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包铝中学高中数学必修五学案03-04


包铝中学高中数学必修五学案(003)
班级 姓名 组别 编写人 张润龙 审核人郑岭峰

余弦定理 【学习目标】 1 推导余弦定理及其推论, 能运用余弦定理解决“已知边角边和边边边两类三角 形问题 2 会应用余弦定理解决“已知边角边和边边边两类三角形问题 【学习重点】 会应用余弦定理解决“已知边角边和边边边两类三角形问题 【完成目标】 目标一 1 如果已知一个三角形的两条边及其所夹角, 我们研究如何解这个三角形? (请写出推导过程)

余弦定理

2 当我们已知三边时,如何解这个三角形?

目标二 典例研究

(余弦定理的应用 )

1 在 ?ABC 中,已知 A ?

?
3

, b ? 1, c ? 2,则 a ?

2 在 ?ABC 中,已知 a ? 7, b ? 3, c ? 5,则A ?

【本课小结】 从知识上学到 从方法上学到 还有哪些疑惑

包铝中学高中数学必修四配餐(004)
班级 姓名 组别 编写人 张润龙 审核人郑岭峰

1 在△ABC 中,已知 a ? 3 , b ? 2 , B ? 45? ,求 A, C 和 c .

2 在△ABC 中,若 AB= 5 ,AC=5,且 cosC=

9 ,则 BC=________. 10

3 在△ABC 中,已知三边长 a ? 3 , b ? 4 , c ? 37

,求三角形的最大内角

4 在△ABC 中,AB=5,BC=7,AC=8,求 AB ? BC 的值.

??? ? ??? ?

5 在 ?ABC 中,已知 sin A : sin B : sin C ? 2 : 7 : 19 ,则该三角形中的最大角是

6 在 ?ABC 中,若 (a 2 ? c 2 ? b 2) ? tanB ? 3ac, 则B ?

7 在 ?ABC 中,若 (a ? b ? c) (a ? b ? c) ? 3ab, 则C ?

8 在 ?ABC 中,已知 b ? 3, c ? 3 3, B ? 300 , 则a ?

9 在锐角三角形 ABC 的内角 A ,B,C 对边分别为 a , b, c 且有 a ? 2b sin A (1) 求 B (2)若 a ? 3 3, c ? 5, 求b

10 在四边形 ABCD 中, BC ? a, DC ? 2a ,四个角 ABCD 的度数之比为 3:7:4:10 求 AB

总结与反思


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