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湖南省蓝山二中高二数学《函数的基本性质(二)》学案 文 人教版


湖南省蓝山二中高二数学《函数的基本性质(二) 》学案 文 人教版

基础知识 1. 如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x,都有_f(-x)=f(x)__ _,那么函数 f(x)就叫做偶 函数; 如果对于函数 f(x)的定义域内 任意一个 x,都有____f(-x)=-f(x)___ _, 那么函数 f(x) 就叫做奇 函数. 2. 奇函数的图象关于___ _ 原点_ ______对称,偶函数的图象关于____y 轴_______对称.

练习 1. 判断下列函数的奇偶性.

(1) f ( x ) ? 2 x 4 ? 3 x 2 ; ( 2) f ( x ) ? x 3 ? 2 x; ( 3) f ( x ) ? x2 ? 1 ; x

(4) f ( x ) ? x 2 ? 1.
2. 已知 f(x)是偶函数,g(x)是奇函 数,试将下图补充完整.

3. 已知 函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x ≥0 时,f(x)=x(1 +x ).画出函数 f(x)的图象, 并求出函数的解析式.

y f(x)
O

y
x
O

g(x) x

课后作业 1.阅读必修 1 教材第一章;2.教材 P.39 习题 1.3B 组第 1 题;
1

3.求证:

f ( x) ? x ?

1 在(1,+∞)上递增. x

2


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