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广东省五校2015届高三联考数学理试题含答案


广东五校 2015 届高三年级联考试题 数 学 (理科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后,用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需 改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案 无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知 A ? A. ? 1 ? ? x| x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 ? , B ? ? x | x 2 ? 1 ? ,则 A B ? ( B. ? 1 , ? 1 , 5 ? C. ) D. ? 1 , ? 1 , ? 5 ? ? ?1 ? 2 2.设条件 p: a ? 0 ;条件 q: a ? a ? 0 ,那么 p 是 q 的 A.充分不必要条件 3.已知双曲线 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x2 y2 6 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 ,则双曲线的渐近线方程为 2 2 a b B. y ? ? 2 x C. y ? ? A. y ? ? 2 x 2 x 2 D. y ? ? 1 x 2 4.下列命题不正确 的是 ... A.如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直; B.如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行; C.如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平 行; D.如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直. 5.已知函数 f ?x ? ? ? A. f ?x ? 是偶函数 C. f ?x ? 是周期函数 ?x 2 ? 1, x ? 0 ?cos x, x?0 则下列结论正确的是 ( ) B. f ?x ? 的值域为 ?? 1,??? D. f ?x ? 是增函数 ·1 · 6.在△ABC 中,AB=2,AC=3, AB ? BC ? 1,则 BC ? ___ . A. 3 B. 7 C. 2 2 D. 23 7.节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的 4 秒内任一 时刻等可能发生,然后每串彩灯在内 4 秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪 亮的时刻相差不超过 2 秒的概率是 ( ) A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 7 8 8.在空间中,过点 A 作平面 ? 的垂线,垂足为 B ,记 B ? f? ( A) .设 ? , ? 是两个不同的平面,对空间任意 一点 P , Q1 ? f ? [ f? ( P)],Q2 ? f? [ f ? ( P)] ,恒有 PQ1 ? PQ2 ,则 A.平面 ? 与平面 ? 所成的(锐)二面角为 45 C.平面 ? 与平面 ? 平行 0 ( ) B.平面 ? 与平面 ? 垂直 D.平面 ? 与平面 ? 所成的(锐)二面角为 60 0 二、填空题:本大共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) (一)必做题(9~13 题) 1 ?

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