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2018高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测十七同角三角函数的基本关系与诱导公式练习文


课时跟踪检测 (十七) 同角三角函数的基本关系与诱导公式 ?一抓基础,多练小题做到眼疾手快 3 ? π π? 1.若 α ∈?- , ?,sin α =- ,则 cos(-α )=( 2 2 5 ? ? 4 A.- 5 3 C. 5 4 B. 5 3 D.- 5 ) 3 4 4 ? π π? 解析:选 B 因为 α ∈?- , ?,sin α =- ,所以 cos α = ,即 cos(-α )= . 5 5 5 ? 2 2? π 2.已知 sin(π +θ )=- 3cos(2π -θ ),|θ |< ,则 θ 等于( 2 π A.- 6 π C. 6 π B.- 3 π D. 3 ) 解析:选 D ∵sin(π +θ )=- 3cos(2π -θ ), π π ∴-sin θ =- 3cos θ ,∴tan θ = 3.∵|θ |< ,∴θ = . 2 3 3.(2017?赣中南五校联考)已知倾斜角为 α 的直线 l 与直线 x+2y-3=0 垂直,则 cos? ?2 017π -2α ?的值为( ? ? 2 ? 4 A. 5 C.2 ) 4 B.- 5 1 D.- 2 解析:选 A 由题意可得 tan α =2, 所以 cos? ?2 017π -2α ? 2 ?=sin 2α =2sin α cos α = 2tan α =4.故选 A. ? 2 2 2 sin α +cos α tan α +1 5 ? 4 ?π ? 4.已知 α ∈? ,π ?,sin α = ,则 tan α =________. 5 ?2 ? 3 ?π ? 2 解析:∵α ∈? ,π ?,∴cos α =- 1-sin α =- , 5 ?2 ? sin α 4 ∴tan α = =- . cos α 3 4 答案:- 3 1 1 ?3π -A?的值是________. 5.如果 sin(π +A)= ,那么 cos? ? 2 ? 2 ? 1 1 解析:∵sin(π +A)= ,∴-sin A= . 2 2 ∴cos? ?3π -A?=-sin A=1. ? 2 ? 2 ? 1 答案: 2 ?二保高考,全练题型做到高考达标 π? 3 ? π 3π ? ? 1.已知 tan(α -π )= ,且 α ∈? , ?,则 sin?α + ?=( 2 ? 2? 4 ?2 ? 4 A. 5 3 C. 5 4 B.- 5 3 D.- 5 ) 3 3 解析:选 B 因为 tan(α -π )= ,所以 tan α = . 4 4 ?π 3π ? 又因为 α ∈? , ?,所以 α 为第三象限的角, 2 ? ?2 π? 4 ? sin?α + ?=cos α =- . 2? 5 ? π? 1 ? ?π ? 2.已知 sin?α - ?= ,则 cos? +α ?=( 4? 3 ? ?4 ? 2 2 A. 3 1 C. 3 2 2 B.- 3 1 D.- 3 ) ?π ?π ?? ?π ? 解析:选 D ∵cos? +α ?=sin? -? +α ?? ?? ?4 ? ?2 ?4 π? 1 ?π ? ? =sin? -α ?=-sin?α - ?=- . 4? 3 ?4 ? ? 3.已知 f(x)=asin(π x+α )+bcos(π x+β )+4,若 f(2 016)=5,则 f(2 017)的 值是( A.2 C.4 解析:选 B ∵f(2 016)=5, ∴asin(2 016π +α )+bcos(2 016π +β )+4=5,

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