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小升初衔接班数学专题作业


天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

第一讲
2011 ? 2011 2011 ? 2012

计算的技巧
家庭作业

1、

(2013 年成都外国语学校本地生招生考试题)

2、 ?

? 17 18 19 20 ? ? 18 19 20 21? ? 17 18 19 20 21? ? 18 19 20 ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? 11 21 31 41 ? ? 21 31 41 51? ? 11 21 31 41 51? ? 21 31 41 ?

3、 76×(

1 1 1 1 1 1 — )+23×( + )—53×( — ) (七中嘉祥 2008 年小升初) 53 76 23 76 23 53

4、

1 1 1 1 1 ? ? ? ? 5 ? 7 7 ? 9 9 ? 11 11? 13 13 ? 15

5、

12 17 15 17 12 15 15 17 12 ? ( ? ) ? ?( ? ) ? ?( ? ) 29 38 67 38 29 67 67 38 29

※ ※6、 ( 1 ? 1 ? ? ? 1 )(1 ? 1 ? ? ? 1 ) ? (1 ? 1 ? ? ? 1 )( 1 ? 1 ? ? ? 1 )
2 3 2013 2 2012 2 2013 2 3 2012

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1

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第二讲

行程问题
家庭作业

1、如图,从 A 到 B 是 1 千米下坡路,从 B 到 C 是 3 千米平路,从 C 到 D 是 2.5 千米上坡路.小张和小王步行,下坡的速度都是 6 千米/小时,平路速度都是 4 千米/小时,上坡速度都是 2 千米/小时. 问:(1)小张和小 王分别从 A, D 同时出发,相向而行,问多少时间后他们相遇?(2)相遇后, 两人继续向前走,当某一个人达到终点时,另一人离终点还有多少千米?

※2 、 小张和小王各以一定速度, 在周长为 500 米的环形跑道上跑步.小王的速度

是 180 米/分.(1)小张和小王同时从同一地点出发,反向跑步,75 秒后两人第 一次相遇,小张的速度是多少米/分?(2)小张和小王同时从同一点出发,同 一方向跑步,小张跑多少圈后才能第一次追上小王?

※※3、如图,A、B 是圆的直径的两端,小张在 A 点,小王在 B 点同时出发反向

行走,他们在 C 点第一次相遇,C 离 A 点 80 米;在 D 点第二次相遇,D 点离 B 点 6O 米.求这个圆的周长.

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第三讲

工程问题
家庭作业

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2

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

1、一项工程,甲独做需 10 天,乙独做需 15 天,如果两人合作,他们的效率就 要降低,甲只能完成原来的 ,乙只能完成原来的
4 5 9 ,现在要 8 天完成这项工 10

程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?

2、甲、乙合作一件工作,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时提高

1 ,乙 10 1 2 的工作效率比单独做时提高了 ,甲、乙两人合作 6 小时,完成全部工作的 , 5 5 13 第二天乙又单独做了 6 小时,还留下这件工作的 没完成,如果这件工作始终 30

由甲一人单独来做,需要多少小时?

3、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要 13 天完成.如果丙休息 2 天,乙就要多 做 4 天,或者由甲、乙两人合作 1 天.问这项工程由甲独做需要多少天?

4、某项工作,甲组 3 人 8 天能完成工作,乙组 4 人 7 天也能完成工作.问甲组 2 人和乙组 7 人合作多少时间能完成这项工作?

5、制作一批零件,甲车间要 10 天完成,如果甲车间与乙车间一起做只要 6 天 就能完成.乙车间与丙车间一起做,需要 8 天才能完成.现在三个车间一起做, 完成后发现甲车间比乙车间多制作零件 2400 个.问丙车间制作了多少个零件?

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3

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※6、搬运一个仓库的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时. 有同样的仓库 A 和 B,甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助 甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙 各多少时间?

※※7、甲、乙两管同时打开,9 分钟能注满水池.现在,先打开甲管,10 分钟 后打开乙管,经过 3 分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入 0.6 立方 米水,这个水池的容积是多少立方米?

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第四讲

图形面积
家庭作业

1、在右图中,ABCD 是长方形,三条线段的长度如图所示,M 是线段 DE 的中点, 求四边形 ABMD(阴影部分)的面积.

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4

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2、下图中 ABCD 是 6×8 的长方形,AF 长是 4,求阴影部分三角形 AEF 的面积.

3、下左图是一块长方形草地,长方形的长是 16,宽是 10.中间有两条道路,一

条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分的面积(阴影部分)有多大?

4、右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积.

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5

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

※5、 下图是两个直角三角形叠放在一起形成的图形.已知 AF, FE, EC 都等于 3,

CB, BD 都等于 4.求这个图形的面积.

※※6、如下页左图, ABCG 是 4×7 长方形,DEFG 是 2×10 长方形.求三角形 BCM

与三角形 DEM 面积之差.

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第五讲
1、a、b 在数轴上的位置如图,化简 a =

有理数
, a?b = , a ?1 = 。

家庭作业

· · a -1

· 0

·

b

2、已知:│a+1│+ (b-1)2=0,则 a2007+b2008=
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天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

3、 x ? 1 + x ? 1 的最小值是_________. 4、计算题 (1) ( ? ? ) ×12
1 2 1 6 1 4

(2) (? ) ? (? )

2 3

1 2

( 3 ) 5 ? ( ?5 ) ? 4 ? ( ? )

3 5

2 3

2 5

1 3

(4) ? 81 ? 2 ? ( ? 16 )×

1 4

4 9

5、 设 a 是最小的自然数, b 是最大的负整数, c 是绝对值最小的有理数, 求 a-b+c 的值

6、已知有理数 a,b,c 在数轴上的对应点如图所示,化简: a ? b ? b ? c ? c ? a
c 0 a b

※7.已知(a+1) 2 +(2b-3) 2 + c ? 1 =0,求

ab a?c + 的值 3c b

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7

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※※8、已知 x ? 3 ? x ? 2 的最小值为 a, x ? 3 ? x ? 2 的最大值为 b,求 a+b 的值

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第六讲

有理数的加减法
家庭作业
个单位,记作 .

1.—2 的绝对值表示它离开原点的距离是 2. |-8|= 。 -|-5|= 。 )

绝对值等于 4 的数是______。

3.绝对值等于其相反数的数一定是( A.负数 B.正数

C.负数或零

D.正数或零

4. x ? 7 ,则 x ? ______ ; ? x ? 7 ,则 x ? ______ 5.如果 ? 2a ? ?2a ,则 a 的取值范围是( A. a >O B. a ≥O ) C. a ≤O D. a <O.

6.如果 a ? 3 ,则 a ? 3 ? ______, 3 ? a ? ______. 7.下列说法中正确的是()
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A、一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数。 B、一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数是负数。 C、一个数的绝对值不可能等于零。 D、一个数的绝对值不可能为负数。 8.计算
?4 1 3 ·? -2 3 2

10 ? 9 1? 9

-

4?9 4?9

9. (能力提升)绝对值不大于 11 的整数有( A.11 个 B.12 个 C.22 个 D.23 个



10.(能力提升)若 x 的相反数是 3, y =5,则 x+y 的值为( ) A、8 B、2 C、8 或-2 D、-8 或 2

11、 ? 5 的值是( ) A、 ?
1 5

B、5

C、-5

D、

1 5

12、若 m ? 2 +(n-1)2=0 则 m+2n 的值是( ) A、-4 B、-1 C、0 D、4 13、数轴上 A、B 两点所表示的有理数的和是________。
A -4 -3 -2 -1 0 1 B 2 3

14、哈尔滨市 4 月份某天的最高气温是 5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温 差(最高气温减最低气温)是( ) A、-2℃ B、8℃ C、-8℃ D、2℃
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第七讲
家庭作业

有理数的乘除法

1.像 2 和-2、-5 和 5、2.5 和-2.5 这样,只有______不同的两个数叫做互为相 反数 2.0 的相反数是 。一般地:若 a 为任一有理数,则 a 的相反数为-a 3.相反数的几何意义:表示互为相反数的两个点(除 0 外)分别在原点 O 的两 边,并且到原点的距离相等。 4.互为相反数的两个数,和为 0。 5.-5 的相反数是 ;-(-8)的相反数是 ;- [+(-6)]= 1 0 的相反数是 ; a 的相反数是 ; ? 的相反数的倒数是_ _ 8 6.若 a 和 b 是互为相反数,则 a+b=( ) A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 7.下列说法中正确的是( ) A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相 反数 8.a.如果 a=-13,那么-a=______;b.如果-a=-5.4,那么 a=______; c.如果-x=-6,那么 x=______; d.-x=9,那么 x=______.
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2 3 3 4 2 3 2 3 A、 + B、 ? ? 3 4 3 4

9. -( - )的相反数为( C、 ?
3 4

) 。
2 3

D、 ?

2 3

3 4

10.已知 a 与 b 互为相反数,b 与 c 互为相反数,且 c=﹣6,则 a= 。 11.数轴上 A 点表示﹣3,B、C 两点表示的数互为相反数,且点 B 到点 A 的距离 是 2,则点 C 表示的数应该是 。 12.下列结论正确的有( ) ①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反 数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数 a,b 互为相反数,那么 a+b=0; ⑤若有理数 a,b 互为相反数,则它们一定异号。 A 、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 13.如果 a=﹣a,那么表示 a 的点在数轴上的什么位置?

14.(能力提升)有如下三个结论: 甲:a、b、c 中至少有两个互为相反数,则 a+b+c=0 乙:a、b、c 中至少有两个互为相反数,则(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2=0 丙:a、b、c 中至少有两个互为相反数,则(a+b) (b+c) (a+c)=0 期中正确结论的个数是( ) A、0 B、1 C、2 D、3 15、 A、8 8 的相反数是() B、
1 8 1 8

C、-8

D、-

16、在等式 3· ()-2· ()=15 的两个括号内分别填入一个数,使这两个数互为 相反数且等式成立,则第一个括号内的数是_______. 17、一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是 ? 4 ℃, 小丽此时在山脚测得温度是 6℃.已知该地区高度每增加 100 米,气温大约降低 0.8 ℃,这个山峰的高度大约是多少米?

18、若 a ? 5, b ? ?2, ab >0,则 a ? b ? ___。
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19、实数 a , b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( A、 a ? b ? 0 C、 a ? b ? 0 B、 a ? b ? 0 D、 ? 0
a b



?1 a

0

1 b

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第八讲

有理数的乘除法
家庭作业

一、精心选一选,慧眼识金! (每小题 3 分,共 24 分) 1.下列语句中,正确的是( )

A、两个有理数的差一定小于被减数 B、两个有理数的和一定大于这两个有理数的差 C、绝对值相等的两个有理数的差为零 D、零减去一个有理数,等于这个有理数的相反数。 2.下列各式中,总是正数的是( A、 a B、a2 C、a2+1 ) D.一定不大于它的 ) 。 D、(a+1)2

3.任何一个有理数的平方(

A.一定是正数 B.一定不是负数 C.一定大于它本身 绝对值

4.把 30.9740 四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个
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数是(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

5. 2008 年我国的国民生产总值约为 130800 亿元,那么 130800 用科学记数法表 示正确的是 ( ) A、1.308? 102 B、13.08 ? 104 ) C.1 ) D.一定不大于它的 D.-l C、1.308? 104 D、1.308? 105

6.计算(-1)1001÷(-1)2002 所得的结果是( 1 A. 2 1 B .- 2

7.任何一个有理数的平方(

A.一定是正数 B.一定不是负数 C.一定大于它本身 绝对值 8.(9-10)·(10-11)·(11-12)·?·(108-109)的值为( A、1 B、-1 C、100 D、-100

) 。

二、耐心填一填,一锤定音! 9.2009 年 4 月 16 日,国家统计局发布:一季度,城镇居民人均可支配收入为 4834 元, 与去年同时期相比增长 10.2%.4834 用科学记数法表示为 10.50 名学生和 40kg 大米中, 是精确数, 是近似数. .

11.温家宝总理在 2009 年政府工作报告中提出,今后三年内各级政府拟投入医 疗卫生领域的资金将达到 8500 亿元人民币,用科学记数法表示“8500 亿”为 ______________. 12.由四舍五入得到的近似数 0.01020 ,它的有效数字的个数为_________个。 13.若 x+y=0, x ? 5 ,则 x ? y =
※14.若实数 x, y 满足 xy ? 0 ,则 m ?

x y ? 的最大值是 x y



三用心做一做,马到成功! (本大题共 58 分)
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15.计算(32 分) (1) (?3) ? [( ? ) ? (? )]
2 5 1 4

(2) (? ) ? (?3 ) ? (?1 ) ? 3

3 5

1 2

1 4

(3) (?2 ) ? (?

1 2

1 10 ) ? (? ) ? (?5) 10 9

(4) (?56) ? (?1 ) ? (?1 ) ?

5 16

3 4

4 7

(5) ? 32 ? (?2) 2 ; (7) (?10) 2 ? [(?4) 2 ? (3 ? 32 ) ? 2] ;

(6) ? 14 ? ? [2 ? (?3) 2 ] ; (8) (?1) 4 ? (1 ? 0.5) ? ? [2 ? (?2) 2 ]
1 3

1 6

16. 若 m ? n ? n ? m, 且 m ? 4, n ? 3, 求(m ? n) 2 的值。

17. 已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数, x ? 2 ,求 10a+10b+cdx 的值。

※18.已知:a 的相反数是-2,│b│=3,且 b<0,

求:5(2a-b)-3(5a-2b+1)+(4a-3b+3)的值。

※※19. 已知(a+1) 2 +(2b-3) 2 + c ? 1 =0,求

ab a?c + 的值 3c b

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第九讲

整式
家庭作业

1.如果 M 和 N 都是 3 次多项式,则 M+N 一定是( A.3 次多项式 B.6 次多项式 C.次数不低于 3 的多项式或单项式 D.次数不高于 3 的多项式或单项式 2、下列说法正确的是( A、 C、 )



单项式与单项式的和一定是多项式。 B、 0 既不是单项式也不是多项式。 多项式-2a3+b3+c2 的次数是 8 D、 多项式和单项式统称整式。
3 3

※3.老师在课堂上出了一道题:当 x=34 689,y=0.156 93 时,求 5x -7x y+

3x2y+2x3+7x3y-3x2y-7x3 的值.当很多同学拿出计算器计算时,有一位同学却很 快算出了答案,他求出的值是________________. 4.代数式 3m2-5m+2 和代数式 3m2-4m+2 的值分别为 M、N,则 M、N 之间的大小 关系是怎样的?

5.由于看错了运算符号,“小马虎”把一个整式减去多项式 2ab-3bc+4,误认为
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加上这个多项式,结果得出答案是 2bc-1-2ab,问原题答案是多少?

6.当 x= , y=-3 时, 求 (x+y2) + (2x+ 的值.

1 9

1 1 1 ·y2) + (3x+ ·y2) +?+ (9x+ ·y2) 1? 2 2?3 8?9

※※7、 火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为 x、y、z

的箱子按图 15-1-4 的方式打包,则打包的长至少为(



图 15-1-4 A.4x+4y+10z B.x+2y+3z C.2x+4y+6z D.6x+8y+6z

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第十讲
3 2

一元一次方程
家庭作业

1.利用等式性质解方程:- x+3=-10.

2.服装厂用 355 米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布 3.5 米,儿 童每套平均用布 1.5 米,现在已做了 80 套成人服装,用余下的布还可以做几套儿 童服装?

3、下列方程是一元一次方程的是( ) . A.-5x+4=3y2 B.5(m2-1)=1-5m2
x 4

C.2- ?

n 4

n ?1 5

D.5x-3

4.如果 x=-2 是方程 3x+5= -m 的解,那么 m2=____. 5.解方程:5x-|x|=8.

6.今年儿子 13 岁,父亲 40 岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的 2.5 倍?

7.一群小孩分一堆梨,1 人 1 个多 1 个,1 人两个少 2 个,问有几个小孩、几个梨?
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8.一个三位数,三个数位上的和是 17,百位上的数比十位上的数大 7,个位上 的数是十位上的 3 倍,求这个三位数.

9.某市居民生活用电基本价格为每度 0.40 元,若每月用电量超过 a 度,超出部 分按基本电价的 70%收费. (1)某户五月份用电 84 度,共交电费 30.72 元,求 a. (2)若该户六月份的电费平均为每度 0.36 元,求六月份共用电多少度?应交 电费多少元?

※10.如果方程 2 x ? a ? x ? 1 的解是 x ? ?4 ,求 3a ? 2 的值

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第十一讲
2 3

实际问题与一元一次方程
家庭作业

1. 不解方程,下列各解是方程 x ? x ? 的解是( A. x ? 6 B. x ? ?6
x 3

C. x ?

1 2

1 2 1 D. x ? ? 2

3 4

)

2. 解方程 ? ? 6 ,正确的是(
x 3 x C.解: ? =6,解 x ? ?2 3

) B.解: ? ? 6, 得 x ? 18
x 3

A.解: ? =6,得 x ? 2

D.解: ? ? 6, 得 x ? ?18 )

x 3

3. 要锻造一个半径为 5cm, 高为 8cm 的圆柱毛坯, 应截取半径为 4cm 的圆钢( A.12.5cm B.13cm C.13.5cm D.14cm

4. 小明和小刚从相距 25.2 千米的两地同时相向而行,小明每小时走 4 千米,3 小时后两人相遇,设小刚的速度为 x 千米/时,列方程得( A. 4 ? 3x ? 25.2 C. 3(4 ? x) ? 25.2 B. 3 ? 4 ? x ? 25.2 D. 3( x ? 4) ? 25.2 )
3 2

)

5 已知 x ? 0 ,且 2x ? x ? 3 ? 0 ,则 x =( A.-1 B.-2 C. ?

D.-3 ) D、
x y ? 2 2 c c

6、已知 x=y,下列变形中不一定正确的是( A、 x ? 2 ? y ? 2 B、 ? 2 x ? ?2 y

C、 ax ? ay

7、一项工程甲单独做要 40 天完成,乙单独做需要 50 天完成,甲先单独做 4 天, 然后甲乙两人合作 x 完成这项工程,则可以列的方程是(
4 x ? ?1 40 40 ? 50 4 x C. ? ? 1 40 50



A.

4 x ? ?1 40 40 ? 50 4 x x D. ? ? ? 1 40 40 50

B.

8.若式子 X-7 与 4X-9 的值互为相反数,则 X 的值等于( ) A.
16 3

B. ?

16 3

C.

16 5

D. ?
19

16 5

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9.解方程 x ? 1 ? x ? 2 ? 2 去分母正确的是( )
3 6

A.2X-1-X+2=2,

B.2X-1-X+2=12

C.2X-2-X-2=6 ,D.2X-2-X-2=1

10、有 m 辆客车及 n 个人.若每辆客车乘 40 人,则还有 10 人不能上车. 若每辆 客车乘 43 人,则还有 1 人不能上车.下列所列方程: ① 40m ? 10 ? 43m ? 1 ③ 40m ? 10 ? 43m ? 1 其中正确的是 A.①②③ ② ④
n ? 10 n ? 1 ? 40 43 n ? 10 n ? 1 ? 40 43

( B. ②③④

) C. ③④ D.②③

5x ? 2 ? 3x ? 3 ,则 x ? _____ . 11. 若 ?2 x ? 1 ? 7 ,则 x ? ______ ;

12. 已知代数式 5 x ? 2 的值与

1 互为倒数,则 x ? _____ . 10

13. 方程 x ? 11 ? 9 的解是______. 14. 当 x ? ______ 时,代数式
1 2
4x ? 5 的值是 ?1. 3

15. 已知单项式 ? x 5 y 2 n ?1 与单项式 3x5 y 7 是同类项,则 n ? _______ . 16. 已知某商品降价 80%后的售价为 2800 元,则该商品的原价为______元. 17. 一个长方形苗圃,长比宽多 10 米,沿着苗圃走一圈要 140 米,这个苗圃占 地______米 2 . 18. 已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶, 现有 15 个矿泉水空瓶, 若不交钱, 最多可以喝_____瓶矿泉水. 19. 某商店有两个进价不同的计算器都卖 64 元,其中一个赢利 60%,另一个亏 本 20%,则在这次买卖中,这家商店___________元(填赚或亏的数目) . 20. 已知三个数的比是 5 : 7 : 9 ,若这三个数的和是 252 ,则这三个数依次是 _________. 21. 解下列方程:
立志!勤奋!博学!创新! 20

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

(1 ) 5 x ? 2 ? 7 x ? 8

(2)

5y ?1 7 ? 6 3

(3 )

3? x x ?4 ? 2 3

(4) 2( x ? 2) ? 3(4 x ? 1) ? 9(1 ? x)

(5 )

x ? 3 2x ? 1 ? ?1 2 3

(6)

0.1x ? 2 3 ? 0.7 x ? ?1 0.3 0.4

22.(7 分) 解方程 x ? 2 ? x ? 3 ? 1 .

※25.( 9 分) 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出 1000 张

票,筹出票款 6920 元,且每张成人票 8 元,学生票 5 元. (1)问成人票与学生票各售出多少张? (2)若票价不变,仍售出 1000 张票,所得的票款可能是 7290 元吗?为什么?

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第十二讲
1. 下列说法中正确的是( ) A.画一条 3 厘米长的射线 C.画一条 5 厘米长的线段
立志!勤奋!博学!创新!

图形的初步认识
家庭作业

B.画一条 3 厘米长的直线 C.在线段、射线、直线中直线最长
21

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

2.下列说法中,正确的个数有(

) (2)延长射线 MN 到 C; (4)连结两点的线段叫做两点间的距

(1)射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 ; (3)延长线段 MN 到 A 使 NA==2MN; 离. A.1 B.2 C.3 )

D.4

3.下列说法中,错误的是(

A.经过一点的直线可以有无数条 C.一条直线只能用一个字母表示

B.经过两点的直线只有一条 D.线段 CD 和线段 DC 是同一条线段

4.如图 1,C 是线段 AB 的中点,D 是 CB 上一点,下列说法中错误的是( ) A.CD=AC-BD C.CD= AB-BD
1 2

B.CD= BC D.CD=AD-BC
图1

1 2

5.如果线段 AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( A.M 点在线段 AB 上 B.M 点在直线 AB 上 C.M 点在直线 AB 外 D.M 点可能在直线 AB 上,也可能在直线 AB 外 6.下列图形中,能够相交的是( )

)

7.如图 2,小华的家在 A 处,书店在 B 处,星期日小明到书店去买书, 他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线( A.A→C→D→B
立志!勤奋!博学!创新!



B.A→C→F→B
22

图2

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

C.A→C→E→F→B

D.A→C→M→B

8.已知点 A、B、C 都是直线 l 上的点,且 AB=5cm,BC=3cm,那么点 A 与点 C 之 间的距离是( A.8cm ) C.8cm 或 2cm D.4cm )

B.2cm

9.如图 3,在直线 PQ 上要找一点 C,且使 PC=3CQ,则点 C 应在( A.PQ 之间找 C.在点 Q 右边找 B.在点 P 左边找 D.在 PQ 之间或在点 Q 的右边找

图4

10.如图 4,从 A 地到 C 地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从 A 地到 B 地有 2 条水路、2 条陆路,从 B 地到 C 地有 3 条陆路可供选择,走空中从

A 地不经 B 地直接到 C 地.则从 A 地到 C 地可供选择的方案有( )
A.20 种 B.8 种 C. 5 种 D.13 种

11.一个钉子把一根细木条钉在木板上, 木条能转动, 这表示________. 用两个钉子把细木条钉在木板上, 就能固定细木条, 这说明________. 12.线段 MN 延长到点 P, 使 NP= 则 AB=__cm. 13.已知线段 AB=5cm,在直线上截取 BC=2cm,则 AC=__cm. 14.如图 5 所示,线段 AB 的长为 8cm,点 C 为线段 AB 上任意一点,若 M 为线段 AC 的中点,N 为线段 CB 的中点,则线段 MN 的长是_______________.
MN , A 为 MN 的中点, B 为 NP 的中点, 若 MN=6cm, 2

立志!勤奋!博学!创新!

23

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

15.已知线段 AB 及一点 P,若 AP+PB>AB,则点 P 在

.

16.已知线段 AB=10,直线 AB 上有一点 C,且 BC=4,M 是线段 AC 的中点,则 AM 的 长为 .
5 3

17.已知线段 AB 的长为 18cm,点 C 在线段 AB 的延长线上,且 AC= BC ,则线 段 BC=___. 18.一跳蚤在一直线上从 O 点开始,第 1 次向右跳 1 个单位,紧接着第 2 次向 左跳 2 个单位,第 3 次向右跳 3 个单位,第 4 次向左跳 4 个单位,??,依 此规律跳下去,当它跳第 100 次落下时,落点处离 O 点的距离是 单位. 19. 在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,你 能说明其道理吗?能说明道理吗? 个

20.已知平面上四点 A、B、C、D,如图: (1)画直线 AB; (3)直线 AB、CD 相交于 E; (2)画射线 AD; (4)连结 AC、BC 相交于点 F.

21.如图 7 的“金鱼”中,含有哪些可以用图中字母表示 的线段、射线和直线?

立志!勤奋!博学!创新!

24

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

※22. 如图 8,AB=24cm,C、D 点在线段 AB 上,且 CD=10cm,M、N 分别是 AC、

BD 的中点,求线段 MN 的长.

图8

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第十三讲



家庭作业
1. 在直线 l 上取 A, B, C 三点,使得 AB=4c m,BC=3cm,如果点 O 是线段 AC 的 中点,则线段 OB 的长度为________。 2.如下图,在射线 CD 上取三点 D、E、F,则图中共有射线_________条。

3.如右图,在下列横线上填上适当的角:
立志!勤奋!博学!创新! 25

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

∠AOC+∠COD= ∠AOB+∠BOD-∠COD= 4. 5.

, ,

∠AOC-∠AOB= ∠AOD-∠COD?

=∠ BOC
?

22.34°=______度______分

秒;12 24? ? ________ 。

90°-23°39′=_______; 176°52′÷3=_______。

6. 如果一个角的补角是 34°29′,那么这个角的余角是________。 7.如右图,∠1= 15 ? ,∠AOC= 90 ? ,点 B、O、D 在同一直线上, 则 的度数是 A
· ·B

8. 根据下列要求画图: (1)连接线段 AB;

·

(2)画射线 OA,射线 OB;

O

(3)在线段 AB 上取一点 C,在射线 OA 上取一点 D(点 C、D 不与点 A 重合) , 画直线 CD,使直线 CD 与射线 OB 交于点 E。

9.如图,D 是 AB 的中点, E 是 BC 的中点,BE= AC=2cm, 求线段 DE 的长。
A D B E C

1 5

10.已知∠α 与∠β 互余,且∠α 比∠β 小 25°, 2∠α - ∠β 的值
1 3



11.一个角的补角加上 100 后等于这个角的余角的 3 倍,求这个角。

立志!勤奋!博学!创新!

26

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

※ 12. 如图 , ∠ AOD= ∠ BOC=90 ° , ∠ COD=42 ° , 求∠

AOC 、 ∠
C D

AOB 的度数。

O B

A

※※13.如图所示,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE 的平分线.

⑴如果∠AOB=50°,∠DOE=35°,那么∠BOD 是多少度?(4 分) ⑵如果∠AOE=160°,∠COD=40°,那么∠AOB 是多少度?(4 分)
E D C B

O

A (第23题图)

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第十三讲

相交线
家庭作业

1、 .已知:如图 5-5, 三条直线 AB、 CD、 EF 相交于一点 O, 已知∠1=50°, ∠5=42°, 则∠2=_________,∠3=_________,∠4=_________,∠2+∠4+∠6=_________ 2、如图 5-6,A、O、B 三点在一条直线上,∠AOC= ∠BOC+30°,OE 平分∠BOC, 则∠BOE=_________.
1 2

立志!勤奋!博学!创新!

27

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

图 5-5

图 5-6 )

※3 、 如图 5-11 所示, AB、 CD 相交于点 O, OE⊥AB, 那么下列结论错误的是(

A.∠AOC 与∠COE 互为余角 C.∠COE 与∠BOE 互为补角

B.∠BOD 与∠COE 互为余角 D.∠AOC 与∠BOD 是对顶角

图 5-11

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第十四讲
1、如图(1)所示,同位角共有(

相交线
家庭作业


平行线

A.1 对 对 7.下列说法错误的是(
立志!勤奋!博学!创新!

B.2 对

C.3 对

D.4

)
28

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

A.同位角不一定相等 C.同旁内角可能相等

B.内错角都相等 D.同旁内角互补,两直线平行 )

2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交

3.如图 5-18 所示,已知直线 a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则 a 与 c 平 行吗??为什么?
d e
1 2 3 4

a b c

图 5-18

图 5-19

4.如图 5-19,在长方体的各条棱中,与 AB 平行的有________,与 AB 相交的有 __________, 与 AB 既 不 平 行 又 不 相 交 的 有 ______________ 这 说 明 _______________________________. 5、在图 5-20 的几何体中,上下底面都是平行四边形,各个侧面都是梯形,那么 图中和下底面平行的直线有( )
c
4 1 3 2

a
6 5 7 8

b

图 5-20 A.1 条 B.2 条 C.4 条

图 5-21 D.8 条

※6 、 如图 5-21 所示,直线 a,b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件:?①∠1=∠5;
立志!勤奋!博学!创新! 29

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

②∠1=∠7; ③∠2+ ∠ 3=180 °;④∠ 4=∠ 7.其中能说明 a∥ b 的条件序号为 ( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④

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第十五讲

平行线的性质 命题 定理
家庭作业

1、已知:如图, AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F,∠BEF 的平分线 与∠DEF 的平分线相交于点 P,求证∠P= 90?

2、如图 2-6 所示:一条街道的两个拐角∠ABC 和∠BCD 若∠ABC=1400 要使街道 AB 和 CD 在同一方向上,需要使∠BCD=_________根据是___________。

立志!勤奋!博学!创新!

30

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

C

C A B

D

A

D C

B
A B

图 2-6

图 2-7

图 2-8

3、如图 2-7 所示,计划把河中的水引到水池 C 中,可过 C 作 CD⊥AB 垂足为 D, 然后沿 CD 开渠,则能使所开渠最短,这样设计的依据是_________。 4、如图 2-8 所示,在三角形 ABC 中,∠B=900 BC=6 AB=8 AC=10,则点 B 到 AC 的距离是__________ 。 5、 如图 2-9 所示; 已知点 O 在直线 AB 上, OC 和 OD 是射线, 若∠1=300, ∠2=600, 那么 OC 和 OD 的位置关系是___________。 6、如图 2-10 所示:已知∠1=600,∠2=1200 ∠3=700,则∠4=______________。

L3
A 1 C O 2 D B

L4 4 3

1 2
图 2-10

L1 L2

图 2-9

7、如图所示:AB∥CD ∠ 3:∠ 2=3:2,求∠ 1 的度数。

3

A C
1

2

B D

8、如图所示:已知 AB∥DC,∠ BAD=∠ DCB,说明 AD∥BC。

A C

D
31

B

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天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

※ 10 如图(5) , l1 // l2 ,A、B 为直线 l1 上两点,C、D 为直线 l2 上两点,则 ?ACD 与
?BCD 的面积大小关系是(



A、 S?ACD<S?BCD C、 S?ACD>S?BCD

B、 S?ACD ? S?BCD D、不能确定

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