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基于EMD和SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究_图文


大连理工大学 硕士学位论文 基于EMD和SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究 姓名:白亚红 申请学位级别:硕士 专业:机械电子工程 指导教师:王奉涛 20091216

大连理工大学硕士学位论文





风能作为一种蕴藏量丰富的自然资源,因其使用便捷、可再生、成本低、无污染等 特点,在世界范围内得到了较为广泛的使用和迅速发展,发展潜力巨大。我国的风力发 电技术起步较晚,但发展迅速。以前风力发电机组全部靠进口,在90年代后,引进国 外先进的风力发电机组的总体设计和制造技术,并在消化、吸收的基础上优化、创新。 近几年对风电机组主要部件的故障统计中,由齿轮箱、发电机、叶片引起的故障是风电 机组故障的主要原因,其中齿轮箱的故障发生率在逐年增高,故障百分比已超过60%, 是机组中故障发生率最高的部件。齿轮箱的状态监测与故障诊断已迫在眉睫。 风电齿轮箱早期故障形式有磨损,齿面胶合,齿面接触疲劳和断齿。常用的故障诊 断方法有时域法,频域法,包络分析,阶比分析,倒谱,三维图和全息谱。这些方法在 风电齿轮箱早期故障识别研究中有各自的优点,但是都不能去全面的去判断是否是故障
信号。

本文则探讨了使用EMD和SVM相结合的方法对信号进行特征提取,并用实验验 证了该方法的可行性。分别在10Hz、15Hz、20Hz以及25Hz的条件下进行实验,首先 采集齿轮在正常状态、轻度磨损状态及稍重磨损状态下运行时的数据,接着基于 MATLAB平台计算其EMD特征单分量的均方根值,最后运用支持向量机这一智能识别 方法进行分类和识别。从实验结果来看,分类的正确率是很高的,从而验证了该方法的 正确性,为齿轮箱的故障诊断提供了一个崭新的思路。 为了能与实际工程相结合,本文以LabVIEW这一图形化编程语言为开发平台,运 用EMD和SVM相结合的方法开发出了一套故障诊断与识别系统来对设备的故障进行 识别和分类,从而把诊断理论与实际相结合起来。 关键词:齿轮箱;故障诊断;EMD;SVM

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

The Research For The Early Fault Diagnosis Of Box Based On

E加And

Wind SVM

Power Gear

Abstract

Wind

energy is

all

abundant natural resources.It is developing wim that it is is



hi.gh speed in the

world for the

reasons

renewable,low

cost and no pollution.In China wind

power

generation
Oil

technology

started lately,but

developing rapidly.Previous willd turbines all rely of

import,since the overall design

and manufacturing technology
recent

foreign advanced

wind

turbines is introduced into China in the 90 years,we have made innovation

the optimization and

based

011

the digestion and absorption.In

years,the failures of the major

components in statistics are the gearbox,generator and blade and the gearbox failure incidence increases year by year,the percentage is more than 60%which is the highest rate of
unit failure occurred in parts.Gearbox

condition monitoring and


fault

diagnosis

should be

made.
The main forms for the early contact-fatigue

failure

of

Wind

turbine are gearbox—wear,tooth-bonding,

and broken—teeth.And
method, maps

the fault

diagnosis

method Can be used with domain order

method,

frequency-domain three-dimensional holographic
none

envelope
and

analysis,

analysis,
fault
to

cepstrum,

and

spectra.These methods

have their own

advantages,

but

of them

Can

This article

be a comprehensive efficient way to judge the discusses how to use the EMD and SVM method

signal.

achieve the early

gearbox fault identification,and the The first step condition 20Hz

experiment
collecting

is made to verify the feasibility of the method. data in the normal state,the

of the experiment is

slightly

wear

and

the mild weal"state that are separately
calculate the calculate the

under
on

the conditions of 1 0Hz,1 5Hz,

and 25Hz,.secondly we sensitive component and then

EMD based RMS

MATLAB platform experimental


to gain
use

the
the

value of the sensitive,at last we

support vector machines to classify the faults.From the classification rate is very high,the method is feasible. To be able to

results,the correct

combine with the
to


actual

project,this paper uses

combination

of EMD

and
on

the SVM method

develop



set

of fault

diagnosis and

identification system based fault

LABVIEW,.thus
Key

new way of thinking is

introduced for the

diagnosis.

Words:Gearbox;Fault

Diagnosis;EMD;SVM

大连理工大学学位论文独创性声明
作者郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知,除文中已经注明引用内容和致谢的地方外, 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果,也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处,本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目: 作者签名:

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日期:上4年—监月—4日

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导师签名:——二k雾阻
作者签名:

学位论文题目:—缸出Q壶sl!凹扭拦.旺盛踅囊抽馥牟衅
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绪论

1.1课题研究背景
随着全球经济的发展和人口的增长,人类正面临着能源利用和环境保护两方面的压 力。一方面,煤炭、石油和天然气等石化燃料的储量,由于上世纪下半叶的大量开采而 日益减少;另一方面,是大量使用石化燃料对自然环境产生了严重的污染和破坏。这两 方面的问题已经引起世界各国政府和人民的高度重视,并在积极寻求能源的可持续发 展。风能作为一种蕴藏量丰富的自然资源,因其使用便捷、可再生、成本低、无污染等 特点,在世界范围内得到了较为广泛的使用和迅速发展,发展潜力巨大。2005年2月旨 在限制发达国家温室气体排放量以抑制全球变暖的《京都议定书》正式生效,对风电行 业的发展无疑产生了积极影响。我国政府对风电的扶持力度也在逐步加大,国家发改委 编制的《可再生能源中长期发展规划纲要(2006--2020)》中,已将2020年中国的风 电累计装机容量从20GW提高到30GW。专家预测到2020年全球的风力发电装机将达 到12.31亿千瓦,年安装量达到1.5亿千瓦,风力发电量将占全球发电总量的12%111。 风力发电不再是一种可有可无的补充能源,已经成为解决世界能源问题不可或缺的重要 力量,成为最具有商业化发展前景的成熟技术和新兴产业,并且有可能成为世界未来最 重要的替代能源[2吲。 19世纪80年代初以来,美国和丹麦开始现代风力发电机组的研发。丹麦一直持续 稳定地发展,而美国在初期发展较快,在80年代中期趋于缓慢,直到最近几年才有显 著的增长。德国是风力发电发展最快的国家,发展速度远远高于其它国家。西班牙是近 年来风力发电的后起之秀,2000年装机容量首次超过风力发电先驱丹麦成为欧洲第二。 目前,就全球而言,风电行业中最有影响、发展最快的国家有德国、美国、丹麦、荷兰、 西班牙、英国、印度、中国等。欧美国家早己开发出单机容量达兆瓦级的风力发电机组, 并且技术相对已比较成熟,具有比较完善的设计理论和丰富的设计经验,而且商业化程 度已具相当规模,目前在国际风电行业中处于明显的优势和主导地位。 我国的风力发电技术起步较晚,但发展迅速。以前风力发电机组全部靠进口,在90 年代后,引进国外先进的风力发电机组的总体设计和制造技术,并在消化、吸收的基础 上优化、创新,在国内通过专业化协作使整机国产化率达到89%,其技术经济指标达到 了设计指标,并具备了批量生产能力。我国的风力发电经历了十几年的发展,发展速度 非常快,截止2004年底全国装机总容量为76.4万千瓦,总装机台数达到1921台。而到 2008年8月16日,随着辽宁法库lO万千瓦风力发电项目投产发电,我国风电装机总量

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

已经达到700万千瓦,占中国发电总装机量的1%,位居世界第五,这也意味着我国已 进入可再生能源大国行列。国内风电市场已经进入高速发展阶段,风电发展的市场空间
非常巨大【41。

随着现代风力发电技术发展的日趋成熟,风力发电机组正不断向大型化发展。2002 年前后,国际风力发电市场上主流机型已经达到1.5兆瓦以上。目前,欧洲已批量安装 3.6兆瓦风力发电机组,美国已研制成功7兆瓦风力发电机组,而英国正在研制巨型风 力发电机组。兆瓦级风电机组已经成为商业化机组的主流,1.O兆瓦以上的兆瓦级风机 占到新增装机容量的74.9%。我国的风力发电机组的单机容量也从最初的几十千瓦发展 为今天的几百千瓦,兆瓦级风电机组也开始逐步出现在国内风电场[51。日前,我国首台 自主研发1.5兆瓦风力发电机在哈尔滨下线,并将在河北石家庄漳北电厂安装并网发电, 该风力发电机组适合中国的风力资源和气候特点,能够抵御极端恶劣的气候条件。 随着风电机组的广泛安装使用,风力发电机的故障也成为一个不容忽视的问题。 由于我国有些地区地形地貌、气候特征与欧洲相比有特殊性,可能对标准设计的齿 轮箱正常运行有一定影响。我国风电场多数处于山区或丘陵地带,尤其是东南沿海及岛 屿,地形复杂造成气流受地形影响发生崎变,由此产生在风轮上除水平来流外还有径向 气流分量。我国相当一部分地区气流的阵风因子影响较大,对于风电机组机械传动力系 来说,经常出现超过其设计极限条件的情况。作为传递动力的装置-齿轮箱,由于气流 的不稳定性,导致齿轮箱长期处于复杂的交变载荷下工作。由于设备安装在几十米高空, 不可能容易地送到工厂检修,因此针对齿轮箱的早期故障可以及早发现问题,及时处理, 以便能够及时安排检修。 对风电机组而言,国内还没有专门做过风力发电机故障机理方面的研究,没有形成 一套行之有效的风电机组故障诊断方法,更没有厂家能够提供自主研发的风电机组专用 的状态监测产品。本课题通过研究风电机组齿轮箱的结构特点及故障机理,利用EMD 分解和SVM技术相结合的诊断方法,及时监测设备运行状态异常及早期故障征兆,实 现对风电机组齿轮箱的早期故障诊断。

1.2设备故障诊断技术的发展概况
机电设备故障诊断技术发展到今天,已形成了一门集数学、物理、化学、电子技术、 计算机技术、通讯技术、信息处理、模式识别、基础与信息科学、系统科学和人工智能 等多学科交叉的综合性技术。 现在设备故障诊断技术包括两个环节,一个是信号处理环节,一个是故障识别环 节。

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在信号处理环节中,傅立叶变换是人们分析和处理信号的最常用最直接的传统方 法。傅立叶变换及其反变换无疑构造了信号时域与频域之间变换的桥梁。但以傅立叶变 换为基础的经典分析方法,也有自己局限性,它只适用于平稳信号的分析。 短时Fourier变换(STFl')的出现使时频分析得以实用化,而离散STFT的重叠FFT 技术,使STFT得以迅速推广。STFT虽然能得到不同时刻的频谱,但是这种方法的局限 性是对信号突变反应不灵敏。但实际应用中最常用的是Wigner--Ville分布。这是时频 分析发展的另一个方向,这种时频分析方法对于分析非平稳信号和异常信号起到很大的 作用。但因它频率干扰现象很严重,很难把多成分信号表示清楚【51。 E肋方法作为时频分析的一个热点,被引入到故障诊断领域中,用于特征提取,获 得了较好的效果。由于此方法不是像傅立叶变换把信号分解成正弦或余弦函数,而是将 信号分解成本征模函数,所以,它可以对线性稳态信号进行很好的分析,又能对非线性 非稳态信号进行很好的分析. 在故障识别环节中,目前大多利用实时信息和各种先验知识、对故障的种类位置和 程度进行识别和推理,例如模式识别、人工神经网络识另J(ANN)、支持向量机分类等。 在许多情况下,故障检测和故障识别环节往往是融合在一起的。 传统的统计模式识别方法只有在样本趋向无穷大时,其性能才有理论的保证。统计 学习理论(STL)研究有限样本情况下的机器学习问题。SVM的理论基础就是统计学习
理论。

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能 推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。 SVM作为一个新的方法正迅速的被应用到各个领域中。

1.3风电齿轮箱早期故障诊断的国内外研究现状
风力发电机组齿轮箱有三种类型:低速直接驱动采用无增速齿轮箱;混合驱动采用 一级齿轮传动;高速驱动有多级齿轮箱。由于兆瓦级风力发电机叶片的直径较千瓦级的 更大,转速更低,要求齿轮箱的增速比更高,所以兆瓦级风力发电机齿轮箱大多采用多 级齿轮结构,其典型结构如图1所示,第一级是结构紧凑且坚固的高转矩行星齿轮,第 二和第三级为平行轴圆柱齿轮。

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

齿轮箱传统故障诊断技术方面的文献很多,但 是专门研究风力发电机组齿轮箱的故障诊断尤其 是早期故障诊断不过是近几年的事情,国内外研究 文献均较少。通过对风电机组旋转部件的运行特征 进行监测,分析齿轮箱的振动频谱、齿轮油污染情 况,及时发现隐患并采取相应措施加以解决。国内 风电企业以新疆金风科技为代表,通过消化 吸收国外技术并进行自主创新,实现了风力发电机 组较高的国产化率。而在风电机组齿轮箱的故障诊
图l典型风力发电机齿轮箱结构图
Fig.1 A typical diagram of wind turbine gear-box

断上,通过与新疆大学合作进行了初步的探索研 究,主要是将齿轮箱传统故障诊断技术应用在风电 机组上。

综上所述,目前国内外针对兆瓦级风电机组齿轮箱故障诊断技术的研究刚刚起步, 在经典的信号处理理论基础之上,运用最新的分类技术,实现对风电齿轮箱的早期故障 识别。

1.4论文的主要内容
本论文主要应用EMD和SVIVI技术对风电齿轮箱早期故障进行了研究。针对早期 磨损故障进行了实验研究。把齿轮分为三种工况,正常,轻度磨损,稍重磨损。采集数 据后提取特征参数后,输入到向量机中进行智能诊断。最后,基于LABVIEW平台下建 立风电齿轮箱的早期故障诊断系统。 第一章:绪论,论述现代风电产业的发展与现状,设备故障诊断的发展,以及风电 齿轮箱早期故障诊断的研究现状。 第二章:介绍风电齿轮箱常见早期故障及常用诊断方法。 第三章:介绍EMD和SVM基本原理以及进行工程实例验证。EMD技术在分析非平稳 信号的方面有自己独特之处,它的分量结合其它分析方法最许多领域中都 有所应用,SVM技术和其结合应用到风电齿轮箱的早期故障诊断中,实现
了智能诊断。

第四章:实验验证。采集齿轮处于三种不同状态时的信号进行处理和分析,并用 SVM进行分类和识别,通过实验结果表明来该方法的合理性。

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第五章:系统的设计与实现。在LABVIEW下开发出基于EMD和SVM的风电齿轮箱早
期故障诊断系统。

第六章:结论与展望,总结全文的工作,并给出了建议。

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

2风电齿轮箱常见早期故障及诊断方法 2.1风电齿轮箱早期故障形式
风力发电机组运转环境非常恶劣,受力情况复杂.常见的齿轮早期故障有磨损,齿 面胶合,齿面接触疲劳和弯曲疲劳与断齿。 2.1.1磨损 齿轮的磨损部位主要是齿的啮合和渐开线工作面以及齿轮两端平面f9】,磨损是描述 自轮齿接触表面上损耗掉金属的通用术语。磨损一般包括四种。第一种是正常的磨损或 磨光它是由接触表面上的金属以一定的速率缓慢的损耗。在齿轮的予期寿命内它对正常 的使用将不影响。第二种是中度磨损, 它可能产生于重负荷的轮齿,是金属的较快的 损耗。该种磨损一定产生破坏,也会降低使用寿命,并可能加大噪音。第三种则是破坏 性磨损,它是齿面的损伤、损坏或由于磨损而造成齿廓的变化以至于达到非常严重的程 度,显著的降低齿轮的寿命.平稳性也将受到破坏。第四种是磨料性磨损,它是角于在 轮齿的啮合中进入细颗粒而引起损坏。这种颗粒可能是来自铸造后遗留的砂或片落,齿 轮箱中未清除的污物,油中或空气中的杂质以及轮齿表面或轴承剥下的金属颗粒。 图2.1所示,齿轮出现明显的磨损和磨光现象,而且已经出现严重的点蚀。

图2.1磨损后的齿轮
Fig.2a Thewamg目口

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21.2齿面胶台 胶合是相啮合齿面在啮合处的边界膜受到破坏,导致接触齿面金属融焊而撕落齿面 上的金属的现象。 对于重载和高速齿轮的传动,一旦润滑条件不良,由于齿面工作区温度很高,齿面 间的油膜就会受到影响甚至会消失,长时间工作之后,一个齿面的金属会熔焊在与之啮 合的另一个齿面上,这样就会在齿面上形成垂直于节线的划痕状胶合。适当改善润滑条 件和及时排除干涉起因,调整传动件的参数,清除局部载荷集中,可减轻或消除胶合现
象。

图2.2为齿轮出现明显的滑痕时的图片。

图2.2滑痕状态下的齿轮
Fi92 2

Tbcgear谢山slipmarks

2 1

3齿面接触疲劳 疲劳裂纹的产生是由于齿轮在实际啮合过程中,既有相对滚动,又有相对滑动.从

而产生脉动载荷,进而产生剪应力,这种力使齿轮表面层深处产生脉动循环变化使齿轮 表面层深处产生脉动循环变化,当这种剪应力超过齿轮材料的疲劳极限时,接触表面将 产生裂纹。 在过大的接触剪应力和应力循环次数作用下,轮齿表面或其表层下面产生疲劳裂纹 并进一步扩展而造成的齿面损伤,其表现形式有破坏性点蚀、早期点蚀、齿面剥落、和 表面压碎等。特别是破坏性点蚀,常在齿轮啮合线部位出现,并且不断扩展,使齿面严 重损伤,磨损也会加大,最终导致断齿失效。正确进行选择好材质,齿轮强度设计,选

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择合适的精度配合,提高安装精度,保证热处理质量.改善润滑条件等,是解决齿面疲 劳的根本措施。 图2.3为齿轮出现明显的裂纹时的图片。

图2.3疲劳裂纹状态下的齿轮
Fig.2.3

Taegearwithfatigueamck

2.1

4断齿 根据裂纹扩展的情况和新齿原因。断齿包括过载折断(包括冲击折断)、疲劳折断

以及随机断裂等。 断齿常由细微裂纹逐步扩展而成。 疲劳折断发生从危险截面(如齿根)的疲劳源起始的疲劳裂纹不断扩展,使轮齿剩 余截面上的应力超过其极限应力,造成瞬时折断。其根本原因是轮齿在过高的交变应力 重复作用,在疲劳折断的处,是贝状纹扩展的出发点并向外辐射。产生的原因有很多。 主要是材料选用不当,齿轮精度过低,热处理裂纹,磨削烧伤,齿根应力集中等等。因 此在设计时需要考虑传动的动载荷谱,优选齿轮参数,正确选用材料和齿轮精度,充分 保证加工精度消除应力集中集中因素等等。 过载折断总是由于作用在轮齿上的应力超过其极限应力,导致裂纹迅速扩展,常见 的原因有轴承损坏、突然冲击、超载轴弯曲或较大硬物挤入啮合区等。断齿断口有两种 形式。一种呈放射状花样的裂纹扩展区,一种是断13处有平整的塑性变形,断ra副可以 拼合。仔细检查可看到齿面精度太差,材质的缺陷,轮齿根部未作精细处理等。在设计 中应采取必要的措施,充分考虑预防过载因素。安装时防止箱体变形。防止硬质异物进 入箱体内等等。

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随机断裂的原因通常是点蚀、材料缺陷,剥落或其他应力集中造成的局部应力过大, 或较大的硬质异物落入啮合区引起。 2.1.5其它故障 轴承的损坏,断轴,油温高等对风电机组的正常运行也很重要。 断轴也是齿轮箱常见的重大故障之一。究其原因是在过载或交变应力的作用下,超 出了材料的疲劳极限所致。因而对轴上易产生的应力集中因素要给予高度重视,特别是 在不同轴径过渡区要有圆滑的圆弧连接,此处不允许有切削刀具刃尖的痕迹,光洁度要 求较高,轴的强度应足够,轴上的键槽、花键等结构也不能过分降低轴的强度。保证相 关零件的刚度,防止轴变形,可以提高轴的可靠性。 轴承在运转过程中,由于安装、润滑、维护等方面的原因,套圈与滚动体表面之间 经受交变负荷的反复作用,而产生裂纹、’点蚀、表面剥落等缺陷,使轴承失效,从而使 齿轮副和箱体产生损坏。据统计,在影响轴承失效的众多因素中,属于污染方面的原因 也占16%,属于安装方面的原因占16%,而属于润滑和疲劳方面的原因各占34%。使用中 70%以上的轴承达不到预定寿命。因而,重视轴承的设计选型,按照规范进行安装调试 充分保证润滑条件,加强对轴承运转的监控是非常必要的。通常在齿轮箱上设置了轴承 温控报警点,对高温现象进行监控,同一箱体上不同轴承之间的温差一般也不超过15。 C,要随时随地检查润滑油的变化,发现异常立即停机处理。 齿轮箱不同轴承间的温差不得超过15。C,油温一般不应超过80。C。一般的齿轮 箱有冷却器和加热器,当油温高于65。C时,油路会自动进入冷却器管路,经冷却降温 后再进入润滑油路,油温底于10。C时,加热器会自动对油池进行加热。齿轮箱在异常 高温,则要好好观察,判断故障的原因。首先可检查润滑油供应是否充分,然后是在各 主要润滑点处,是否有足够的油液润滑和冷却。再次还要检查机组的振动情况,前后连
接有否松动等等。

2.2风电齿轮箱早期故障诊断方法
目前,在风电齿轮箱早期故障中可以使用的信号处理方法有:时域分析,频域分析, 倒谱技术,包络分析,阶比谱,三维谱,全息谱。
2.2.1

时域分析

时域分析的重要特点是信号的时间顺序,即数据产生的先后顺序。虽然幅域参数可 用样本时间波形来计算,但其时间顺序是不起作用的。时域波形分析通过对波形的形状、

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振幅大小、变化快慢等特征的分析和观察,建立其与转子系统运行状态之间的对应关系, 达到发现设备运转是否异常的目的。 常用的时域分析方法有时间序列模型(ARMA模型、AR(n)模型、门限自回归模型等), 时序统计分析参数(如方差、自相关系数、偏度系数和峭度系数)等。这些方法提取的信 号特征参数可用于工况状态监测。自适应滤波、时域平均与自相关分析是常用的几种时

域消噪方法,由于在消噪的同时保留了信号的时域特征,可用于分析信号时域特徂10】。
自相关分析通过信号的自相关函数的分析特征,不同信号具有不同的自相关函数, 是利用自相关函数进行故障诊断的依据。当信号的信噪比较低时,通常要结合时域平均 或数字滤波技术来应用这种方法。 互相关分析通过信号的互相关函数的分析特征,常用于分析随机干扰的平均传输速 度、确定信号的传输通道和寻找振源或故障发生的部位。 对故障信号建立时间序列模型,也是一种常用的故障诊断方法,采用模型的残差、 模型系数、AIC指标等参数进行故障特征的提取和诊断。以AR模型为基础的现代谱分析, 并具有一些特色和优点。如以AR模型为基础的现代谱分析,具有谱峰尖锐,频率定位 准确,对采样点数没有严格限制,因而特别适合短数据的谱估计等优点。但在实际工程 应用中由于存在模型阶数难于确定,要考虑时序模型的建立及其检验等问题。

图2.4齿轮箱的时域波形图
Fig.2.4
The time-domain waveforms of gearbox

在对齿轮箱的测量数据进行分析时时域波形分析是一个非常有用的工具。每个齿轮 啮合都会在波形中产生一个脉冲。你可以通过时域波形分析计算出齿数。根据不同的故 障类型,你可以看到每转一次的较高或较低振幅(如果轮齿脱落)的冲击/脉冲。

如图2.4,在该例(来自我们的故障模拟试验台),我们能够清楚的看到脉冲——
说明齿轮已经出现不对中。每个脉冲的产生都与两齿的接触有关。我们也能看到齿轮旋 转一周相对于轴的整个旋转周期的关系。.

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2.2.2频域分析 傅立叶频谱借助于傅立叶变换把错综复杂的时域信号转换到频域中,以获得信号的 频率结构以及各谐波幅值和相位信息,根据频率分布的特征和变化趋势来判定故障类型 和故障程度。当故障引起大量谐波时,由于能量已经分散到各谐波分量处,其单一谱峰 不能用来评价故障的严重程度【111。 在对齿轮箱的测量数据进行分析时时域波形分析是一个必要的工具。因为频谱里包 含的信息是很全面的,可以提供故障信号的特征频率和幅值相位信息,为诊断故障原因 和部位提供依据。 在每次采集的数据中都可能存在一些错误的数据。其主要原因可能是传感器没有良 好的固定,机器在测试过程中出现波动或工作状况不正确等等。观察频谱图比较容易也 比较有效的发现这些错误,尤其风电齿轮箱都安装在几十米高空,这种错误更加容易出 现。要做的第一件事是检查频谱中是否有峰值出现,不仅是与电气有关的峰值(在行频 及其倍数处),还要确保存在与机器的机械状态相关的信息。接着需要在频谱中寻找典 型的“滑雪坡"曲线。如果看到频谱起始于高振幅的低频,而振幅随着频率的增加而缓 慢的衰减。那么很可能是传感器出现了问题。出现“滑雪坡"曲线最常见的原因是某种 瞬态现象,可能是机械、热力或者电气方面的原因导致的。如果在测量的过程中传感器 受到振动,传感器的放大器会发出“呜叫”,并导致频谱中出现“滑雪坡"曲线(如图
2.5)。

如果把温度较低的传感器突然放到高温的机器上,传感器也会受到冲击,振幅将会 出现波动直到稳定。这种低频响应也会导致频谱中出现滑雪坡曲线。给传感器通电后, 如果我们在其稳定之前进行测量,同样会看到滑雪坡曲线。然而,如果你正确的对系统 进行了设置,就不会出现这样的情况,因为系统能同时启动传感器并将电路稳定下来。 你也可以从时域波形中观察到瞬态现象。如果在时域波形开始部分有“呜叫”现象,那 么这可能与热冲击有关(假设您已经正确的设置了稳定时间)。在多数情况下储存的数 据是采集到的第一组时域波形,因此它能够显示出热冲击瞬态现象产生的影响。

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图2.5(a)滑雪坡曲线 Fig.2.5(a)Ski
slope
b':IIl"Ve

图2.5(b)滑雪坡曲线
Fig.2.5 Co)Ski slope
curve

图2.5(c)滑雪坡曲线平稳图
Fig.2.5(c)
Ski slope curve

—12一

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2.2.3包络分析 包络分析是处理机械冲击引起高频响应的有效方法。在1978年,前苏联科学工作 者提出了这一技术并应用于旋转机械的故障诊断中。这种方法的目的就是分析相对高频 信号的能量随时间的振荡。包络分析技术最成功的应用主要在滚动轴承的诊断中,如今 这一技术也应用到有摩擦力与动态载荷的旋转机械部件的诊断中,如泵的转子、透平机
世 奇。

包络线分析在对齿轮箱数据分析一般用作报警值,所以又称作包络线报警值。包络 线报警值(也被称护罩报警,但不要与用在轴承分析上的包络检波相混淆),采用的则 是完全不同的方法。其极限报警值包括了整个频谱,而不仅仅是频谱中的某个频段。像 下图(如图2.6)中所看到的一样,它并不是一条横穿频谱的单线,而是一条包络线包 围着频谱。这种方法的好处是可以覆盖所有频率,并且对于那些很少注意到的频率上出 现的峰值点很敏感。某个单一的频段可能被用来覆盖较宽的频率范围,例如,从1X到 10X。一条包络线根据频谱的形状可能要计算超出50个不同的极限报警值。

图2.6包络线报警值图
Fig.2.6 Envelope alarm value map

2.2.4阶比分析 阶比谱是一种研究转子系统振动特征的、在FFT分析技术基础上发展起来的谱分析 方法,主要是充分利用转速信号,因为转子系统的振动信号中多数离散频率分量与基频 有关。用转速信号作跟踪滤波和等角度采样出发,可建立振动与转速的关系,从而确定 转子系统的工作状态和故障情况。 阶比分析在在旋转机械的振动分析中是一个独特的视角,大多数的旋转机械的振动 信号都与转速有关。所谓阶比,是指,例如某信号的振动频率为对应转轴旋转频率的4 倍,则其阶比为4。要实现阶比分析,必须对振动信号进行等转角采样。所谓等角度采

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样是指采样的触发间隔为旋转机械每转过一定角度振动频率与轴频的比值的时间间隔, 例如每转采样12点,则为每转过30。触发一次采样。若转子不是匀速转动,那么采样 间隔在时域上不是均匀分布的。对按等转角采样的数据进行谱分析即得到阶比谱。阶比 分析的实质是将时域的非平稳信号通过恒定角增量采样转变为角域的稳定号,它能更好 地反映与转速相关的振动【12】。

图2.7阶比图
Fig.2.7 Order Analysis

2.2.5倒谱分析 倒频谱分析也称二次频谱分析,是近代信号处理科学中的一项新技术,是检测复杂 谱图中周期分量的有用工具。 从一个混有周期波形的随机波形中很难直接看出其中的周期信号,但进行功率谱分 析后就很容易看出来。同样,对于一个复杂的功率谱图,有时很难直观看出它的一些特 点和变化情况。如果用倒频谱(Cepstrum)分析则能突出功率谱图的一些特点和显示振 动状态的一些变化。有利于故障诊断。齿轮箱的振动是一种很复杂的振动,假如齿轮箱 中有一根转速为f。(S。1)的轴,轴上齿轮的齿数Z,齿轮箱的壳体振动一定包含有频率 f。的振动及其它各阶谐振。谐波阶次越高的振动分量越小。另外还包含齿啮合的频率Zf。 的振动分量。此分量可能较大。由于频率很高,当取加速度响应时,此分量更大。当然, 还有以Z f。为基频的各阶谐波振动。 以一安装在燃气轮机与发电机之间的大型高速齿轮箱为例,该齿轮箱与燃气轮机联 接的输入轴转速85s一,与发电机联接的输出轴转速为50 S~,图2.8(a),(b)分别表示 齿轮箱修理前、后的振动速度功率谱。图中a,b,C三个尖峰对应的频率,分别为齿轮 啮合频率的基频、二次谐波、三次谐波,可以看到,修理前和修理后的功率谱有一定差

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别,图2.8(a)上三个尖峰周围有表示边频带的小峰,而图2.8(b)上的三个尖峰比较 明显,边带较弱,但无论(a)图或(b)图边带的具体情况都无法识别。图2.8(C)和(d) 分别表示修理前、后的振动速度倒频谱。图2.8(C)上表示边带簇倒频峰在11.8 ms(85Hz) 处十分明显,说明图2.8(a)中的边带,主要是由输入轴的回转误差调制形成的。修理 后,从图名2.8(d)中可以看到11.8ms的分量已大大减小,表明输入轴运转状态已大
为改善。

g(f)

霉(f)



t㈨E~焉i未。≮…
图2.8齿轮箱修理前、后的振动速度功率谱和倒频谱
Fig.2.8 The velocity power spectrum and cepstrum of gearbox

2.2.6三维图 在齿轮箱数据分析中应用较多的是时间谱阵图和转速谱阵图 如图2.9所示时间谱阵就是把同--N点在不同时间测取信号的功率谱,按三维坐标
的方式显示出来的图形。

从时间谱阵图上可以看出设备振动的幅值和频率随时间不同而产生的变化.

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图2.9时间谱阵图
Fig.2.9

Time spectral array figure

如图2.10所示,转速谱阵就是对同一测点,在不同转速下测取信号的功率谱,按照 三维坐标的方式显示出来的图形。 利用转速谱阵可以观察随设备运行转速的不同,信号频率结构的变化情况。同时可 以区分出故障特征频率和设备的固有频率,因为故障特征频率随转速的变化而变化,而 固有频率不随转速变化。

图2.10转速谱阵图
Fig.2.10 Speed spectral array figure

2.2.7全息谱 全息谱分析方法是通过内插技术,精确求得按自由方式采集的振动信号的幅值、频 率和相位值,然后将设备截面水平和垂直方向振动信号的幅值、频率和相位信息进行集 成,用合成的一系列椭圆来表示不同频率分量下的设备振动行为。 全息谱包括二维全息谱、三维全息谱和全息谱阵。全息谱技术与传统的谱分析方法 不同,构造了多支承转子系统的单一截面和整机振动分析方法,利用运动部件在相互垂

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直的两个方向振动之间的相互关系,可以了解运动部件的振动全貌,体现了诊断信息的 全面利用、综合分析的思想。

2.3本章小结
本章主要介绍了风电齿轮箱早期故障的形式及比较有效的故障诊断方法。常见的齿 轮早期故障有磨损,齿面胶合和擦伤,齿面接触疲劳和断齿。在风电齿轮箱早期故障中 可以使用的信号处理方法有:时域分析,频域分析,倒谱技术,包络分析,阶比谱,倒 谱,三维谱等。

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3风电齿轮箱早期故障识别方法研究
3.1总方法探究
EMD理论现在已经广泛应用在非平稳信号分析中,其在时频分析中的优越性也 是得到大家的肯定,EMD分解后的分量包含很多信息。下面以早期故障中主要的形式 磨损为例来具体说明齿轮故障的特点。没有缺陷的正常齿轮,其振动主要是由于齿轮自 身的刚度等引起的。正常齿轮由于刚度的影响,其波形为周期性的衰减波形。其低频信 号具有近似正弦波的啮合波形。正常齿轮的信号反映在功率上,有啮合频率及其谐波分 量,且以啮合频率成分为主,其高次谐波依次减小;同时,在低频处有齿轮轴旋转频率 及其高次谐波。齿轮发生故障时,通常会使其正弦波式的啮合波形遭到破坏。例如齿面 磨损时,啮合频率及其谐波分量,在频谱图上的位置保持不变,但其幅值大小发生改变, 而且高次谐波幅值相对增大。 根据以上理论可知,齿轮发生故障后,主要特征是啮合

频率及其谐波分量幅值大小改变,能量的变化形式在频率上具有稳定性,大小改变。EMD 分解后的变量在一定程度上能够反映这种变化。本论文将这种理念和SVM技术结合应 用到风电齿轮箱的早期故障识别中,并通过实验来验证可行性。如图3.1所示,首先EMD 分解,提取适合的特征单向量,求取其均方根值,最后进行支持向量机分类判断故障。

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图3.1
Fig 3.1

磨损故障诊断方法流程图

Flow chat ofsystem of wcar fault diagnosis

3.2

EMD分解 EMD分解技术理论

3.2.1

局域波分解就是把复杂的非线性非平稳信号分解成有限个基本模式分量。它包括两 部分:一是均值的求取过程,另外一个是分量的提取过程。 由于现在的大多数观点认为瞬时频率只有在特定的条件下才存在,为了得到具有实 际意义的瞬时频率,Huang等提出了在物理意义上定义一个有意义的瞬时频率的必要条
件【18】:

(1)在整个数据序列中,极值点的数量与过零点的数量应相等,或最多相差一个。 (2)在任一时间点上,信号的局部极大值和局部极小值定义的局部均值应该为零。 局域波分解的基本原理就是满足以上这两个条件,称为内蕴模式函数,也称为基本 模式分量,这样使得待分析信号在按过零点定义的每个周期中,只包含一个基本模式的
振荡,不存在复杂的叠加波。

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设x(f)为原始信号,包含多个振荡模式的非平稳信号,e表示信号X(,)的第i个 基本模式分量。在得到第一个基本模式分量C1之后,用原信号X(f)与第一个分量的差 值^作为待分析分解信号,然后依据基本模式分量的定义继续分解,直到满足一定的分 析要求而止。 X(r)一e(r)=,;O)
i=(1,2,3….n)
(3.1)

当i--rl时,,:,p)为剩余分量,它是判断分解结束与否的准则,即当它小于预定值 或者为一个单调函数时分解即可停止,有时也反映了信号的某种特征信息。如对于有趋 势的信号,其分解后的剩余分量应该是该信号的趋势。原始信号经过局域波分解后可以 表示成如下: 土
i=1


X(t)=∑G(f)+%(r)

(3.2)

分解过程中有两个作用,一是去除了局部的叠加波、另外去除了局部的不对称性, 这样就能得到有意义的瞬时频率。之所以称为信号的瞬时频率,是因为对于得到的每一 个分量,其瞬时频率可以被随处定义。由于单分量信号在任意时刻都只有一个频率,。 因此,通过局域波分解得到的每一个分量就是相应的单分量。 局域波分解过程是自适应的,因为基函数是不确定的,它在分解过程中依赖于所分 解的信号本身。通常,我们采用的分解方法,它们都采用具有确切表达式的基函数。如 Fourier展开、小波和小波包分解等。Fourier分解的基在时域中是连续等幅的不同频 率的正余弦函数;小波和小波包分解的基是不同的小波函数,如Haar、Daubechies、 Morlet小波函数等,分析结果由于采用不同的小波基,会有很大的差异。所以从信号分 解基函数理论的角度来说,局域波分解因为在信号分解中基函数(基本模式分量)依赖 于信号本身特征,而不是预先选定的的基,所以是是一种自适应的广义基,因此这中分 解方法更能体现信号自身特性,同时在基函数理论上是一种创新。 信号在实际的分解过程中,每分解一个模式分量需要多次减去局部均值,每减去一 次局部均值叫做一次筛选,所以会有误差的存在,当达到某个标准时才可以认为得到的 结果是一个模式分量,从而停止筛选。对于筛选终止标准的选择问题,不同的学者又有 不同的选择标准,使用的参数也各不相同。以下为几种不同的标准【22】: (1)Huang使用参数(S。,M)作为停止筛选的标准。S。称为标准差,它通过连续两次 筛选结果啊似1)’啊。计算得出:

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蜀:列堑!!尘掣】
”等。


(3.3)

Jjlt(f)‘

当S。小于某设定值(一般在O.2一O.3之间选择)时,即认为两次筛选的结果相等了, 从而可以停止筛选操作。为了防止筛选过程不收敛,同时给定最大筛选次数M。 (2)使用参数(S,Maxmean)作为停止筛选的标准。即当连续S次筛选都产生相同数 目的极值点和过零点时,停止筛选。为了使所分解的分量正交指数最小,可选择的范围 为:3≤S≤8。为了防止满足条件时分解分量的局部均值较大,同时设定终止筛选时, 所得模式分量的最大均值不能大于Maxmean。 (3)从保证分解的正交性角度出发,提出两参数(min(AE),Maxmean)的能量差 跟踪法。其思想是:当信号分解后的分量恰好是原信号中的一个正交分量时,分量与剩 余部分的总能量与原始信号的能量相等j当被分解出去的分量不是原信号中的一个正交 分量时,两者能量之间存在差值△E,△E越小,越能保证信号分解结果的完备性和正交 性。因此,在对信号进行分解时,对△E跟踪,当△E达到某一个最小值min(AE),而 且包络平均值足够小时(小于Maxmean), 号中的一个正交分量。 3.2.2工程实例 以某往复机故障信号为例,进行EMD分解。 图3.2往复机时域信号图。
目前,

“筛选”过程结束,此时得到的分量是原始信

EMD分解有三种方法。经验模式分解方法(EMD),自适应时变滤波分解法和

极值域均值模式分解法(EMMD)。 经验模式分解方法(EMD)使用局部极大/小值点和三次样条插值法计算信号的上/ 下包络,根据上、下包络求得信号的局部均值,从原信号中减去局部均值就可获得一个 基本模式分量。它是基于对信号的直接观察得来的,分析所用的基是从数据中得到的, 是基于数据本身的。它的关键是在信号的时间幅度特性上识别它的振荡模式,然后以此 为依据分析数据。EMD方法有效地实现了对信号的分解,但是三次样条插值带来的过冲 和欠冲问题却给分解带来了严重的误差:而且,三次样条插值使用的次数越多,误差越 大。虽然可以用更复杂的样条方法来替代,但更高阶样条插值需消耗更多的计算时间, 并且改进效果并不明显。 自适应时变滤波分解法这种方法的局部均值的计算不是基于局部极值的包络(EMD 方法),而是在局部极值的基础上,通过时变滤波计算得到离散局部均值,再用三次样 条对其它时间点的局部均值进行插值,得到各点的局部均值;其后的处理方法与EMD方

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法一致。由于每次分解过程只需要一次三次样条插值进行拟合,从而减少了过冲和欠冲 的次数,同时减少了每次分解的重复次数,加速了分解过程,得到了更高的分解精度。 EMMD方法根据积分中值定理来计算相邻极值间的均值。由于该方法在求均值时利用 了中值定理原理,并使用了局部信号中的所有数据,因此提高了局部均值计算的准确性。 每次分解过程只需要一次三次样条插值进行拟合,从而减少了过冲和欠冲现象,同时也 减少了每次分解的重复次数,加速了分解过程。 图3.3和图3.4此故障信号的自适应时变滤波分解法分解图。

图3.2往复机时域信号图
Fig.3.2 The time-domain signal diagram ofplanetary gear growth machine

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图3.3前7个分量
Fig.3.3 The following
seven

components

图3.4后7个分量
Fig.3.4 The 1ast
seven

components

一23—

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3.3

SVM技术

3.3.1

SVM核心技术

支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上的, 根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精(Accuracy)和学习能 力(即无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折衷,以期获得最好的推广能力。 支持向量机方法有三个主要优点,第一它是算法最终将转化成为一个二次型寻优问 题,从理论上说,得到的将是全局最优点,解决了在神经网络方法中无法避免的局部极 值问题;第二是专门针对有限样本情况的,其目标是得到现有信息下的最优解而不仅仅 是样本数趋于无穷大时的最优值;第三是将实际问题通过非线性变换转换到高维的特 征空间,在高维空间中构造线性判别函数来实现原空间中的非线性判别函数,特殊性质 能保证机器有较好的推广能力,同时它巧妙地解决了维数问题,其算法复杂度与样本维 数无关‘2别。 SVM的理论基础就是统计学习理论。传统的统计模式识别方法只有在样本趋向无穷 大时,其性能才有理论的保证。统计学习理论(STL)研究有限样本情况下的机器学习 问题。 传统的统计模式识别方法在进行机器学习时,其推广能力较差。因为它往往强调经 验风险最小化。而单纯的经验风险最小化会产生“过学习问题"。 目前,¥VlVl算法在回归估计、模式识别、概率密度函数估计等方面都有应用。尤 其是在模式识别方面,如人脸图像识别、文章分类等问题,SVM算法在精度上已经超 过传统的学习算法。 学习机器的实际风险由两部分组成,一是经验风险值,二是置信范围值。而基于经 验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化置信 范围值,因此其推广能力较差。 图3.5显示了一系列两个不同类型的数据点,其中圆代表一类样本,而方块代表另 外一类样本。SVM方法是从线性可分情况下的最优分类面(Optimal Hyperplane)提出的。 以二维数据的两类分类问题作为例子来阐述支持向量机的工作机理。

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在两个不同属性的类之间,支持向量机找出一个线性的分类面并按照下面的准则来 放置它:尽量把样本准确无误的分开并且使分类间隔最大,即分类面和各类中最近的点 距离最大。也就是说支持向量机定义的边界线代表了一个给定类别数据的极限位置。如 图所示:方向2的分类面就是按照这种准则找到的,并且可以看出它的分类效果是优于 方向1分类面的。分类面(H)位于两个边界线(H1和H2)的中间。Hl和H2分别为过各类 样本中离分类线最近的点且平行于分类面的面,H1和H2之间的距离叫做两类的分类空隙 或分类间隔(margin)嘶3。 H1和H2的方程分别为:
H1:w.x+b=1

(3.4) (3.5)

H2:w.x+b=-1

图中灰色的圆和方块即为满足以上两个方程的点,它们叫做支持向量(Support Vectors),对最优分类面起到了支撑的作用。一旦支持向量被选中,其余的输入向量 将被丢弃,因为支持向量已经包含了分类器所有必须的信息。 分类面的方程可以表示如下:
w?x+b=O,w∈RⅣ,b∈R

(3.6)

这里w是定义分类面的权系数向量,b是分类面的域值,X是维数为Ⅳ的输入向量。 要想确定一个数据是属于哪个类别的,还必须有一个判定的函数式,下面给出了一 个函数式,由它决定一个数据是归属于第一类还是归属于第二类:
厂(x)=sign(w?x+6)
(3.7)

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面。因此,最优分类面的寻找可以转化为求解以下的优化问题:

根据上面的准贝u’最优分类面就是使分类间隔华≥南最大化的分类
mind(w)=wl


(3.8)

其中咒(w?xj+6)≥1,

i=1,2,…,刀

这里17是训练样本的数目。这个有约束的优化问题最终可得到如下形式的解:

W=∑vfxf
』_一
l ‘


(3.9)

其中x,是从训练中得到的支持向量。将w=∑V,x,代入分类函数厂(x)=sfgn(w?x+6),
分类函数变成如下形式:

厂(x)=J/gn(艺vl(x?x1)+6)
维特征空间Q,再在高维特征空间Q求最优分类面。

(3.10)

对于非线性分类,首先使用一个非线性映射①把数据样本从原空间R映射到一个高 支持向量机就是首先通过用核函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维 空间,然后在这个空间中求最优分类面。而支持向量机分类函数形式上类似于一个神经 网络,输出是中间节点的线性组合,每个中间节点对应于输入样本与一个支持向量的内 积,因此也被叫做支持向量网络,如图3.6所示。

图3.6支持向量机示意图
Fig.3.6

SVM

sketch map

其实式(3.10)等同于下式:

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儿[形eX+b]-I≥O,O=1,...,甩)

(3.11)

考虑到可能存在一些样本不能被正确分类,为了保证分类的正确性,引入松弛因子 毒≥o(i=19-*09疗),此时式(3.11)变为: 以【矽?彳+b]-I+考芝O,U=1,…,刀) 最大间隔函数:
(3.12)

≯(形)=知wIl2=l(w-叻
式(3.13)可变为:

(3.13)

≯(形)=昙ff wll2=寻(w?们+c∑n缶


(3.14)



f=l

上式中的参数C是某个指定的常数,起到对错误样本惩罚程度控制的作用,实现在 错误样本的比例和算法复杂程度之间的折衷。调整置信风险和经验风险的比例以使机器 学习的推广能力达到最佳吨羽。 核函数的是关于输入空间中数据的函数,应用核函数可避免直接计算①(‘)?①(以), 因此我们不知道①的表达式也可以完成高维空间中的分类。 核函数的形式有很多种,目前主要采用下列三类m’。
(1)多项式型核函数,即:

K(x,‘)=[(x?薯)+1r
此时得到的支持向量机是一个d阶多项式核函数支持向量机分类器。 (2)高斯型核函数,即:

(3.15)

K(x,薯):exp(一嗡

(3.16)

此时得到的支持向量机是一种径向基核函数支持向量机分类器,它与传统径向基函 数(RBF)网络方法的根本区别是它的每一个基函数的中心对应于一个支持向量。
(3)S形函数作为内积,如: K(x,薯)=tanh(v(x?毛)+c)
(3.17)

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使用以上几类核函数的支持向量机在众多领域都取得了较好的效果。其实支持向量 机实现的就是一个两层的多层感知器神经网络,只是在这里网络的权值、隐层结点数目 都是由算法自动确定的。 在机械设备的故障识别中,有时由于获得的样本非常的少,使得以很多样本才能学 习分类的传统方法大打折扣,这就使得支持向量机的优越性充分显现出来,并使之越来 越多的运用于智能诊断系统中。
3.3.2工程实例

用SVM求解一个三类分类问题,

燕子花、玉蝉花、溪荪是鸢尾科3种喜水湿植物,

实验数据为“鸢尾属植物种子数据集",通过SVM的方法以确定种源。 在SVM中,两类分类是基础,多类分类是在两类分类基础发展而来。两类分类主要 通过阀函数来分类,多类分类包括有四种,它们是一对多分类算法,一对一分类算法, 决策导向的循环算法和决策树。其后两种在数据复杂,分类源多的情况下才会考虑。在 分类源较少的情况下一般会选择一对一算法和一对多算法。 这两种算法是有区别的。 一对多是假如对于k类问题构造k个二值分类器,第i个SVM用第i类中的训练样 本作为正的训练样本,而将其它的样本作为负的训练样本,最后的输出是k个二值分类 器。最后分类的效果图是k个分离二类分类图。 一对多指在k类训练样本中构造所有可能的二值分类器:共构造n(拧=k(k一1)/2) 个分类器,每类仅仅在k类中的两类训练样本上训练。识别时,对所构成的n个SVM进 行综合判断,一般可采用投票方式来完成多类识别,得票最多的类为新点所属的类。这 就类似于概率与数据统计中的分类组合理论,不同之处便是从组合冲挑出一个分类率最 高的。从而来判断归属。 在本例中采用一对多算法,因为数据为150个点,当数据量大时,一对多训练速度 慢,训练困难。分类源为3类,一对一算法在源数特别大时,决策速度才会变慢。所以 采用一对一算法。 接着要对数据进行归一化处理,归一化就是使训练样本的每一个输入参数都在一1 与1之间,而用来测试的样本参数与之对应。 归一化处理之后便是核函数的选择。核函常用的有线性核函数,多项式核函数,径 向基核函数,S核函数和高斯核函数。对核函数的选择,现在还缺乏指导原则。所以这 些核函数都在考虑范围之内。最后通过结果来选择一个最好的。

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最后选择C便进行交叉验证。C代表对离群点的重视程度。C越大表示在训练中越 不想舍弃离群点,所以在训练中C由大变小原则进行选择。 经过试验验证在选择高斯核函数下,C为1000下效果最好。支持向量机分类的结果 如图3.7分类正确率为96.67%。

图3.7支持向量机分类结果
Fi&3.7

1bResults ofS’WmcVectorMachineClassificadon

■日■口■■●●■■■■●■■■■■●●■■■■韩mH?

譬,——■?'_劬 二
=㈣■目日嗍岫哪啊

b-^-,…’『_ii
一卜~.rI




_=
Fi导3 8

=兰=』

塞兰

墨l;l l !|

狮剥引二

图3.8

IlATLAB分类结果图

MATLABClassificationResultsChart

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3.3故障信号的特征提取
在处理不同类型的信号时会用到不同的信号处理方法,也就是说会提取不同的参数 指标来表征其特征。根据在不同的域中也会有不同的参数指标㈨。 (1)在时域信号中提取特征参数,时域中主要用到的参数包括有量纲量和无量纲 量: 其中有量纲量包括:

①均值瓦

以2寺善薯
程的静态分量。均值用于故障诊断的优点是检测值较峰值稳定。 ②方差:

@?18’

均值以表示随机过程的中心趋势,随机过程都是围绕着它聚集和波动,是随机过

蠢=∑(t一■)2
i=i

(3.19)

方差仃:描述了随机过程在均值周围的散布程度,是随机过程的动态分量。 ③均方根值:

x矿晤
加速度均方根值与惯性力大小有关。

(3.20)

均方根值置。反映了信号-Fx(t)相对于零值的波动情况,表示信号的平均能量。均 方根值是一个应用广泛的统计参量,对振动速度而言,其均方根值与振动能量相对应。 用均方根值来度量振动量级有以下优点:它既考虑到了振动时间变化的经历过程,也表 示了机械振动能量的大小。如位移的均方根值与位能有关,速度均方根值与动能有关, 但是均方根值、均值与方差都只刻画随机过程在各个孤立时刻的统计特征,它们不 能反映随机过程在不同时间的相互依赖程度。 ④峰值:

‰2磊1智"X∥

(3?21)

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其中勤为利用某一峰值计数法从信号中找到的m个峰值,j=l,2,……m。
峰值是信号最大的瞬时幅值,反映信号的强度。它对瞬时现象也可以得出正确的指 示值,适用于表面点蚀之类的具有瞬时冲击的缺陷诊断。 无量纲量包括: ①峰值因数:


C:—Ap—eak
X。

(3.22)

峰值因数表示波形是否有冲击的指标。峰值因数不受振动信号的绝对水平所影响, 所以传感器的灵敏度即使有变动,也不会出现测量误差。 ②峭度:


∑(薯一k)4

肚生司一
③脉冲因子:

(3.23)

,:粤
去孙I
会下降。 ④波形因子:

(3.24)

脉冲因子为峰值与绝对均值之比。脉冲因子对于冲击脉冲类缺陷比较敏感,特别是 当出现早期缺陷时,它有明显增加;当上升到一定程度后,随着缺陷的逐渐发展,反而

s:量
落誓I

(3.25)

波形系数为均方根值与绝对均值之比。 (2)在信号频域罩提取特征参数 常用的频域参数指标主要有以下几个: ①重心频率FC:

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I奔(厂)∥

FC=粤-—一
4∞

(3.26)

I s(f)df



②均方频率MSF:

f f2s(f)df

MSF={?——一
l s(f)df


(3.27)

③均方根频率RMSF:

RMSF:厨
f(厂一FC)2s(f)df VF=—Q_—————————————一
+oo

(3.28)

④频率方差VF:

(3.29)



I s(f)矽

⑤频率标准差RVF: RVF=4VF
(3.30)

以上各式中的s(f)均为信号的功率谱,其中重心频率FC,均方频率MSF和均方根 频率RMSF都是描述功率谱主频带位置变化的,而频率方差和标准差RVF描述谱能量的 分散程度。

3.4敏感单分量的提取
对于各态历经随机过程,两个随机信号X(t)和Y(t)的互相关函数Rxy定义为:

如(f)=1劬"专。o三TJh0坝f十r)dr
时移为 的两信号X(t)和Y(t)的互相关系数为:

(3.31)

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啪,=基唑笔竺型
:墼圭曼翌!兰!二二!竺!二兰竺:墨旦!!!二竺!些
吒弓 %吩 相关系数只是一个比率,不是等单位量度,无什么单位名称,也不是相关的百分数, 一般取小数点后两位来表示。相关系数的正负号只表示相关的方向,绝对值表示相关的 程度。因为不是等单位的度量,因而不能说相关系数0.7是0.35两倍,只能说相关系 数为0.7的二列变量相关程度。比相关系数为0.35的二列变量相关程度更为密切和更 高。也不能说相关系数从O.70到0.80与相关系数从O.30到O.40增加的程度一样大。 对于相关系数的大小所表示的意义目前在统计学界尚不一致,但通常按下是这样
认为的: 相关系数
O.00一±0.30 ±0.30-±0.50 ±0.50-±0.80 ±0.80-±1.OO

相关程度

微相关 实相关
显著相关 很相关








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图3.9互相关分析
Fig.3.9 Cross-correlation analysis

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

3.5本章小结
本章首先介绍了针对齿轮早期磨损故障的诊断方法,然后分别介绍了该方法所采用 的核心技术理论,包括EMD和SVM等理论,并且给出了工程实例加以详细说明。

大连理工大学硕士学位论文

4试验验证
针对风电齿轮箱早期磨损故障.将齿轮箱的齿轮分为三种工况,正常,轻度磨损, 和稍重磨损。然后应用第三章提到的方法进行故障识别研究。首先数据采集,然后EMD 分解,提取特征参鼓,最后智能识别。虽然所用的齿轮箱与实际的齿轮箱相比还是有很 大区别,但是二者在磨损时所表现的方式是类似的,如果这种方法可用.在风电齿轮箱 的检测中,齿轮箱早期故漳识别正确率将大大提高。

本试验振动信号的数据采集系统由加速度传感器和铡试仪器组成。实验中采用丹麦
的B&KType3560C1~lse振动噪声澍试仪对齿轮箱振动信号进行数据采集与记录。实验 设备如圈4.1左边是试验采集所用的B/K系统,右边是大连理工大学振动工程研究所的 齿轮箱试验台。

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圈tl实验设备
Fig.4.1

E耳嘲缸训e■邮mem

4.1

实验数据采集
实验数据采集流程图如图4.2所示。首先是传感器的选择,接着设置B/K系统,然

后调节转速,转速稳定后开始采集。

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

图4.2数据采集流程图
Fig 4.2 Flow chat of data acquisition

加速度传感器选择IMI的608A1 1型号,其灵敏度为100mv/g,以磁吸方式安装在 平坦的轴承座上。 B/K系统设置首先要配置通道,在此次测量中主要测得加速度信号,只要配置一个 通道就可以了。接下来右键选择属性配置传感器,配置传感器主要配置灵敏度和类型, 在类型旱选择加速度传感器,灵敏度设为100mv/g。接着创建任务,设置测量参数,与 硬件通讯,最后开始采集数据。

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图4.3
Fig.4.3

B/K日m"蛳mnzface

B/K系统设置舁面

实验采集了齿轮籍在10Hz、15I&、20l-lz和25Hz的频率下加载和不加载的振动数

据。并且每个频率下采集了齿轮三种状态(正常状态、轻度磨损故障状态和稍重磨损故
障状态)时的信号,每种状态采样200个周期。圉4.4为采样信号与采样键相信号。

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

图4.4时域信号及键相信号
Fig.4.4 Time domain signal together with trigger signal during experiment

图4.5为15HZ不加载的三种状态的时域图,(a)为正常信号,(b)为轻度磨损故障信 号,(c)为稍重磨损故障信号。
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图4.5齿轮三种状态时域图
Fig.4.5

Time domain signal of gearing in three conditions

一38—

大连理工大学硕士学位论文

图4.6为频域图,(a)为正常信号,(b)为轻度磨损故障信号,(c)为稍重磨损故障信号。 频谱图中可以看到噪声信号比较严重,需要进行降噪处理。

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频率 图4.6齿轮三种状态频域图
Fig.4.6

Time domain signal of gear in three conditions

4.2降噪处理
图4.7为降噪后的三种状态的频域域图,(a)为正常信号,(b)为轻度磨损故障信号, (c)为稍重磨损故障信号。

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究



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图4.7为齿轮降噪后三种状态的频谱图,其中(a)为正常信号频谱图,(b)为轻度磨损故障频谱图,
(c)为稍重磨损故障频谱图。
Fig.4.7 The frequency spectrum after Noise Reduction in the three

states,(a)normal

signal frequency wear

spectrum,(b)frequency

spectrum for the slight wear

fault,(c)frequency spectrum.for the mild

一40—

大连理工大学硕士学位论文

4.3特征单分量的提取
试验台齿轮箱的技术参数如表4.1中所示。由实验数据可知分解分量4或者5是比
较敏感的分量。

表4.1齿轮技术参数
Tab.4.1
Technological parameter of gears

参数

数值
2 20

模数
压力角

中心距 传动比
齿宽

130mm
1s|ss

20mm/20mm 1.8

重合度 材料
弹性模量 泊松比

20QMnT鹕5钢
206000ⅣⅢa
0.3 0.55kw

输入功率 输入转速 啮合频率

1200rpm
1100Hz

时同(s)

图4.8
Fig.4.8

1-6分量

1-6 components

一41—

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

图4.9
Fig.4.9

7-11分量

7-1 1 components

表4.2相关系数表
Tab.4.2 Technological parameter of gears

一42—

4.4均方根值计算
图4.10为齿轮在正常状态、轻度磨损状态、稍重磨损状态时的均方根图,横坐标表 示采样点,纵坐标为频率。图4.11为齿轮在正常状态、轻度磨损状态、稍重磨损状态时 的均方根能量图,横坐标表示频率,纵坐标为能量值。

图4.10齿轮三种状态的信号二二维均方根图
Fig.4.1 0 Barycenter for three working conditions in 2一D

图4.1l齿轮三种状态的信号二维能量图
Fig.4.1 1 Energy for three working conditions in 2-D

一43—

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

4.5二维支持向量验证
利用上面提取均方根值作为支持向量机的输入参数,450个训练样本(每类样本选 150个),用来测试的样本150个(每类各选50个)。选用多项式核函数进行训练和测 试,正常状态、轻度磨损故障、稍重磨损故障分类结果图如图。其中其中‘X’表示正 常状态的点, ‘+’表示外轻度磨损的点, ‘◇’表示稍重磨损的点。从图中可以看出 三个分界面能够把三种状态进行分开。

图4 12齿轮三种状瘩的信号均方根二维分类
Fig 4.12

Classification ofbmwam*forthree conditionsin2-D

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Fi蜃4.13删cation ofb日硌咖forthneecondifiomin2-13
圈4.13齿轮三种状态的信号均方根二维分类

表4.3是用150个样本进行测试的结果,从表中可以看出正常状态的150个样本能 够正确识别的数目为143个,正确率达到了95.33%。轻度磨损和稍重磨损这两种状态 分别能识别数为133个和137个,识别正确率分别为88.67%和91.33%。从总体上来看, 其正确率达到了91 78%。
表4.3支持向量分类正确率
Tab

4.3^秘m∞yofc]assificatlouby SVM 正常 轻度磨损 稍重磨损

测试样


实际个 数 正确个 数 正确率 总体正 确率

150

150

150

143

133

137

95.33%88.67%

91.33%

91 78%

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

为了进一步验证该方法,改变训练样本和测试样本的个数,第二次训练样本取300 个(每种状态分别取100个),第三次训练样本取150个(每种状态取50个),得到 的结果如表4.4、表4.5所示。
表4.4支持向量分类正确率
Tab.4.4
Accuracy of classification by

SVM

表4.5支持向量分类正确率
Tab.4.5 Accuracy of classification by SVM

4.6其它特征参数对比试验
以AR谱中的自回归参数为特征参数进行分类进行对比较,训练样本取150测试样 本150个,分类结果如图4.14所示:

大连理工大学硕士学位论文

Fig.4 14

the“vc-dimensioealdassifi∞tiondiagramof”口%sl∞m口ms
表4 6支持向量分类正确率
Tab.4.6

图4.14自回归参数二维分类图

改变训练和测试样本数目,分类结果如表4.6和表4.7

Accv;racyofclassificationbySVM

测试样 太

正常

轻度磨损

稍重磨损

顶丽F——而———_T而———1丽一

正确个 数
50 45
43

正确率 总体正

50%

45%43%

确宰46%

基丁二EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

表4.7支持向量分类正确率
Tab.4.7

Accuracy of classification by SVM

4.7本章小结
本章采集某齿轮不同转速时处于三种不同工况时的信号,进行处理和分析,求取特
证量,并且通过处理得到的样本计算出支持向量分类机下故障识别的正确率,用实验验

证了该方法的有效性。同时通过与时域指标的对比,显示出新方法的优越性。

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5基于LabVI EW的风电齿轮箱早期故障诊断系统开发
LabVIEW软件(LaboratoDr
Virtual Instmment En西neering

Workbench,实验室虚拟

仪器工程平台)自1986年问世以来,在研究制造和开发的众多领域得到广泛应用。它是 美国国家仪器(NI)公司开发的一种基于G语言(C_rrapllical Pro伊amming Language)的可 视化开发平台,从简单的仪器控制、数据采集到尖端的测试和工业自动化,从大学实验 室到工厂,从探索研究到技术集成,都可以看到LABVIEW应用成果和开发的产品。 LAJ3VIEW为用户快捷地构筑自己在实际生产中所需要的仪器系统创造了基础条件f38】。 LabVIEW的特点是上手快,容易掌握,特别适合硬件工程师、实验室技术人员、 生产线工艺技术人员的学习和使用。另外,LabVIEW具有各种各样功能强大的函数库, 如数据采集、串行仪器控制、GPIB、信号分析、信号显示及数据存储,网络功能也很强 大。与功能非常强大的lVIATLAB语言等软件的接口,从而可以进行混合编程,利用其 他软件已经成熟或运行效率高的函数来编写LabVIEW程序。
5.1

EMD分解
EMD分解程序实现

5.1.1

信号分解模块实现分解流程如图5.1所示。首先通过求取信号的波峰和波谷来得到 信号的上下包络线,并将其进行平均得到包络均值,原始信号与包络均值之差在符合所 设定的条件时便得到所要的分量信号。后面板程序如图5.2所示。首先将源信号建为数 组,通过while循环的索引各个点次序导入,再通过LABVIEW的计算器把数据按照算 法进行处理,最后通过for循环实现原始信号和包络均值之间的运算。

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

图5.1信号分解流程图
Fig.5.1 Flow chart of signal decomposition

一50—

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图5.2信号分解终止条件 F培5.2

Temlhmti衄∞n出6蚰of越g枷de∞蜘蜘l}‘∞

5.1.2实倒分解
以某齿轮箱上采集的信号为倒,进行EMD分解验证。数据长度为16K时间间隔为1.52588E_5s- 时间总长度为O.25&从图中图横坐标来看时间是对的. 图5.3中分解后是11个分量,最后一个为趋势分量,通过与MATLAB分解后的图形进行比较 后知程序的可行性。

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EMI)信号分解
EMDd∞m哪。siEOn

图5.3
Fig 5.3

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

5.2特征单分量的提取
5.2.1

特征单分量的提取实现

由于特征提取在故障诊断中最为重要、最为关键且是最困难的,所以对故障的特征 提取模块是否正确关系到整个系统的正确与否。 首先,将EMD分解后建立一个数组,然后通过for循环的索引功能,将分量依次 和啮合分量求互相关,求出各个分量的相关系数,最后通过数组索引功能将特征单分量 提取出来。程序框图如图5.4所示。

图5.4特征单分量提取程序
Fig.5.4
The block diagram for the sensitive component

5.2.2工程实例 以上所得信号和源信号进行互相关运算,特征单分量。

大连理工大学硕:日±位论文



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图53特征单分耋提取前面板
Fig,5.5"lhepanelforgettingthe sensitivecompoacat

5 3 5 3

SYM技术实现
1程序实现 在LABVIEW中实现SVM技术的关键是COM技术的实现,在/.obVIEW前面板上

添加AutomationRefnum,在SelectActiveXClass中选择刚生成的COM组件。在后面板 中添加ActiveX功能节点,以Invokenode进行调用,以参数nargout指定输出变量个数。 要明确输入输出参数的数据类型,并注意为需要输出的参数进行初始化咀分配内存宅 阃,框图程序如图5.6。

基于EMD与SVM技术风电齿轮箝早j{|j故障诊断研究

幽5.6
Fi95 6

SVM实现程序框幽

SVMimplementation blockdiagram

5 3

2工程实例 首先在MATLAB中产牛可以分开三组数据.然后通过如图所示的eombuild创建

一个工程,命名为tt,然后丌始添加M文件eg接着进行编译,编译时由于e8文件罩是
包含图片的,所以在编译时要用mcc—mv

eg,m进行编译,最后将产生的组件引包,在

labview总调用后,M文件在后台运行,结果如图5.8

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图5 7任务创建面扳
Fig 5,7 The panelfor creatingthetask

大连理工大学硕士学位论文

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图5.8分类结果图



4系统模块
1系统总界面

5 4

幽5.9故障诊断系统流程例

基于EMD与SVM技术风电齿轮籍早期故障诊断研究

如图5.10所示,系统主要包括三部分在线测试部分,离线测试部分和报表生成部分。 在线测试部分包括数据发送,数据入库和数据分析部分。离线测试部分和报表生成部分 设有总的启动开关。总界面编制的关键在于一点,就是要实现开关的监测,能够在程序 运行后时刻监测开关的状态,在LabVlEW中有两个组件部件组合来使用容易实现此功 能,实现的效果也比较好,实现时时监测。它们是Notification技术和事件结构。如图 所示。首先事件结构监测开关,然后通过发送功能当开关被按下时就发送消息说名称改 变。实现监测功能。

然后通过如图所示的条件结构,实现子Ⅵ的调用。这样就可以通过分别编制在线 测试子Ⅵ,离线测试子Ⅵ和报表生成子vI,再通过分别调用,实现总界面及各个部分
的功能。

图5.10系统界面
Fig.5.10 Systeminterface

大连理工大学硕十学位论文

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图5.1 1系统界面框图(1)
Fig.5.1 1
The block diagram for the system

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画氆查芦
interface(1)



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图5.12系统界面框图(2)
Fig.5.12 The block diagram for the system interface(2)

5.4.2在线测试部分 在线测试部分,包括数据发送部分,数据入库部分和数据分析部分。数据发送部分 实现主要包括数据的采集和数据发送,数据采集包括一些参数设定,通道选择和数据类 型设置。数据实时发送通过Notification和While循环功能实现数据的实时发送,数据 入库部分实现主要通过节点来实现。数据分析部分就包括时域频域及本论文试验的新方
法。

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究

图5.13数据入库程序
Fig.5.13 Programofputtlngdataintodatabase



4.3离线测试部分 离线测试部分实现主要在于源文件的读取,源文件的格式是tim文件,将文件的数

据转化为数组然后进行分析,分析部分和在线部分所用的方法类此,这里就不一一例举。

图514时域频域分析

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5.4.4报表系统


客户 齿轮箱型号


扳动测硝糯表
文件号

大勰工大学振动所

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侍动比.转近.动率

渭滑柚体积 润滑油黏度

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图5.15报表界面
Fig.5.15

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5本章小结
本章主要介绍了基于LABVIEW平台下风电齿轮箱早期故璋诊断系统。首先介绍了

核心部分的实现,包括程序的实现和实例验证。接着介绍了整个风电齿轮箱早期故障诊 断系统,包括有在线系统和离线系统。然后分别介绍各个部分程序实现。

基于ENID与SVlVl技术风电齿轮箱早期故障诊断研究





在风电齿轮箱的故障诊断中,故障出现后去修复并不是一个有效的方法,要早发现 问题,早想好对策,才是解决风电齿轮箱故障根本方法。这是本课题研究早期故障的意 义所在。 齿轮箱的早期故障诊断可以应用很多经典的分析方法区分析,这些方法各具特色, 在故障诊断领域里独树一植。然而这些方法又都是片面的,齿轮箱运行在一个比较特殊 的环境下,故障诊断精确度要求很高,难度自然加大。 本文首先总结了齿轮箱故障诊断传统信号处理方法,介绍了它们各自的特点。然后 在此之上,结合信号处理方面最新的理论研究,针对齿轮箱的早期故障的特点,在大连 理工大学振动工程研究所的齿轮箱试验平台上,对齿轮箱早期故障做了深入研究。在通 过对特征提取方法和分类比较的学习和研究,本文主要完成了以下工作: (1)深入了解了齿轮箱早期故障形式,故障机理,以及传统信号方法在齿轮箱故障 诊断中优点,以及在新形势下它们的不足之处,说明了在新形势下运用新的理论去诊断 故障意义重大。 (2)本文研究了EMD和SVM的基本理论,为下一步进行新方法探究打下基础。 (3)提出通过研究EMD分解后的分量的新方法,并应用SVM技术进行智能诊断。并 通过试验验证了新方法的可行性。 (4)基于LabVIEW开发出了一套通用的齿轮箱早期故障诊断系统,从而更好地为故 障诊断服务。 同时,对于未来进行展望,对于风电齿轮箱早期故障在如下几个方面还有待做出进 一步的研究和探索: (1)故障数据库。虽然本论文试验后的效果还不错,但是进一步提高它的正确率和 应用价值,就需要搜集大量实验数据,最后通过建立数据库,才是早期故障诊断的真正 出路。 (2)故障识别方法研究。在现代的故障识别技术中,智能方法被普遍的应用,支持 向量机在近些年来成为人们研究的热点,但还有许多不成熟之处,有待进一步研究并开 发出更为智能的识别方法。

大连理工大学硕士学位论文

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大连理工大学硕+学位论文

攻读硕士学位期间发表学术论文情况


白亚红1,王奉涛2.EMD分解和支持向量机技术在风电齿轮箱早期齿轮磨损故障诊 (本硕士学位论文第四章)

断中的应用(已录用).工业控制计算机.主办单位:中国计算机学会工业控制计算机专 业委员会与江苏省计算技术研究所联合主办。

基于EMD与SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究





本论文结束之际,谨向导师王奉涛副教授致以最诚挚的谢意!本论文研究工作是在 王老师悉心指导下完成的。在两年半的时间里,导师不仅在学术上对我进行认真细致的 指导,而且在生活中其他方面也给予了无微不至的关怀。在此,向王老师表示崇高的敬 意和衷心的感谢。 在此真心对感谢给予我热心指导和建议的李宏坤、张志新、郭正刚老师。 感谢研究所全体博士、硕士研究生,他们是:赵俊龙、王雷、苏文胜、陈建国博士 和张积坚、马川、周立廷、葛玉霞、张莉瑶、刘胜玉、孙博雅、赵长生、赵利华、张亮 李海峰、宋鲁涛,李灿杰硕士,感谢他们在紧张充实的硕士生活期间给予我的支持和帮 助。感谢他们对我学习和生活上的关心和帮助。 同时感谢国家自然科学基金(50805014)的支持。 真诚感谢机械学院各位老师的关心和教导。 感谢我的父母和家人以及亲友,感谢他们的养育培养之恩、关心教导之情。 最后,向关心、支持和帮助我的所有朋友们致以深深的谢意。

基于EMD和SVM技术风电齿轮箱早期故障诊断研究
作者: 学位授予单位: 白亚红 大连理工大学

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