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2016届江苏省苏州中学高三10月月考数学试题及答案


苏州中学 2015-2016 学年度第一学期 52 阶采点 高三数学 本试卷满分 160 分,考试时间 110 分钟,所有答案都做在答 题纸上。 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。 1. 已知集合 M={x|﹣2<x<3}, N ? ?? 2,0,2,5?,则 M∩N= ▲ . ▲ ____条件。 ____. ▲ 2. 命题“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是_____ 3. “ x ? 1 ? 2 ”是“ x ? 3 ”的_____ 4.函数 y ? 2 x ( x ? 1) 的值域为 ▲ . 2 5 . 已 知 函 数 y= log 1 (3x -2x+1) , 求 使 f ?x? ? ?1 的 x 取 值 范 围 是 2 ▲ 6. . 1 ? 1? 计算( lg 1 ? lg 2 )÷100 2 + ? ? ? 5 ?3? log3 1 10 = ▲ . 7. 已知定义在实数集 R 上的偶函数 f ( x) 在区间 [0, ??) 上是单调增函 数,则不等式 f (2) ? f (log2 x) 的解集为 8.下列命题: ①“若 a <b ,则 a<b”的否命题; ②“若 a>1, 则 ax -2ax+a+3>0 的解集为 R”的逆否命题; ③“全等三角形面积相等”的逆命题; ④“若 3x(x≠0)为有理数,则 x 为无理数”的逆否命题. 其中真命题序号为 ▲ . ·1· 2 2 2 ▲ . 9. 若函数 f ?x?, g ?x? 分别为 R 上的奇函数、 偶函数, 且满足 f ?x? ? g ?x? ? e x 则三个数 f ?2?, f ?3?, g ?0? 的大小关系为 ▲ . 10.已知△ABC 的一个内角为 120°,并且三边长构成公差为 4 的等 差数列,则△ABC 的面积为 ▲ . 11. 设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn (n∈N*).若 S3,S9,S6 成等 差数列,则 是 ▲ . a8 a2+ a5 的值 x 12.函数 f ( x) ? (1 ? a (其中 e 为自然对数的底数)存在一个 x )e ( x ? 0) 极大值点和一个极小值点的充要条件是 a ∈ 2 2 ▲ . 13. 已知椭圆 C:x 2 + y 2 =1 ( a > b> 0) 的右准线与 x 轴交于点 A, a b 点 B 的坐标为(0,a),若椭圆上的点 M 满足 AB =3 AM ,则椭圆 C 的 离心率值为 ▲ 14. 已 知 f ( x) . g ( x) ? f ( x ? 2) ? 1 3 是 定 义 在 [?4 , 4] 上 的 奇 函 数 , .当 x ?[?2,0) ? (0, 2] 时, g ( x) ? 1 , g (0) ? 0 ,则方程 g ? x ? ? log 1 ? x ? 1? 2 ?1 2 | x| 的解的个数为 ____▲ _____. 二、解答题:本大题共 4 小题,共 90 分。 15. 设 关 于 x 的 不 等 式 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为 N x( x ? a ? 1) ? 0(a ? R) 的解集为 M ,不等式 . (1)当 a ? 1 时,求集合 M , N ; ·2· (2)若 M ? N ? N ,求实数 a 的取值范围. 16.已知二次函数 f(x)=ax +bx+c(a、b、c∈R)满足:f(2)=2, f(-2)=0。 (1)求实数

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