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高中数学《直线与平面垂直的判定》公开课优秀教学设计


《普通高中课程标准实验教科书—数学必修(二) 》人教 A 版 直线与平面垂直的判定 《直线与平面垂直的判定(第一课时) 》教学设计 一、内容和内容解析: 本节内容选自人教 A 版《普通高中课程标准实验教科书——数学必修(二) 》第二章第三 节:2.3.1 直线与平面垂直的判定(第一课时) ,属于新授概念课. 本节课的内容包括直线与平面垂直的定义和判定定理两部分 .直线与平面垂直的研究是 直线与直线垂直研究的继续,也为平面与平面垂直的研究做了准备;判定定理的教学,尽管 新课标在必修课程中不要求证明,但通过定理的探索过程,培养和发展学生的几何直觉以及 运用图形语言进行交流的能力,是本节课的重要任务. 线面垂直是在学生掌握了线在面内,线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的 特例.在线面平行中,我们研究了定义、判定定理以及性质定理,为本节课提供了研究内容和 研究方法上的范式.线面垂直是线线垂直的拓展,又是面面垂直的基础,后续内容如空间的角 和距离等又都使用它来定义,在本章中起着承上启下的作用. 通过本节课的学习与研究,可进一步完善学生的知识结构,更好地培养学生观察发现、 空间想象及推理能力,体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法.因此学 习这部分知识有着非常重要的意义. 二、目标和目标解析: 《数学课程标准》中与本节课相关的要求是: ① 在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上,抽象出空间线、面垂 直位置关系的定义; ② 通过直观感知、 操作确认、 思辨论证, 认识和理解空间中线面垂直的判定定理; ③ 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题. 本节课的课程标准分解如下: (1)从认知角度进行分解: 知识分类: 直线与平面垂直的定义和判定定理. 认知水平与行为动词: 直观认 识、理解、认识、抽象出、直 观感知、 操作确认、 思辨论证、 运用、证明 (1) 从能力角度进行分解: (2) 从能力角度进行分解: 学科内涵: 在直观认识和理解空间点、 线、 面的位置关系的基础上, 抽象出空间直线 与平面垂直的定义; 通过直观感知、 操作 确认,归纳出直线与平面垂直的判定定 理; 能运用直线与平面垂直的定义和判定 定理证明一些空间位置关系的简单命题. 直 观 认 识 和 理 解 直观感知生活中直线与平面 垂直的形象, 并从中抽象出直 线与平面垂直的概念. 抽象出 直线与平面垂直 的定义 影子实验 巩固练习 认 识 和 理 解 直观感 知、操 作确认、 归纳出 探究如何化无限为有限,探寻 判定直线与平面垂直的方法 直线与平面垂直 的判定定理 折纸活动、实际应用 巩固练习 运 用 证明 空间位置关系的 简单命题 巩固练习 根据《课程标准》 ,依据教材内容和学生情况,确定本课时的学习目标为: (1) 在直观认识和理解空间点、 线、 面的位置关系的基础上, 抽象出直线与平面垂直的定义; (2)通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理; (3)能运用直线与平面垂直的定义和判定定理证明一些空间位置关系的简单命题. 针对本节课的学习目标,我设计了如下的评价任务: 评价任务一:能否从生活现象中直观感受到直线与平面垂直的形象,并将其抽象出直线与平 面垂直的概念; 评价任务二:学生积极参与,通过影子实验,在动手操作、思考、归纳等一系列活动中完成 探索. 评价任务三:能够从正反例中,通过对比归纳出直线与平面垂直的定义,并用自己的语言描 述定义内容. 评价任务四:能够根据定义得到直线与平面垂直时,直

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