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高三数学复习之30分钟小练习(44)

精品 高三数学复习之 30 分钟小练习(44) ?an ? 2,  n 是奇 1. 数列 {an } 中, a1 ? 2, an ?1 ? ? ?2an ,   n 是偶 ,则 a5 ? 。 2. 等差数列 {an } 中, a1 ? 2 ,公差不为零,且 a1 , a3 , a11 恰为某等比数列的前 3 项,那么该等 比数列的公比等于 。 2 3. S n 是 等 差数 列 {an } 的前 n 项 和, an ? 0 , 若 am?1 ? am ? am?1 ? 0, S2m?1 ? 38 , 则 m = 。 4. 设 {an } 是等比数列, {bn } 是等差数列,且 b1 ? 0 ,数列 {cn } 的前三项依次是 1,1, 2 ,且 cn ? an ? bn ,则数列 {cn } 的前 10 项和为 。 5. 如果函数 f ( x) 满足:对于任意的实数 a、 b ,都有 f (a ? b) ? f (a) f (b) ,且 f (1) ? 2 ,则 f (2) f (5) f (9) f (14) f (1274) ? ? ? ??? ? f (1) f (3) f (6) f (10) f (1225) 6.设无穷等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n . (1)若首项 a1 ? 。 3 ,公差 d ? 1 ,求满足 S 2 ? (S k ) 2 的正整数 k; 2 k k2 (2)求所有的无穷等差数列 {an } ,使得对于一切正整数 k 都有 S ? (S k ) 2 成立. 精品 7.函数 f ( x) 对任意 x ? R 都有 f ( x) ? f (1 ? x) ? . (1)求 f ( ) 和 f ( ) ? f ( 1 2 1 2 1 n n ?1 ) (n ? N* ) 的值. n 1 n 2 n n ?1 ) ? f (1) ,数列 ?an ? 是等差数 n (2)数列 ?an ? 满足: an = f (0) ? f ( ) ? f ( ) ? ?? ? f ( 列吗? (3)令 bn ? 4 4an ? 1 2 2 , Tn ? b12 ? b2 ? b32 ? ?? ? bn , Sn ? 32 ? 16 ,试比较 Tn 与 Sn 的大小. n 参考答案 1、20 6.(1)4 2、4 3、10 4、978 5、 2 ? 2 50 (2) an ? 0 或 an ? 1 或 an ? 2n ? 1 7. (1) f ( ) ? 1 2 1 n ?1 1 1 , f ( )? f ( )? n n 2 4 (2) an ? n ?1 为等差数列 4 (3)当 n ? 1 时, Tn ? Sn ;当 n ? 2 时, Tn ? Sn 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 T e s o o n . c 天 · 星 o 天 · 星 o m 权

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