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高中数学人教A版选修2-3课件:1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理


第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计 数原理 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 学习目 标 1.会分析分类加法计数原理与分步乘法计数原理,能知道两个原理 的区别与联系. 2.能用分类加法计数原理与分步乘法计数原理解决一些实际问题. 重点:1.理解两个计数原理的内容及它们的区别. 2.两个计数原理的应用. 难点:1.两个计数原理的应用. 2.分类与分步问题的选择. 重点难 点 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 1.分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第 1 类方案中有 m 种不同的方法, 在第 2 类方案中有 n 种不同的方法.那么完成这件事共有 N=m+n 种不 同的方法. 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 预习交流 1 (1)分类加法计数原理的推广:完成一件事有 n 类不同的方案:在第 1 类方案中有 m1 种不同的方法,在第 2 类方案中有 m2 种不同的方法,……, 在第 n 类方案中有 mn 种不同的方法,则完成这件事共有多少种不同的 方法? 提示:m1+m2+…+mn (2)分类加法计数原理的特点有哪些? 提示:①完成一件事有若干类不同的方法,这些方法可以分成 n 类;②用每一类中的每一种方法都可以完成这件事;③把每一类的方法 数相加,就可以得到完成这件事的所有方法数. (3)有三个袋子,分别装有不同编号的红色小球 6 个,白色小球 5 个, 黄色小球 4 个.若从三个袋子中任取 1 个小球,有多少种不同的取法? 提示:15 种 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 2.分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤,做第 1 步有 m 种不同的方法,做第 2 步 有 n 种不同的方法,那么完成这件事共有 N=m×n 种不同的方法. 预习交流 2 (1)分步乘法计数原理的推广: 完成一件事需要 n 个步骤,做第 1 步有 m1 种不同的方法,做第 2 步 有 m2 种不同的方法,……,做第 n 步有 mn 种不同的方法,那么完成这件事 共有 N= 种不同的方法. 提示:m1×m2×…×mn 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 (2)分步乘法计数原理的特点有哪些? 提示:①完成一件事需要经过 n 个步骤,缺一不可;②完成每一步有 若干种方法;③把每一步的方法数相乘,就可以得到完成这件事的所有 方法数. (3)若 x∈{1,2,3},y∈{5,6,7},则 x· y 的不同值有( A.6 个 提示:D B.7 个 C.8 个 D.9 个 ). 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 3.分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别与联系 分类加法计数原理 关键 词 分类 每类方法都能独立地完成这件 事,它是独立的、一次性的且每 次得到的是最后结果,只需一 种方法就可完成这件事 各类方法之间是互斥的、并列 的、

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