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秋华师大版数学九上24.3《相似三角形》word教案2


27.2.1 相似三角形的判定(一) 一、教学目标 1.经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,进一步发展学生的探 究、交流能力. 2.会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题. 二、重点、难点 1.重点:相似三角形的定义与三角形相似的预备定理. 2.难点:三角形相似的预备定理的应用. 三、课堂引入 1.复习引入 (1)相似多边形的主要特征是什么? (2)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形. 在△ ABC 与△ A′B′C′中, 如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 AB BC CA ? ? ?k. A?B? B?C? C?A? 我们就说△ABC 与△A′B′C′相似,记作△ABC∽△A′B′C′,k 就是它们的相似比. 反之如果△ABC∽△A′B′C′, 则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 AB BC CA . ? ? A?B? B?C? C?A? (3)问题:如果 k=1,这两个三角形有怎样的关系? 2.教材 P42 的思考,并引导学生探索与证明. 3.【归纳】 三角形相似的预备定理 形相似. 四、例题讲解 例 1(补充)如图△ABC∽△DCA,AD∥BC, ∠B=∠DCA. (1)写出对应边的比例式; (2)写出所有相等的角; (3)若 AB=10,BC=12,CA=6.求 AD、DC 的长. 分析:可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素.对于(3) 可由相似三角形对应边的比相等求出 AD 与 DC 的长. 解:略(AD=3,DC=5) 例 2(补充)如图,在△ABC 中,DE∥BC,AD=EC,DB=1cm, AE=4cm,BC=5cm,求 DE 的长. 分析:由 DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,再由相似三角形的性 平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角 质,有 DE AD AD AE ,又由 AD=EC 可求出 AD 的长,再根据 求出 DE 的长. ? ? BC AB AB AC 10 解:略( DE ? ). 3 ) 五、课堂练习 1.(选择)下列各组三角形一定相似的是( A.两个直角三角形 C.两个等腰三角形 B.两个钝角三角形 D.两个等边三角形 2.(选择)如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形一共有 ( ) A.1 对 B .2 对 C.3 对 D.4 对 3.如图,在□ABCD 中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,求 CD 的 长. (CD= 10) 六、作业 1.如图,△ABC∽△AED, 其中 DE∥BC,写出对应边的比例式. 2.如图,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,写出对应边的比例式. 3.如图,DE∥BC, (1)如果 AD=2,DB=3,求 DE:BC 的值; (2)如果 AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求 AE 和 BC 的长.

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