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山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编10:方程的解与函数的零点


山东省 2014 届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编 10:方程的解与函数的零 点
一、选择题
[来源:Zxxk.Com]

1 . (山东省淄博一中 2014 届高三上学期 10 月阶段检测理科数学) 已知函数 f( x)是 R 上的偶函数,且

f(1-x)=f(1+x),当 x?[0,1]时,f(x)=x2,则函数 y=f(x)-log5x 的零点个数是 A.3
【答案】B

( C.5 D.6



B.4

?2 x ? a , x ? 0 2 . (山东省潍坊市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题)已知函数 f ( x ) ? ? ( a ? R ), ?2 x ? 1, x ? 0
若函数 f (x) 在 R 上有两个零点,则 a 的取值范围是 A. (??,?1)
【答案】D 3 . (山东省滨州市北镇中学 2014 届高三 10 月阶段性检测数学(理)试题) 设函数 f(x)=x|x|+bx+c,给出下

( D. (0,1]



B. (??,1]

C. [?1,0)

列四个命题: ①c=0 时,f(x)是奇函数 ②b=0,c>0 时,方程 f(x)=0 只有一个实根 ③f(x)的图象关于(0,c)对称 ④方程 f(x)=0 至多两个实根 其中正确的命题是 A.①④ B.①③ C.①②③ 【答案】C ( D.①②④ )

4 . (山东省德州市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题) 已知函数 f ( x) ? ln x ? 3x ? 8的零点

x0 ?[ a, b] ,且 b ? a ? 1(a, b ? N? ) ,则 a ? b ?
A.5
【答案】A 5 . (山东省淄博第五中学 2014 届高三 10 月份第一次质检数学(理)试题)函数 f ( x) ? log 2 x ?

( D.2



B.4

C.3

1 x ? 2 的零 2
( ( ) )

点个数为 A.0
【答案】D 6 . (山东省临沂市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题) 函数

B.1

C.3

D. 2

f ? x? ? 2x ? x2 零点的个数为
( )

A.1
【答案】C

B.2

C.3

D.4

7 . (山东省临沂一中 2014 届高三 9 月月考数学(理科)试题)函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 1 的零点的个数是

( A.0
【答案】B



B.1

C.2

D.3

8 . (山东省菏泽市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题)奇函数 f ( x ) ,偶函数 g ( x) 的图像分别如图

1、2 所示,方程 f ( g ( x)) ? 0, g ( f ( x)) ? 0 的实根个数分别为 a , b ,则 a ? b ?

( A.14
【答案】B



B.10

C.7

D.3

9 . (山东省枣庄市滕州一中 2014 届高三 10 月第一次单元测试数学(理)试题) 实系数一元二次方程

b x 2 ? (a ? 1) x ? a ? b ? 1 ? 0 的两个实根为 x1 , x 2 ,若有 0 ? x1 ? 1 ? x2 ,则 的取值范围是 a 1 1 1 1 A. (?1, ) B. (?2, ) C. ( ?1,? ) D. ( ?2,? ) 2 2 2 2
【答案】D





10. (山东省聊城市东阿一中 2014 届高三 10 月模块测试数学(理)试题)已知函数 y ? f ( x) 的周期为 2,当

x ? [0, 2] 时, f ( x) ? ( x ? 1)2 ,如果 g ? x? ? f ? x? ? log5 x ? 1 ,则函数 y ? g ? x ? 的所有零点之和为
( A.4
【答案】C
[来源:学_科_网]



B.6

C.8

D.10

11 . 山 东 省 莱 芜 四 中 2014 届 高 三 第 二 次 月 考 数 学 理 试 题 ) 已 知 x0 是 f ( x ) ? ( ) ? (
x

1 2

1 的一个零 x
( )

点, x1 ? (??, x0 ), x2 ? ( x0 ,0) ,则 A. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 C. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0
【答案】C

B. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 D. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0

12 .( 山 东 省 枣 庄 三 中 2014 届 高 三 10 月 学 情 调 查 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知 函 数

f

?

? 2 x ? 1 x,< 2 , x?? 3 若方程 ? f ? ? ,x ? 2 , ? ? x ?1

? x?

a 有三个不同的实数根,则实数 a 的取值范围 ( ? 0



A. ? 0,1?
【答案】A

B. ? 0, 2 ?

C. ? 0,3?

D. ?1,3?

13. (山东省菏泽市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题)若关于 x 的方程 x

2

? 4 | x | ?5 ? m 有四个
( )

不同的实数解,则实数 m 的取值范围是 A. (2,3)
【答案】C

B. [2,3]

C. (1,5)

D. [1,5]

14. (山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考数学(理 )试题)已知函数 y=f(x)的周期为 2,当

x∈[-1,1]时 f(x)=x2,那么函数 y=f(x)的图象与函数 y=|lgx|的图象的交点共 有 A.10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个 【答案】.A 画出两个函数图象可看出交点有 10 个.





15. (山东省郯城一中 2014 届高三上学期第一次月考数学(理)试题)已知函数 f ( x )( x ? R ) 是偶函数,且

f ( x ) ? f ( ? x ? 4) ,当 x ?[0,2]时, f ( x ) ? 1 ? x ,则方程 f ( x ) ?
为 A.6
【答案】B
[来源:Zxxk.Com]

1 在区间[-8,8]上的解的个数 1? | x |
( )

B.7

C.8

D.9
x

16. (山东省实验中学 2014 届高三上学期第二次诊断性测试数学(理)试题)函数 f ? x ? ? 2 ?

2 ? a 的一个 x
( )

零点在区间 ?1, 2 ? 内,则实数 a 的取值范围是 A. ?1,3?
【答案】C 17. (山东省枣庄三中 2014 届高三 10 月学情调查数学(理)试题)如右上图:二次函数

B. ?1, 2 ?

C. ? 0,3?

D. ? 0, 2 ?

f ( x) ? x 2 ? bx ? a 的

部分图象,则函数 g ( x) ? e x ? f ?( x) 的零点所在的区间是





A. (?1,0)
【答案】C

B. ?1, 2 ?

C. (0,1)

D. (2,3)

18 .( 山 东 省 文 登 市

2014

届 高 三 上 学 期 期 中 统 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 设函 数

0 f (x ) ? e x ? x ? 2, g (x ) ? ln x ? x 2 ? 3 ,若实数 a , b 满足f (a) ?0, g(b) ? ,则
A. 0 ? g (a ) ? f (b ) B. f (b ) ? g (a ) ? 0





C. f (b ) ? 0 ? g (a )
【答案】D

D. g (a ) ? 0 ? f (b )

19. (山东省烟台二中 2014 届高三 10 月月考理科数学试题) 函数

f ( x) ? ln x ? ex 的零点所在的区间是
( )

1 A.( 0, ) e
【答案】A
[来源:学§科§网]

1 B.( ,1 ) e

C.( 1, e )

D.( e, ? )

20. (山东省桓台第二中学 2014 届高三 9 月月考数学(理 )试题)已知函数

f ( x) ? e|x| ? | x | .若关于 x 的方
( )

程 f ( x) ? k 有两个不同的实 根,则实数 k 的取值范围是 A. (0,1) B. (1, ??) C. (?1, 0) D. (??, ?1)

【答案】B 由 f ( x) ? k 得

f ( x) ? e|x| ? | x |? k ,即 e|x| ? k ? | x | .令 y ? e|x| , y ? k ? | x | ,分别作出函数

y ? e|x| , y ? k ? | x | 的图象,如图
有 k ? 1 ,即实 数 k 的取值范围是 (1, ?? ) ,选

,由图象可知要使两个函数的交点有 2 个,则 B.

21. (山东省枣庄市 2014 届高三上学期期中检测数学(理)试题)已知 f ( x ) 是定义在 (0, ??) 上的单调函数,
2 且 ?x ? (0, ??), f [ f ( x) ? ln x] ? 1 ,则方程 f ( x) ? 2x f ?( x) ? 7 的解所在的区间为





A. (0,1)
【答案】C

B. (1, 2)

C. (2,3)

D. (3, 4)

22. (山东省单县第五中学 2014 届高三第二次阶段性检测试题(数理))函数 f(x)对任意 x∈R,满足 f(x)=f(4-x).

如果方程 f( x)=0 恰有 2011 个实根,则所有这些实根之和为 A.0 B.2011 C.4022 【答案】C

( D.8044
2



23.山东师大附中 2014 届高三第一次模拟考试数学试题) ( 已知关于 x 的方程 x ? 6 x ? a (a ? 0) 的解集 为 P ,

则 P 中所有元素的和可能是 A. 3, 6, 9
【答案】B

( C. 9,12,15 D. 6,12,15



B. 6,9,12

24. (山东省(中学联盟)济宁一中 2014 届高三 10 月月考数学(理)试题)函数 f ( x) ? 2 x ? | log 0.5 x | ?1 的零

点个数为 A. 1 【答案】B

B. 2

C. 3

D .4

25. (山东省聊城市 东阿一中 2014 届高三 10 月模块测试数学 (理) 试题) 函数

f ( x ) ? ln( x ? 1) ?


2 x




零点所在的大致区间是 A.(3,4) B(1, 2) 【答案】B

C.(2,e)

D.(0,1)

[来源:学科网 ZXXK]

26. (山东省德州市平原一中 2014 届高三 9 月月考数学(理)试题)下列区间中,函数

f (x)=e x +4 x ? 3 的零
( )

点所在的区间为 A.( -

1 ,0) 4

B.(0,

1 ) 4

C.(

1 1 , ) 4 2

D.(

1 3 , ) 2 4

【答案】C 二、填空题 27 . 山 东 省 ( 中 学 联 盟 ) 济 宁 一 中 2014 届 高 三 10 月 月 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知 关 于 (

x 的方程

x 2 ? 2 x ? m ? 0 ( m ? 0 )的解集为 M ,则集合 M 中所有的
元素的和的最大值为____________. 【答案】4


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