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2019-2020年中考数学专题突破复习题型专项四方程不等式函数的实际应用题试题

2019-2020 年中考数学专题突破复习题型专项四方程不等式函数的实际应用题试题 类型 1 方程(组)的实际应用 1.(2016·柳州)小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一”这一天上午的销售中,某规格童装每件以 60 元的价格卖出, 盈利 20%,求这种规格童装每件的进价. 解:设这种规格童装每件的进价为 x 元.根据题意,得 (1+20%)x=60. 解得 x=50. 答:这种规格童装每件的进价为 50 元. 2.(2016·淮安)王师傅检修一条长 600 米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修 的管道长度是原计划的 1.2 倍,结果提前 2 小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米? 解:设王师傅原计划每小时检修管道 x 米.由题意,得 600 600 x -1.2x=2. 解得 x=50. 经检验,x=50 是原方程的解,且符合题意. 答:王师傅原计划每小时检修管道 50 米. 3.(2016·百色)在直角墙角 AOB(OA⊥OB,且 OA,OB 长度不限)中,要砌 20 m 长的墙,与直角墙角 AOB 围成地面为 矩形的储仓,且地面矩形 AOBC 的面积为 96 m2. (1)求这地面矩形的长; (2)有规格为 0.80×0.80 和 1.00×1.00(单位:m)的地板砖单价为 55 元/块和 80 元/块,若只选其中一种地板砖都 恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少? 解:(1)设这地面矩形的长是 x m.依题意,得 x(20-x)=96. 解得 x1=12,x2=8(舍去). 答:这地面矩形的长是 12 米. (2)规格为 0.80×0.80 所需的费用为 96÷(0.80×0.80)×55=8 250(元). 规格为 1.00×1.00 所需的费用为 96÷(1.00×1.00)×80=7 680(元). ∵8 250>7 680, ∴采用规格为 1.00×1.00 所需的费用较少. 4.(2016·西宁)青海新闻网讯:2016 年 2 月 21 日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今 年投资了 112 万元,建成 40 个公共自行车站点、配置 720 辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、 配置公共自行车.预计 2018 年将投资 340.5 万元,新建 120 个公共自行车站点、配置 2 205 辆公共自行车. (1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元? (2)请你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率. 解:(1)设每个站点造价 x 万元,自行车单价为 y 万元.根据题意,得 ??40x+720y=112, ? 解得???x=1, ??120x+2 205y=340.5. ??y=0.1. 答:每个站点造价为 1 万元,自行车单价为 0.1 万元. (2)设 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 a.根据题意,得 720(1+a)2=2 205. 3 33 解得 a1=4=75%,a2=-12(不符合题意,舍去). 答:2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 75%. 类型 2 不等式(组)的实际应用 5.(2016·成都二诊)某电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇,两种型号的电风扇每台进价与售价长期保持不变, 下表是近两周的销售情况: (1)求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价; (2)若甲型号电风扇每台进价 150 元,乙型号电风扇每台进价 120 元,现超市决定购进甲、乙两种型号的电风扇共 100 台,要使这 100 台电风扇全部售完的总利润不少于 4 200 元,那么该超市应至少购进甲种电风扇多少台?(利润 =售价-进价) 解:(1)设甲、乙两种型号电风扇销售单价分别为 x 元/台,y 元/台. 由题意,得???10x+8y=3 200,解得???x=200, ??8x+10y=3 100. ??y=150. 答:甲种型号的电风扇销售单价为 200 元/台,乙种型号的电风扇销售单价为 150 元/台. (2)设该超市购进甲种电风扇 m 台,则购进乙种型号电风扇为(100-m)台(m 为正整数,且 m≤100).依题意,得 20m+3 000≥4 200.解得 m≥60. 答:该超市应至少购进甲种型号的电风扇 60 台. 6.(2016·常德)某服装店用 4 500 元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用 2 100 元购进第二批该款式的衬 衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了 10 元. (1)这两次各购进这种衬衫多少件? (2)若第一批衬衫的售价是 200 元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于 1 950 元,则第二批衬衫每件至 少要售多少元? 解:(1)设第一批衬衫每件进价是 x 元,则第二批每件进价是(x-10)元.根据题意,得 12×4 x500=2x-10100.解得 x=150. 经检验,x=150 是原方程的解,且符合题意. 4 500÷150=30(件),30×12=15(件). 答:第一批购进这种衬衫 30 件,第二批购进这种衬衫 15 件 . (2)设第二批衬衫每件售价 y 元.根据题意,可得 30×(200-150)+15(y-140)≥1 950. 解得 y≥170. 答:第二批衬衫每件至少要售 170 元. 7.(2016·德阳旌阳区一模)为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买 A,B 两种型号的污水处理设备共 10 台.已知用 90 万元购买 A 型号的污水处理设备的台数与用 75 万元购买 B 型号的污水处理设备的台数相同,每台设 备价格及月处理污水量如下表所示: 污水处理设备 A型 B型 价格(万元/台) m m-3 月处理污水量(吨/台) 220 180 (1)