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5.3平行线的性质-5.3.2命题、定理-人教版免费课件


下列四个语句有什么共同点? (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么 这两条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角 互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边加同一个数,结果仍是等式. 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不 是”的判断. 命题的定义:判断一件事情的语句,叫做命题.

下列语句是命题吗? (1)画线段AB=CD. (2)你多大了? (3)请你吃饭。 以上语句没有判断成分,不是命题.

命题的组成 : 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

命题通常写成“如果……,那么……”的形式, “如果”后接的部分是题设,“那么”后接的 部分是结论. 例如: 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行; 题设:两条直线都与第三条直线平行,

结论:这两条直线也互相平行

有的命题没有写成“如果……,那么……” 的形式,题设与结论不明显,这时要分清命题判 断了什么事情,有什么已知事项,再改写成“如 果……,那么……”形式. 例如:
对顶角相等. 改写: 如果两个角是对顶角 ,那么这两个角相等. 题设:两个角是对顶角

结论:这两个角相等

请你将命题(2)(4)改写成“如果……,那 么……”形式.并指出它们的题设和结论.
(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.

解:(2)改写:如果两条平行线被第三条直 线所截,那么同旁内角互补. 题设是“两条平行线被第三条直线所截”, 结论是“同旁内角互补”. (4)改写:如果在等式两边加同一个数,那么结 果仍是等式. 题设是“在等式两边加同一个数”,结论是 “结果仍是等式”.

指出下列命题的题设和结论: (1)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90°。 (2)两直线平行, 同位角相等 . (3)如果两个角互补,那么它们是邻补角 . (4)如果一个数能被2整除,那么它也能被4整除.

解:(1) 题设是“AB⊥CD,垂足是O”,结 论是“∠AOC=90°”.
(2) 题设是“两直线平行”,结论是“同 位角相等 ”. (3) 题设是“两个角互补”,结论是“它 们是邻补角 ”. (4) 题设是“一个数能被2整除”,结论是 “它也能被4整除”.

(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条 直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边加同一个数,结果仍是等式. 上述四个命题都是正确的,就是说,如果题设成立, 那么结论一定成立。

像这样的一些命题,叫做真命题.
(3)如果两个角互补,那么它们是邻补角 . (4)如果一个数能被2整除,那么它也能被4整除. 上述两个命题中题设成立时,不能保证结论一定成 立,它们都是错误的命题。

像这样的一些命题,叫做假命题. 定理:经过推理证实而得到的真命题.

判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命 题,举出一个反例. 真命题 (1)邻补角 是互补的角; 假命题 (2)互补的角是邻补角 ; (3)两个锐角的和是锐角; 假命题 (4)不等式的两边同乘以同一个负数,不等号的 方向不变。 假命题 反例:在符合题设的情况下,不满足结论的例子, 也就是反驳命题成立的例子.

1.下列语句中,不是命题的是:( D ) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角的角不相等.D.连接A、B两点 2.下列命题中,真命题是( C ) A.两直线被第三条直线所截,内错角相等。 B.直线是平角. C.两直线平行,同旁内角互补. D.不相交的两条直线叫做平行线. 两个角是邻补角 , 3.命题“邻补角之和是平角”的题设是 结论是 这两个角之和是平角 . 4.对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论 断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c. 以其中两个论断为条件,一个论断为结论组成一个你认为 正确的命题是 条件: ① ②;结论: ④. .

或条件:③ ⑤ ;结论:②或 条件:②③;结论:⑤

5.把下列命题命题改写成“如果……,那么…… 的形式. (1)平面内垂直于同一条直线的两条直线平行. (2)角平分线上一点到角的两边距离相等. (3)同角的余角相等.

1.命题的定义: 判断一件事情的语句,叫做命题. (1)命题必须是一个完整的句子; (2)命题必须作出判断.

2.命题的组成 :
命题由题设和结论两部分组成.


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