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2018届人教B版(理科数学) 14个填空题专项强化练(一) 集合与常用逻辑用语 单元测试


14 个填空题专项强化练(一) 题型一 集合的基本关系 集合与常用逻辑用语 A 组——题型分类练 1.已知集合 A={-1,3,m2},集合 B={3,-2m-1},若 B?A,则实数 m=________. 解析:∵B?A,∴m2=-2m-1 或-1=-2m-1,解得 m=-1 或 m=0,经检验均 满足题意,故 m=-1 或 0. 答案:-1 或 0 2.已知集合 A={0,1,2},则 A 的子集的个数为________. 解析:集合 A 中有 3 个元素,故 A 的子集个数为 23=8. 答案:8 3.已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则 B 中所含元素的 个数为________. 解析:由 x-y∈A,及 A={1,2,3,4,5},得 x>y, 当 y=1 时,x 可取 2,3,4,5,有 4 个; 当 y=2 时,x 可取 3,4,5,有 3 个; 当 y=3 时,x 可取 4,5,有 2 个; 当 y=4 时,x 可取 5,有 1 个. 故共有 1+2+3+4=10(个). 答案:10 题型二 集合的运算 1.已知集合 U={x|x>0},A={x|x≥2},则?UA=________. 解析:因为集合 U={x|x>0},A={x|x≥2},所以?UA={x|0<x<2}. 答案:{x|0<x<2} 2.已知集合 A={1,2},B={a,a2+3}.若 A∩B={1},则实数 a 的值为________. 解析:因为 a2+3≥3,所以由 A∩B={1},得 a=1,即实数 a 的值为 1. 答案:1 3.设集合 A={(x,y)|y=x+1,x∈R},B={(x,y)|x2+y2=1},则满足 C?(A∩B)的 集合 C 的个数为________. ? ? ? ?y=x+1, ?x=0, ?x=-1, 解析:法一:解方程组? 2 2 得? 或? 所以 A∩B={(0,1),(- ?x +y =1, ? ? ? ?y=1 ?y=0, 1,0)},即 A∩B 中有 2 个元素.因为 C?(A∩B),所以集合 C 的个数是 4. 法二:在同一平面直角坐标系中画出直线 y=x+1 和圆 x2+y2=1 的图象,可知直线和 圆有两个交点,即 A∩B 中有 2 个元素.因为 C?(A∩B),所以集合 C 的个数是 4. 答案:4 第 1 页 共 5 页 4.已知全集 U=R,集合 A={x|0≤x≤2},B={x|x2-x>0},则图中的 阴影部分表示的集合为________. 解析:因为 B={x|x2-x>0}={x|x>1 或 x<0},所以 A∪B=R,A∩B ={x|1<x≤2},所以阴影部分表示的集合为?R(A∩B)=(-∞,1]∪(2,+∞). 答案:(-∞,1]∪(2,+∞) ? ? x ? ? 5. 已知集合 M=?x?x-1≥0,x∈R ?, N={y|y=3x2+1, x∈R}, 则 M∩N=________. ? ? ? ? ? ? ?x≠1, x 解析:由 ≥0,得? x-1 ? ?x?x-1?≥0, 所以 x>1 或 x≤0, 所以 M={x|x>1 或 x≤0}. 又 N={y|y≥1}, 则 M∩N={x|x>1}=(1,+∞). 答案:(1,+∞) 题型三 常用逻辑用语 1.命题:“若 x∈R,则 x2≥0”的逆否命题为:“____________________”. 解析:x∈R 的否定为 x?R;x2≥0 的否定为:x2<0

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