题满分 10 分)已知 p : (1)若 p 为真,求出 x 的范围. (2)若 p 是 q 的必要不充分条件,求 a 的范围. x?2 ? 0, q : x?a ? 2 x?2 18(本小题满分 12 分)最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施,某教育机构为了解我省 广大师生对新高考改革方案的看法,对某市部分学校 500 名师生进行调查,统计结果如下: 赞成改革 教师 学生 120 不赞成改革 无所谓 40 130 y z x 在全体师生中随机抽取 1 名“赞成改革”的人是学生的概率为 0.3,且 z=2y. (1)现从全部 500 名师生中用分层抽样的方法抽取 50 名进行