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2018版高中数学(人教A版)必修2同步练习题: 第1章 学业分层测评2

优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 学业分层测评(二) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列各组几何体中是多面体的一组是( ) A.三棱柱、四棱台、球、圆锥 B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台 C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥 D.圆锥、圆台、球、半球 【答案】 C [圆柱、圆锥、圆台、球均为旋转体,A,B,D 中都有旋转 体,故 C 正确.] 2.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几 何体是( ) A.两个圆锥拼接而成的组合体 B.一个圆台 C.一个圆锥 D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 【解析】 如图,以 AB 为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小 圆锥. 【答案】 D 3.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是 A.圆锥 B.圆柱 () C.球 D.棱柱 【解析】 用一个平面去截圆锥、圆柱、球均可以得到圆面,但截棱柱一定 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 不会产生圆面. 【答案】 D 4.在日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是 A.一个棱柱中挖去一个棱柱 () B.一个棱柱中挖去一个圆柱 C.一个圆柱中挖去一个棱锥 D.一个棱台中挖去一个圆柱 【解析】 一个六棱柱挖去一个等高的圆柱,选 B. 【答案】 B 5.用长为 4,宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱,此圆柱轴截面面积为 () A.8 8 B.π 4 2 C.π D.π 【答案】 B [若 4 为底面周长,则圆柱的高为 2,此时圆柱的底面直径为 4π,其轴截面的面积为8π;若底面周长为 2,则圆柱高为 4,此时圆柱的底面直径 为2π,其轴截面面积为8π.] 二、填空题 6.如图 1-1-21 是一个几何体的表面展开图形,则这个几何体是________. 图 1-1-21 【解析】 一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱. 【答案】 圆柱 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 7.一圆锥的母线长为 6,底面半径为 3,用该圆锥截一圆台,截得圆台的母 线长为 4,则圆台的另一底面半径为________. 【解析】 作轴截面如图,则 3r=6-6 4=13, ∴r=1. 【答案】 1 三、解答题 8.指出如图 1-1-22(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的. 图 1-1-22 【解】 图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体. 图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体. 9.一个圆台的母线长为 12 cm,两底面面积分别为 4π cm2 和 25π cm2.求: (1)圆台的高; (2)截得此圆台的圆锥的母线长. 【解】 (1)圆台的轴截面是等腰梯形 ABCD(如图所示). 由已知可得上底半径 O1A=2(cm), 下底半径 OB=5(cm),又因为腰长为 12 cm, 所以高 AM= 122-?5-2?2=3 15(cm). (2)如图所示,延长 BA,OO1,CD,交于点 S,设截得此圆台的圆锥的母线 长为 l,则由△SAO1∽△SBO 可得l-l12=25,解得 l=20(cm),即截得此圆台的圆 锥的母线长为 20 cm. [能力提升] 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 10.已知球的两个平行截面的面积分别为 5π 和 8π,它们位于球心的同一侧, 且距离为 1,那么这个球的半径是( ) A.4 B.3 C.2 D.0.5 【解析】 如图所示,∵两个平行截面的面积分别为 5π、 8π,∴两个截面圆的半径分别为 r1= 5,r2=2 2. ∵球心到两个截面的距离 d1= R2-r21,d2= R2-r22, ∴d1-d2= R2-5- R2-8=1,∴R2=9,∴R=3. 【答案】 B 11.一个圆锥的底面半径为 2 cm,高为 6 cm,在圆锥内部有一个高为 x cm 的内接圆柱. (1)用 x 表示圆柱的轴截面面积 S; (2)当 x 为何值时,S 最大? 【解】 (1)如图,设圆柱的底面半径为 r cm,则由2r=6-6 x, 得r =6-3 x,∴S=-23x2+4x(0<x<6). (2)由 S=-23x2+4x=-23(x-3)2+6, ∴当 x=3 时,Smax=6 cm2. 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976

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