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高一数学:1.2.3 循环语句2 课件(人教A版必修3)


第一章
1.2.3 循环语句

思路方法技巧

命题方向
[例1]

用循环语句表示累加、累乘问题

分别用当型与直到型语句编写程序计算12+32+

52+?+9992,并画出相应的程序框图.

[解析]

解法一:(当型循环)程序框图如右图.

程序如下: S=0 i=1 WHILE i<=999 S=S+i^2 i=i+2 WEND PRINT S END

解法二:(直到型循环)程序框图如下图.

程序如下: S=0 i=1 DO S=S+i^2 i=i+2 LOOP UNTIL i>999 PRINT S END

规律总结:算法的设计带有灵活性和通用性,熟练地 掌握这一类题的解法,对于解决与此相关的问题有很大帮 助.

编写程序,计算1×3×5×7×?×99的值.

[解析]

这是一个100以内奇数的累乘问题.

直到型:用UNTIL语句编写程序如下: S=1 i=3 DO S=S*i i=i+2 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END

当型:用WHILE语句编写程序如下: S=1 i=3 WHILE i<=99 S=S*i i=i+2 WEND PRINT S END

规律总结:两种循环语句中,在对控制循环的条件稍 加改动后,两者之间互相转化.

命题方向

循环语句中控制条件的确定

[例2]

若1+3+5+?+n>10000,设计一个程序,寻

找满足条件的最小整数n. [分析] 我们可以用累加的方法,1+3+5+?,一个

数一个数地向上加,直到加上一个数后和刚好大于10000, 则这个数即为寻找的最小整数.

[解析]

解法1:程序框图如下图所示.

程序如下: S=0 i=1 WHILE S<=10000 S=S+i i=i+2 WEND PRINT “最小整数为”;i-2 END

解法2:程序框图如下图所示.

程序如下: S=0 i=1 DO S=S+i i=i+2 LOOP UNTIL S>10000 PRINT “最小整数为”;i-2 END

规律总结:对于循环结构中的三个要素(循环变量、循 环体、循环终止条件)来说,循环变量与循环终止条件比较容 易识别,而循环体是关键,要由题意及所给算式的特征,找 出自变量的变化规律,注意结合循环终止条件解决,所以循 环体要从整体把握,结合其他知识解决.

求平方值小于2000的最大整数.

[解析]

可以把最小的正整数1赋给变量i,计算出其平

方值,判断其是否小于2000,若小于2000,将i+1的值赋给 变量i,即对变量i进行累加,并判断其平方值是否小于 2000,直到i2值大于2000时,停止循环,将i值减去1就是所求 的最大整数. 程序框图如图.

根据以上程序框图,可设计程序如下: i=1 T=1 WHILE i=i+1 T=i^2 WEND i=i-1 PRINT END i T<2000

[点评]

(1)此问题中所求最大整数应是i-1,故最后重

新赋值i=i-1后输出. (2)本题也可利用UNTIL语句编写程序如下: i=0 DO i=i+1 T=i^2 LOOP UNTIL T>=2000 i=i-1 PRINT i END

3.请思考改为求平方值大于2000的最小整数,该怎样 修改程序.最关键的是要明确,例2在当型循环中条件不满 足时,i的值已比满足条件的i值大了1,还应注意i=i+1与T =i^2语句的先后顺序对输出表达式的影响.

命题方向

循环语句与条件语句的嵌套

[例3]

给出以下10个数:4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.

要求将大于40的数找出来,画出求解该问题的算法的程序框 图,并写出程序. [分析] 可以从第1个数开始与40比较大小,若该数大

于40就输出,小于或等于40则不输出,然后取下一个数与40 比较.这样需比较10次,可用一个计数变量的循环结构设计 算法.

[解析]

程序框图如下图所示:

程序如下: i=1 DO INPUT x IF x>40 THEN PRINT x END IF i=i+1 LOOP UNTIL i>10 END

规律总结:循环语句嵌套条件语句的解题思路是:先 确定外层的循环语句,再逐步确定内层的条件语句.一定要 保证内层的变量与外层的变量不能冲突,引起矛盾.

输入1000个数,将其中的正数输出,并计算正数的个 数,写出程序.

[解析]

程序如下:

i=0 m=0 DO INPUT x i=i+1 IF x>0 THEN PRINT x m=m+1 END IF LOOP UNTIL i>1000 PRINT m END

名师辩误做答

[例4]

某商场第一年销售计算机5000台,如果平均每年

的销售量比上一年增加10%,那么从第一年起,大约经过几 年可使总销量达到40000台?写出解决此问题的程序.

[错解]

程序如下:

S=5000 i=0 WHILE S<40000 S=S*?1+0.1? i=i+1 WEND PRINT i END

[错因分析] 错解中的循环求出的S不是总销量,而是每 年的年销量. 用“m=m*(1+0.1)”表示累乘,求出每年销量;用“S =S+m”表示累加,求出总销量.

[正解]

程序如下:

m=5000 S=0 i=0 WHILE S<40000 S=S+m m=m*?1+0.1? i=i+1 WEND PRINT i END


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