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高二数学上学期第一次月考试题2

湖北省襄阳市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.直线 x sin A. ? ? 7 ? y cos B. ? 7 的倾斜角 ? 是( C. ) D. ? 7 ? 7 5? 7 6? 7 ) 2.方程 ?1 ? 4k ? x ? ? 2 ? 3k ? y ? ? 2 ?14k ? ? 0 表示的直线必经过点( A. ? 2, 2 ? B. ? ?2, 2 ? C. ? ?6, 2 ? D. ( ) 34 22 , ) 5 5 3.如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是( ? y ? ?2 ? A. ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?x ? 0 ? ? y ? ?2 ? C. ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?x ? 0 ? ? y ? ?2 ? B. ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?x ? 0 ? ? y ? ?2 ? D. ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?x ? 0 ? ) 4.直线 l 过点 A ?1, 2 ? 且不过第四象限,那么直线 l 的斜率的取值范围为( A. ? 0, 2? B. (0, 2) C. [0, ] 1 2 D. (0, ) 1 2 5.若 l1 : x ? ? m ? 1? y ? ? m ? 2? ? 0 , l2 : mx ? 2 y ? 8 ? 0 的图象是两条平行直线,则 m 的 值是( ) B. m ? 1 C. m ? ? 2 ) D. m 的值不存在 A. m ? 1 或 m ? ?2 6.直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于直线 x ? 1 对称的直线方程是( A. x ? 2 y ? 1 ? 0 D. x ? 2 y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 3 ? 0 7.已知平面内两点 A?1,2? , B ?3,1? 到直线 l 的距离分别是 2, 5 ? 2 ,则满足条件的直 线 l 的条数为( A.1 ) C.3 D.4 B.2 8.设 a, b, c 分别是 ABC 中 ?A, ?B, ?C 所对边的边长,则直线 x : sin A ? a ? y ? c ? 0 与 b ? x ? y ? sin B ? sin C ? 0 位置关系是( A.平行 B.重合 C.垂直 ) D.相交但不垂直 ?x ? 0 ? 9.若 a ? 0, b ? 0 ,且当 ? y ? 0 时,恒有 ax ? by ? 1 ,则以 a , b 为坐标点 P ? a, b? 所形 ?x ? y ? 1 ? 成的平面区域的面积等于( A. ) C. 1 2 B.1 ? 4 D. ? 2 ) 10.圆心在直线 2 x ? y ? 3 上,且与两条坐标轴相切的圆的标准方程为( A. ? x ? 3? ? ? y ? 3 ? ? 9 2 2 B. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 1 2 2 C. ? x ? 3? ? ? y ? 3? ? 16 或 ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 4 2 2 2 2 D. ? x ? 3? ? ? y ? 3 ? ? 9 或 ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 1 2 2 2 2 3 11.已知点 O ? 0, 0 ? , A ? 0, b ? , B a, a .若 OAB 为直角三角形,则必有( ? ? ) A. b ? a 3 B. b ? a ? 3 3 1 a 3 C. (b ? a )(b ? a ? ) ? 0 3 1 a D. | b ? a | ? | b ? a ? 3 1 |? 0 a 12.已知点 A 在直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 上,点 B 在直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 上,线段 AB 的中点为 P( x0 , y0 ) ,且满足 y0 ? x0 ? 2 ,则 A. (? y0 的取值范围为( x0 C. ( ? ) 1 1 ,? ) 2 5 B. (??, ? ] 1 5 1 1 ,? ] 2 5 D. (? 1 , 0) 2 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知定点 A ? 3,1? ,动点 M 和点 N 分别在直线 y ? x 和 y ? 0 上运动,则 AMN 的周 长取最小值时点 M 的坐标为 . 14.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1 千克、 B 原料 2 千克;生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 千克, B 原料 1 千克.每桶甲产品的利润是 300 元, 每桶乙产品的利润是 400 元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗 A、B 原料都 不超过 12 千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得 的最大利润是 元. 15.过点 ?1 , 6? 作直线 l ,若直线 l 经过点 ? a,0? , ? 0, b? ,且 a ? N ? ,b ?N ? ,则可作直线 l 的 条数为 16.已知直线: . sin ? cos ? x? y ? 1 ( a , b 为给定的正常数, ? 为参数, ? ? [0, 2? ) )构 a b b ; a 成的集合为 S ,给出下列命题: ①当 ? ? ? 4 时, S 中直线的斜率为 ② S 中的所有直线可覆盖整个坐标平面. ③当 a ? b 时,存在某个定点,该定点到 S 中的所有直线的距离均相等; ④当 a ? b 时, S 中的两条平行直线间的距离的最小值为 2b ; 其中正确的是 (写出所有正确命题的编号) . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 7

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