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高二数学选修1-2第二章测试题

试卷 高二数学选修 1-2 第二章测试题 班级: 姓名: 座号: 评分: 一、选择题: (本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分) 1? x ,若 f (a) ? b ,则 f (?a) 等于( ) 1? x 1 1 ?b b ? A B C D b b 2.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于 60?”时,反设正确的是( A、假设三内角都不大于 60? B、假设三内角都大于 60? C、假设三内角至多有一个大于 60? D、假设三内角至多有两个大于 60? 1、已知函数 f ( x) ? lg ) 3、 tan150 ? cot150 等于( A 2 B ) 2? 3 C 4 D 4 3 3 a c ? ? x , y a , b , c b , c a , b x y ( 4.设 三数成等比数列,而 分别为 和 的等差中项,则 ) A 1 B 2 C 3 D 不确定 ) 5.数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…的第 1000 项是( A 42 B 45 C 48 D 51 6、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的 ( A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.必要条件或充分条件 7、不共面的四个定点到平面 ? 的距离都相等,这样的平面 ? 共有 A 3个 B 4个 C 6个 D 8、对“ a、b、c 是不全相等的正数” ,给出下列判断: ① ③ A ) 7个 (a ? b) 2 ? (b ? c) 2 ? (c ? a) 2 ? 0 ;② a ? b与a ? b及a ? b 中至少有一个成立; a ? b, b ? c, a ? c 不能同时成立,其中判断正确的个数是( ) 3 0 B 1 C 2 D 9、 若数列 ?an ? 的前 8 项的值各异, 且 an?8 ? an 对任意的 n ? N ? 都成立, 则下列数列中, 可取遍 ?an ? 的前 8 项值的数列是( A ) ?a2k ?1 ? B ?a3k ?1 ? C ?a4k ?1 ? D ?a6k ?1 ? 试卷 10、 计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制, 采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号, 这些符号与十进制的数字的对应关系如下表: 十六进制 十进制 十六进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9 A B C 12 ) D D 13 B0 E 14 F 15 十进制 8 9 10 11 例如,用十六进制表示 E+D=1B,则 A ? B ? ( A 6E B 72 C 5F 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11、一同学在电脑中打出如下若干个圆 若将此若干个圆按此规律继续下去, 得到一系列的圆, 那么在前 2018 个圆中有 个黑圆。 12、在数列 1,1,2,3,5,8,13,x,34,55……中的 x 的值是 。 1 13、已知实数 a ? 0 ,且函数 f ( x) ? a( x 2 ? 1) ? (2 x ? ) 有最小值 —1,则 a =__________. a 14、 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是__________________ (填写所有正确选项的序号) . ①菱形 ②有 3 条边相等的四边形 ③梯形 ④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形 三、 解答题(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15、根据下列数列的前 n 项的值,写出一个通项公式 ① 3, 5, 9, 17, 33, …… ② 0, 1, 0, 1, 0, …… 试卷 1 1 1 16、已知正数 a, b, c 成等差数列,且公差 d ? 0 ,求证: , , 不可能是等差数列. a b c 17、用分析法或综合法证明: 18、用反证法证明:钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半。 试卷 19、如图所示,在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是正方行,PA⊥底面 ABCD,求证 PC⊥BD P A B D C 20、已知: sin 2 30 ? ? sin 2 90 ? ? sin 2 150 ? ? sin 2 5 ? ? sin 2 65 ? ? sin 2 125 ? ? 3 2 3 2 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题: _____________________________________________________= 并给出( * )式的证明。. 3 2 ( * ) 试卷

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