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高中数学《平面与平面垂直复习课》公开课优秀教学设计_图文

《平面与平面垂直复习》教学设计 ■ 一、教学内容分析—————————————————————————————— 本节内容是人教 A 版必修二第 2 章第 3 节《直线、平面垂直的判定及其性质》的部分内 容,平面与平面的垂直是空间两个平面的一种重要位置关系,是继教材空间平行位置关系、 直线与直线的垂直、 直线与平面的垂直之后的迁移与完整性拓展, 而本课时是在完整学习完 本节内容后的单元复习。学生通过该复习课的学习,能加深理解平面与平面垂直的定义、判 定定理和性质定理、理顺知识结构体系、提高綜合能力. ■ 二、学生学习情况分析———————————————————————————— 在本节课之前, 学生已经完整学习了高中必修 2 教材安排的所有空间位置关系知识, 对 直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直关系已经有了初步的认识和理解,并能 初步运用相关定理进行空间位置关系的判断与证明,在知识和方法上已经有了一定的储备, 但在空间想象能力和逻辑思维能力上仍有待进一步提升. ■ 三、教学目标———————————————————————————————— 1、知识技能: (1)进一步加深理解和掌握平面与平面垂直的定义、判定定理及性质定理,并能应用 定理解决相关问题. (2)理顺空间垂直位置关系的知识构架,并能应用相关知识对问题进行分析、转化和 解决. 2、过程与方法:通过平面与平面垂直判定和性质定理的综合应用,以及空间问题平面 化的思维方式,体会化归思想方法的应用. 3、情感目标:借助实物模型及计算机软件演示对空间垂直位置关系进行观察,体会 学科知识的学习与实际生活以及信息技术的联系, 提高学习兴趣, 激发学习欲望和探究精神, 养成独立思考、交流合作的良好学习习惯,增强协作共进的团队精神。 ■ 四、教学重点与难点————————————————————————————— 教学重点:平面与平面垂直的的判定定理和性质定理的应用. 教学难点: 平面与平面垂直判定定理、 性质定理的应用.应用定理证明问题过程中表述的 条理性和严谨性. ■五、教学策略分析—————————————————————————————— 为实现教学目标,结合学生的实际情况,这节课选用了综合型教学策略。在内容上精编 典型例题与练习,学生在通过独立思考、合作交流、互评互助学习或完成这些例题练习的过 程中,实现灵活应用相关定理分析问题、解决问题目的;在形式上,采用集体教学、师生互 动、分组探究、个别指导等多种形式相结合,学生在学习中既能感受轻松愉悦的参与感、又 能体验被个别关注的存在感;在方法技术上,将实物模型观察、计算机软件演示、思维导图 展示、幻灯片播放等引入课堂,学生既可以借助这些技术手段帮助思考,同时还可以体会学 科知识的学习与实际生活以及信息技术的联系, 从而提高学习兴趣, 激发学习欲望和探究精 神。 ■ 六、教学过程设计—————————————————————————————— 教学环节(一)回 顾 知 识 强 化 记 忆 教学内容 回顾平面与平面垂直的相关知识,展示平面与平面垂直在空 间垂直位置关系之间的的地位以及知识之间的联系 师生活 动 设计意图 师生共同 浏览幻灯 片回顾知 识; 完成三种语言转化表格 问题 1:请同学们完成以下表格! 学生完成 学案上三 种语言的 转 化 表 格,教师 板书判断 定理和性 质定理, 而后放幻 灯片幻灯 片和学生 一起核对 答案 学生通过浏览了 解整个小节知识 框架和地位,培 养学生看待问题 的整体意识和联 系意识的习惯。 学生通过完成表 格方式替代老师 念读或幻灯片放 映,既强化了对 知识的理解和记 忆,同时也在这 样的学习习惯中 养成自主学习意 识. 请大家核对答案 教学环节(二)分析强调、深化理解 教学内容 师生活 设计意图 动 平面与平面垂直判定定理和性质定理是平面与平面垂直 的主要知识. (1)强调定理要点 判定定理: “线面→面面” ;关键字“过” 、 “垂线” 性质定理: “面面→线面” ;关键字“内” 、 “垂直” 、 “交线” 师生共同 回顾定理 中的转化 思想,圈 点关键字 (1)对判断定理 和性质圈点强 调,一方面可以 强化对结论知识 的记忆,加深理 解,另一方面也 为接下来应用定 理解决问题做好 准备 (2)回顾定理的简单应用 问题 2:哪位同学分享一下对“三节棍”模型探究结果? 问题 3:在“三节棍”模型学习中我们总结的经验是什么? 师生共同 回顾“三 节棍”模 型,共同 分析该模 型的特点 和模型中 定理的应 用 (2)通过对“三 节棍”模型的回 顾,学生可以再 次经历并熟悉定 理的简单应用, 同时形成部分数 学问题的模型化 认识,为接下来 的应用定理解决 例题做好准备。 (3)网络视频教 学的提前准备为 学生进行后续学 习提供条件,二 维码扫描链接使 得教学与信息技 术充分结合,让 教与学可以在手 中信息设备上得 以实现。使得手 机的使用成为学 习的一个辅助。 教学环节(三)例题练习、尝试应用 教学内容 师生活动 学生读题 想象几何 体的空间 形象 教师展示 几何模具 设计意图 通过数学几何体空 间形象和模型的观 察认识, 学生更加容 易理解题目条件, 熟 悉题目背景。 探究性 趣味问题(1)的设 置旨在调动学生课 堂参与度和学习积 极性。 合作交流寻求 (1)熟悉题目背景几何体,理解题目条件 一边看题一边想象几何体的空间形象 观察模具 (2)分析问题,寻找解决问题的突破口 问题 4:哪位同学说说一下对问题的思考? 师生共同 借助模具 探究问题 (1) 提问学生 对 问 题 (2) 的思 考,师生 共同分析 题目的条 件和问题 垂直平面对数, 增强 协作共进的团队合 作精神。 通过数学几 何体空间形象和模 型的观察认识, 学生 更加容易理解题目 条件,熟悉题目背 景。 我们分析题目所给条件寻找 PO 垂直于平面 ABCD 的依据

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