当前位置:首页 >> 数学 >>

(广东版 第01期)2014届高三数学 试题分省分项汇编 专题10 立体几何 理

广东版(第 01 期)-2014 届高三数学(理)试题分省分项汇编:专 题 10 立体几何
一.基础题组 1.【广东省十校 2014 届高三第一次联考(理) 】一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图 是腰长为 1 的 等腰直角三角形,则这个几何体的体积是( ) A.

1 2

B. 1

C.

3 2

D. 2

2.【广东省广州市越秀区 2014 届高三入学摸底考试(理) 】一个几何体的三视图如图所示, 其中正视图与 侧视图都是底边长为 6、腰长为 5 的等腰三角形,则这个几何体的全面积为 ( A. 12? D. 24? ) B. 15? C. 21?

1

3. 【广东省汕头市金山中学 2014 届高三上学期摸底考试 (理) 】 已知 a, b 为异面直线, a ? 平 面 ? , b ? 平面 ? .直线 l 满足 l ? a, l ? b, l ? ? , l ? ? ,则( A. ? 与 ? 相交,且交线平行于 l C. ? 与 ? 相交,且交线垂直于 l B. D. )

? // ? ,且 l // ?
? ? ? ,且 l ? ?

4.【广东省惠州市 2014 届高三年级第一次调研考试(理) 】对于平面 ? 、 ? 、 ? 和直线 a 、

b 、 m 、 n ,下列命题中真命题是(

) B.若 a // b, b ? ? ,则 a // ? D.若 a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ? ,则

A.若 a ? m, a ? n, m ? ? , n ? ? , ,则 a ? ? C.若 ? / / ? , ? ? ? ? a, ? ? ? ? b, 则 a // b

2

? // ?
5.【广东省汕头四中 2014 届高三第一次月考(理) 】已知某个三棱锥的三视图如图所示,其 中正视图是等边三角形, 侧视图是直角三角形, 俯视图是等腰直角三角形则此三棱锥的体积 等于 .

6. 【广东省惠州市 2013 届高三第一次模拟考试 (理) 】 已知集合 A、B、C, A ={直线}, B ={平 面}, C ? A? B .若 a ? A, b ? B, c ? C ,给出下列四个命题: ①?

? a // b ?a ? b ?a // b ? a // c ② ? ? a // c ③ ? ?a?c ?c // b ?c ? b ?c ? b
其中所有正确命题的序号是 .

④?

?a ? b ?a?c ?c // b

7.【广东省佛山市南海区 2014 届高三 8 月质检(理) 】一个几何体的三视图如左下图所示, 则该几何体的表面积为 .

二.能力题组 1.【广东省惠州市 2013 届高三第一次模拟考试(理) 】如图是某简单组合体的三视图,则该 组合体的体积为 ( )

3

A. 36 3(? ? 2)

B. 36 3(? ? 2)

C. 108 3?

D.

108( 3? ? 2)

2.【广东省韶关市 2014 届高三摸底考试(理) 】某几何体的主视图与俯视图如图所示,左视 图与主视图相同,且图中的四边形都是边长为 2 的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体 的体积是( A. ) B.

20 3

4 3

C. 6

D. 4

主视图

俯视图

3.【广东省珠海市 2014 届高三 9 月摸底考试(理) 】一简单组合体的三视图及尺寸如图(1) 示(单位: cm )则该组合体的体积为( )

4

A. 72000 cm3 C. 56000 cm3

B. 64000 cm3 D. 44000 cm3

4.【广东省东莞市 2013 届高三模拟考试一(理) 】一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩 几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.9 B.10 C.11 ) D.

23 2

三.拔高题组 1.【广东省汕头四中 2014 届高三第一次月考(理) 】如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形, AD / / BC , ?ADC ? 90 ,平面 PAD ? 底面 ABCD , Q 为 AD 中点,M 是
0

棱 PC 上的点, PD ? PA ? 2 ,

BC ?

1 AD ? 1, CD ? 3 . 2

(1)若点 M 是棱 PC 的中点,求证: PA / / 平面 BMQ ; (2)求证:平面 PQB ? 底面 PAD ;

5

(3)若二面角 M-BQ-C 为 300 ,设 PM=tMC,试确定 t 的值.

2.【广东省惠州市 2013 届高三第一次模拟考试(理) 】如图, ABC ? A1B1C1 中,侧棱与底面 垂直, AB ? AC , AB ? AC ? AA1 ? 2 ,点 M , N 分别为 A1B 和 B1C1 的中点. (1)证明: MN // 平面A1 ACC1 ; (2)求二面角 N ? MC ? A 的正弦值.

3.【广东省韶关市 2014 届高三摸底考试(理) 】如图,长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,

AD ? AA1 ? 1 ,

AB ? 2 ,点 E 是 AB 的中点.
(1)求三棱锥 D1 ? DCE 的体积; (2)证明: D1E ? A1D ; (3)求二面角 D1 ? EC ? D 的正切值.

6

4.【广东省佛山市南海区 2014 届高三 8 月质检(理) 】如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中, 点 E 是 AB 的中点,点 F 是 BC 的中点,将△ AED 、△ DCF 分别沿 DE 、 DF 折起,使

A 、 C 两点重合于点 A? ,连接 EF , A?B .
(1)求证: A?D ? EF ; (2)求二面角 A? ? EF ? D 的余弦值.

5.【广东省十校 2014 届高三第一次联考(理) 】在四棱锥 P ? ABCD 中,侧面 PCD ? 底面
? 底面 ABCD 是直角梯形,AB / /CD ,?ADC ? 90 , ABCD ,PD ? CD ,E 为 PC 中点,

AB ? AD ? PD ? 1,
CD ? 2 .
(1)求证: BE / / 面 PAD ; (2)求证:面 PBC ? 面 PBD ; (3)设 Q 为棱 PC 上一点, PQ ? ? PC ,试确定 ? 的值使得二面角 Q ? BD ? P 为 45 .
0

??? ?

??? ?

7

6.【广东省珠海市 2014 届高三 9 月摸底考试(理) 】在边长为 4cm 的正方形 ABCD 中,E、F 分别为 BC、CD 的中点,M、N 分别为 AB、CF 的中点,现沿 AE、AF、EF 折叠,使 B、C、D 三 点重合,重合后的点记为 B ,构成一个三棱锥. (1)请判断 MN 与平面 AEF 的位置关系,并给出证明; (2)证明 AB ? 平面 BEF ; (3)求二面角 M ? EF ? B 的余弦值.

7.【广东省广州市越秀区 2014 届高三入学摸底考试(理) 】如图,菱形 ABCD 的边长为 4,

?BAD ? 60? , AC ? BD ? O .将菱形 ABCD 沿对角线 AC 折起,得到三棱锥 B ? ACD ,
点 M 是棱 BC 的中点, DM ? 2 2 . (1)求 证 : OM // 平 面 ABD ; (2)求 证 : 平 面 DOM ? 平 面 ABC ; (3)求 二 面 角 D ? A B? O 的余弦值.

8

8.【广东省东莞市 2013 届高三模拟考试一(理) 】如图所示,已知 AB 为圆 O 的直径,点 D 为线段 AB 上一点,且 AD ?

1 DB ,点 C 为圆 O 上一点,且 BC ? 3 AC .点 P 在圆 O 所 3

在平面上的正投影为点 D , PD ? DB . (1)求证: PA ? CD ; (2)求二面角 C ? PB ? A 的余弦值.

9.【广东省珠海一中等六校 2014 届高三第一次联考(理) 】已知几何体 A—BCED 的三视图如 图所示, 其中俯视图和侧视图都是腰长为 4 的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求此几何体的体积 V 的大小; (2)求异面直线 DE 与 AB 所成角的余弦值; (3)试探究在 DE 上是否存在点 Q ,使得 AQ ? BQ 并说明理由.

9

10. 【广东省汕头市金山中学 2014 届高三上学期摸底考试 (理) 】 如图, 在平行四边形 ABCD 中, AB ? 2BC =2, ?ABC ? 120 ?. M、N 分别为线段 AB, CD 的中点,连接 AN , DM 交 于点 O , 将△ADM 沿直线 DM 翻折成△ A?DM , 使平面 A?DM ⊥平面 BCD,F 为线段 A?C 的 中点. (1)求证: ON ? 平面 A?DM ; (2)求证:BF∥平面 A?DM ; (3)直线 FO 与平面 A?DM 所成的角.

11.【广东省惠州市 2014 届高三年级第一次调研考试(理) 】如图,已知三棱锥 O ? ABC 的 侧棱 OA, OB, OC 两两垂直,且 OA ? 1 , OB ? OC ? 2 , E 是 OC 的中点. (1)求 O 点到面 ABC 的距离; (2)求二面角 E ? AB ? C 的正弦值.

10


相关文章:
...期)2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题...
(江苏版 第03期)2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题10 立体几何 _数学_高中教育_教育专区。江苏版(第 03 期)-2014 届高三名校数学(理)试题分省分项...
...高三名校数学理试题分省分项汇编专题10 立体几...
辽宁版 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编专题10 立体几何 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。辽宁版 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 ...
(广东版 第01期)2014届高三数学 试题分省分项汇编...
(广东版 第01期)2014届高三数学 试题分省分项汇编 专题07 不等式 _数学_高中教育_教育专区。广东版(第 01 期)-2014 届高三数学()试题分省分项汇编: ...
(广东版 第01期)2014届高三数学 试题分省分项汇编...
广东版(第 01 期)-2014 届高三数学(理)试题分省分项汇编:专题 09 圆锥曲线一.基础题组 1.【广东省惠州市 2013 届高三第一次模拟考试(理) 】设抛物线的...
...名校数学理试题分省分项汇编 专题10 立体几何 ...
新课标I版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题10 立体几何 Word版含解析 - 一.基础题组 1. 【康杰中学 2013—2014 学年度第一学期期中考试】下列...
...名校试题分省分项汇编专题10 立体几何(含解析)...
(新课标I版01期)高三数学 名校试题分省分项汇编专题10 立体几何(含解析) (新课标 I 版 01 期) 2014 届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 10 立体几何(...
专题10 立体几何-2014届高三名校数学(理)试题解析...
专题10 立体几何-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编(第02期) Word版无答案 - 第十章 一.基础题组 1. 立体几何 【浙江省温州八校 2014 届高三 10 月...
...第01期)2014届高三数学 试题分省分项汇编 专题...
(浙江版 第01期)2014届高三数学 试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语 _数学_高中教育_教育专区。浙江版(第 01 期)-2014 届高三数学(理)试题分省...
...2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题...
浙江版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题04 三角函数与三角形(解析) - 一.基础题组 1.【2013 学年浙江省五校联考】已知 ? ?[ ...
浙江版(第01期)-2014届高三数学(理)试题分省分项汇...
浙江版(第01期)-2014届高三数学(理)试题分省分项汇编:专题05 平面向量(解析) - 一.基础题组 1.【浙江省嘉兴市 2014 届高三上学期 9 月月考】已知...
更多相关标签: