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2015-2016学年重庆市第八中学高二下学期期末考试数学(文)试题_图文

数学(文)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? ? x | A. ?1, 2,3, 4? ? ? x ?1 ? ? 0 ? ,集合 B ? ?1, 2,3, 4? ,则 A B ? ( x?4 ? B. ?2,3? ) C. ?1 ? i C. ?1, 2,3? ) D. ?2,3, 4? 2. 复数 z 满足 zi ? 1 ? i ,则 z 为 ( A. 1 ? i 2 3 B. 1 ? i D. ?1 ? i ) 3. 根据 e ? 7.39, e ? 20.08 ,判定方程 e x ? x ? 6 ? 0 的一个根所在的区间为( A. ? ?1, 0 ? B. ? 0,1? C. ?1, 2 ? D. ? 2,3? ) 4. 已知 a ? 0 ,且 a ? 1 ,下列函数中,在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是 ( A. y ? sin ax C. y ? a ? a x ?x B. y ? log a x 2 D. y ? tan ax ) 5. 已知命题 p : x ? y ? ?2 ,命题 q : x, y 都是 ?1 ,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件 6. 各项为正的等比数列 ?an ? 中, a4 与 a14 的等比中项为 2 2 ,则 log 2 a7 ? log 2 a11 的值为( A. 4 B. 3 C. 2 ) D. 1 ) 7. 执行如图所示的程序框图, 则输出的结果是( 页 1第 A. 17 B. 16 C. 15 ) D. 14 8. 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 ( A. 47 6 B. 15 2 C. 23 3 D. 6 9. 送快递的人可能在早上 6 : 30 ? 7 : 30 之间把快递送到张老师家里, 张老师离开家去工作的时间在早上 7 : 00 ? 8 : 00 之间, 则张老师离开家前能得到快递的概率为( A. 12.5 0 0 B. 50 0 0 C. 75 0 0 ) D. 87.5 0 0 10. 双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程与圆 x ? 3 a 2 b2 B. 2 ? ? 2 ? ? y ? 1? ? 1 相切, 则此双曲线的离心率为( 2 ) A. 5 C. 3 D. 2 ) 2 D. x12 ? x2 11. 设函数 f ? x ? ? x sin x ,若 x1 , x2 ? ? ? A. x1 ? x2 B. x1 ? x2 ? 0 ? ? ?? ,且 f ? x1 ? ? f ? x2 ? , 则( , ? 2 2? ? C. x1 ? x2 12. 已知 f ? x ? 是定义在 R 上的增函数, 函数 y ? f ? x ? 1? 的图象关于点 ?1, 0 ? 对称, 若对任意的 x, y ? R ,不等式 f ? x 2 ? 6 x ? 21? ? f ? y 2 ? 8 y ? ? 0 恒成立,当 x ? 3 时, x 2 ? y 2 的取值范围是( A. ? 3, 7 ? B. ? 9, 25 ? C. ?13, 49 ? D. ? 9, 49 ? ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 2, 4, 4, 6, 6, 6,8,8,8,8 这 10 个数的标准差为 14. 已知 f ? x ? ? 4 ? 2 x x ?1 . . ? 3 ,则 f ? x ? ? 0 的解集为 15. 已知四棱锥 P ? ABCD 的 5 个顶点都在球 O 的球面上, 若底面 ABCD 为距形, AB ? 4, BC ? 4 3 , 且四棱锥 P ? ABCD 体积的最大值为 64 3 ,则球 O 的表面积为 . 页 2第 16. 已知函数 f ? x ? ? ? ? ? x ,x ? m ,其中 m ? 0 ,若存在实数 b ,使得关于 x 的方程 f ? x ? ? b 有 2 x ? 2 mx ? 4 m , x ? m ? ? . 三个不同的零点, 则 m 的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? 2 x 3 ? 3 ? a ? (1)若函数 f ? x ? 没有极值, 求实数 a 的值; (2)若函数 f ? x ? 在区间 ? 2,3? 上单调递减, 求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分)2016 年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举行, 体育频道为了解某地区关于奥运 会直播的收视情况, 随机抽取了 100 名观众进行调查, 其中 40 岁以上的观众有 55 名, 下面是根据调查结 果绘制的观众准备平均每天收看奥运会直播时间的频率分布表(时间:分钟): 分组 频率 ? ? 1? 2 ? x ? 6 x ? 1 ,其中 a ? 0 . a? ?0, 20 ? 0.1 ? 20, 40 ? 0.18 ? 40, 60 ? 0.22 ?60,80 ? 0.25 ?80,100 ? ?100,120 ? 0.2 0.05 将每天准备收看奥运会直播的时间不低于 80 分钟的观众称为“奥运迷”, 已知“奥运迷”中有 10 名 40 岁以上的观众. (1)根据已知条件完成下面的 2 ? 2 列联表, 并据此资料你是否有 95 0 0 以上的把握认为“奥运迷”与年龄 有关? 非“奥运迷” “奥运迷” 合计 40 岁以下 40 岁以上 合计 (2)将每天准备收看奥运会直播不低

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