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2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 2.1 随机抽样 生活中的抽样方法文字素材 (1)(精品)


生活中的抽样方法 在现实生活中,由于资金、时间有限,人力、物力不足,再加上不断变化的环境条件, 做普查往往是不可能的,因此,我们一般是把数据的收集限制在总体的一个样本上。由于总 体的复杂性,在实际操作中,为了使样本具有代表性,通常要同时使用几种抽样方法。 例1 某学校有职工 140 人, 其中教师 91 人, 教辅行政人员 28 人, 总务后勤人员 21 人。 为了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为 20 的样本。以下的抽样方法中,依简单随机 抽样,系统抽样,分层抽样顺序的是( ) 方法 1: 将 140 人从 1 ? 140 编号, 然后制作出有编号 1 ? 140 的形状、 大小相同的号签, 并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽出 20 个号签,编号与号签相同的 20 个 人被选出。 方法 2: 将 140 人分成 20 组,每组 7 人,并将每组 7 人按 1 ? 7 编号,在第一组采用 抽签法抽出 k 号( 1 ? k ? 7 ) ,其余各组 k 号也被抽出,20 个人被选出。 方法 3 按 20 :140 ? 1: 7 的比例,从教师中抽出 13 人,从教辅行政人员中抽出 4 人, 从总务后勤人员中抽出 3 人。从各类人员中抽出所需要人员时,均采用随机数表法,可抽到 20 人。 A .方法 2 ,方法 1,方法 3 B .方法 2 ,方法 3,方法 1 C .方法 1,方法 2 ,方法 3 D .方法 3,方法 1,方法 2 分析:结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的含义判断。 解析:方法 1 是简单随机抽样,方法 2 是系统抽样,方法 3 是分层抽样。故选 C 评注:该例主要考查对三个抽样概念的理解以及灵活运用的能力。 例2 选择合适的抽样方法,写出抽样过程。 (1)有 30 个篮球,其中甲厂生产的有 21 个,乙厂生产的有 9 个,抽取 10 个入样。 (2)有甲厂生产的 30 个篮球,其中一箱 21 个,另一箱 9 个,抽取 3 个入样。 (3)有甲厂生产的 300 个篮球,抽取 10 个入样。 (4)有甲厂生产的 300 个篮球,抽取 30 个入样。 分析:应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况,灵活使用各种抽样方法解决问题。 解: (1)总体由差异明显的几个层次组成,需选用分层抽样法。 第一步:确定抽取个数 30 21 ? 3 ,所以甲厂生产的应抽取 ? 7 (个) ,乙厂生产的应抽取 10 3 9 ? 3 (个) ; 3 第二步:用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球 7 个,乙厂生产的篮球 3 个,这些篮球便组 成了我们要抽取的样本。 (2)总体容量较小,可以采用抽签法,具体步骤如下: 第一步:将 30 个篮球编号,编号为 00, 01, 02,?, 29 ; 第二步:将以上 30 个编号分别写在一张小纸条上,揉成小球,制成号签; 第三步:把号签放入一个不透明的袋子中,充分搅匀; 第四步:从袋子中逐个抽取 3 个号签,并记录上面的号码; 第五步:找出和所得号码对应的篮球。 (3)总体容量较大,样本容量较小宜用随机数表法。 第一步:将 300 个篮球用随机方式编号,编号为 001,002,?,300 ; 第二步:在随机数表中随机地确定一个数作为开始,如第 8 行第 29 列的数“7”开始,任 选一个方向作为读数的方向,比如向右读; 第三步:从数“7”开始向右读,每次读三位,凡不在 001 ? 300 中的数跳过去不读,遇到 已经读过的数也跳过去不读,便可依次得到 286,211,234,297

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