当前位置:首页 >> 数学 >>

河北省2014年高二普通高中学业水平(12月)考试数学试题


河北省 2012 年高二普通高中学业水平(12 月)考试数学试题
注意事项: 1.本试卷共 4 页,包括两道大题,33 道小题,共 100 分,考试时间 120 分钟. 2.所有答案在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上 的“注意事项” ,按照“注意事项”的规定答题. 3.做选择题时,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮将 原选涂答案擦干净,再选涂其它答案. 4.考试结束后,请将本试卷与答题卡一并收回. 参考公式: 柱体的体积公式:V=Sh (其中 S 为柱体的底面面积,h 为高) 1 锥体的体积公式:V= Sh (其中 S 为锥体的底面面积,h 为高) 3 1 台体的体积公式:V= (S ?+ S ?S +S ) h(其中 S ?、S 分别为台体的上、下底面面积,h 为 3 高) 4 球的体积公式:V= ?R3(其中 R 为球的半径) 3 球的表面积公式:S=4?R2(其中 R 为球的半径) 一、选择题(本题共 30 道小题,1-10 题,每题 2 分,11-30 题,每题 3 分,共 80 分.在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.sin 150?= A. 1 2 B.- 1 2 C. 3 2 D.- 3 2

5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 A.圆锥 C.棱锥 6.在等比数列{an}中,a1=1,a5=4,则 a3= A.2 B.-2 D. 2 1 7.函数 f (x)=log2 x- 的零点所在区间是 x A.(0, 1 ) 2 1 B.( ,1) 2

B.棱柱 D.圆柱
正视图 侧视图

C.±2
俯视图

C.(1,2)

D.(2,3)

8.过点 A (1,-2)且斜率为 3 的直线方程是 A.3x-y-5=0 C.3x-y+1=0

B.3x+y-5=0 D.3x+y-1=0

9.长方体的长、宽、高分别为 2,2,1,其顶点在同一个球面上,则该球的表面积 A.3? B.9? C.24? D.36?

10.当 0<a<1 时,函数 y=x+a 与 y=ax 的图象只能是 y 1 O A. 1 x B. y 1 O x O C. y 1 x D. y 1 O x

2.已知集合 A={1,2,3,4},B={2,4,6},则 A∩B 中的元素个数是 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3.函数 f (x)=sin(2x+ A. ? 2 ? )(x∈R)的最小正周期为 3 B.? C.2? D.4?

? 11.将函数 y=sin 2 x(x∈R)图象上所有的点向左平移 个单位长度,所得图象的函数解析式 6 为 A.y=sin (2x- C.y=sin (2x- ? )(x∈R) 6 ? )(x∈R) 3 B.y=sin (2x+ D.y=sin (2x+ ? )(x∈R) 6 ? )(x∈R) 3

4.不等式(x-1)(x+2)<0 的解集为 A.(-∞,-1)∪(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(1,+∞) B.(-1,2) D.(-2,1)

12.某单位有青年职工 160 人,中年职工人数是老年职工人数的 2 倍,老、中、青职工共有 430 人.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工 32 人,则该样本中的老年职工人数为 A.16 B.18 C.27 D.36

第 1 页 共 4 页

13.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是 A.y=- 1 x B.y=cos x D.y=e|x| B.3 C. 5 D.1

D.若平面?⊥平面 β,直线 m ??,则 m⊥ ? 22.在下列直线中,与圆 x2+y2+4x-2y+4=0 相切的直线是 A.x=0 B.y=0 C.x+y=0 1 23. 某程序框图如图所示, 若分别输入如下四个函数: f (x)= , x f (x)=x2,f (x)=ex,f (x)=sin x,则可以输出的函数是 A.f (x)=x
2

C.y=-x2+3 A. 3

D.x-y=0 甲 2 0.04 1 9 6 3 3 3 6 3 0.05 9 1 0.06 2 1 0.07 9 4 0.08 3
开始 输入 f (x) f (x)+f (-x)=0? 是 f (x)存在零点? 是 输出 f (x) 结束 否 否

14.在△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边,若 c=1,b=2,C=30?,则 a=
?2x+1,x≥0, 15.已知函数 f (x)=? 且 f (x0)=3,则实数 x0= ?|x|, x<0,

乙 2 9 8 9 3 6

1 B. f (x)= x D . f (x) =

A.-3 C.-3 或 1

B.1 D.-3 或 1 或 3

C.f (x)=ex sin x

16.从集合{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a,从集合{1,2,3}中随机选取一个数为 b, 则 b>a 的概率是 A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5

24.在△ABC 中,→ AB 2+→ AB ·→ BC <0,则△ABC 为 A.锐角三角形 C.钝角三角形 25.现有下列四个命题: B.直角三角形 D.锐角或钝角三角形

5? 17.若等差数列{an}的前 5 项和 S5= ,则 tan a3= 3 A. 3 B.- 3 3 C. 3 3 D.- 3

①若直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2 垂直,则 k1k2=-1; ②若向量 a,b 满足 a·b=0,则 a=0 或 b=0; ③若实数 a,b,c 满足 b =ac,则 a,b,c 成等比数列.
2

1 3 18.已知向量 a=(1,0),b=(- , ),则 a 与 b 的夹角为 2 2 A.30? B.60? C.120? D.150? 19.函数 y= 2x-1的定义域是 A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 20.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据北京某日 早 7 点至晚 8 点甲、乙两个 PM2.5 监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶 图,如图,则甲、乙两地所测数据的中位数较低的是 A.甲 B.乙 C.甲乙相等 D.无法确定 21.下列命题中正确的是( ) A.若直线 m //平面?,直线 n ??,则 m//n B.若直线 m⊥平面?,直线 n ??,则 m⊥n C.若平面? //平面 β,直线 m ??,直线 n ?β,则 m//n

其中真命题的个数是 A.0 B.1 D.3

C .2

26.已知函数 f(x)= 3sin2x+2cos2x,则函数 f (x)最大值为( ) A.2 B .2 3 C.3 D.2 3+2 27.如图,点(x,y)在四边形 OACD 所围成的区域内(含边界) ,若(1,2) 是目标函数 z=mx-y 唯一的最优解,则实数 m 的取值范围是 A.(-1,+∞) B.(-∞,-2) C.(-2,-1) D.(-∞,-2)∪(-1,+∞)

y D(0,3) C(1,2) x A(2,0)

o

f (x2)-f (x1) 28.定义在 R 上的偶函数 f (x)满足:对任意的 x1, x2∈(-∞,0](x1≠x2) ,有 <0, x2-x1 则

第 2 页 共 4 页

A.f (-3)<f (-2)<f (1) C.f (-2)<f (1)<f (-3)

B.f (1)<f (-2)<f (-3) D.f (-3)<f (1)<f (-2) 33. (本小题满分 7 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ............ 在数列{an}中,a1=1,an+1= an (n∈N*) . 2an+1 12 (log3 m-log2 m+1)恒成立,求 35

29.如右图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AA1⊥底面 ABC,AC⊥AB 且 AA1=AC=AB,则直线 AC1 与直线 A1B 所成的角等于 A.30? C1 B.45? C.60? D. 90? A1

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; B1 (Ⅱ)当 n≥2,n∈N*时,不等式 an+1+an+2+?+a2n> 实数 m 的 取值范围.

30.函数 y=loga (x+3)-1(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 1 2 mx+ny+1=0(m>0,n>0)上,则 + 的最小值等于 m n A.16 B.12 C.9 D.8 B C

A 二、解答题(本大题共 3 道小题,满分 20 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 31. (本小题满分 6 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ............ 某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取 20 个,对其等级进行统计 分析, 得到频率分布表如下: 等级 频率 一 0.05 二 0.35 三 m 四 0.35 五 0.10

(Ⅰ)求 m; (Ⅱ)从等级为三和五的所有零件中,任意抽取 2 个,求抽取的 2 个零件等级恰好相同的 概率.

32. (本小题满分 7 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ............ 已知圆心为(1,1)的圆 C 经过点 M (1,2). (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)若直线 x+y+m=0 与圆 C 交于 A、B 两点,且△ABC 是直角三角形,求实数 m 的 值.

第 3 页 共 4 页





1 1 1 1 f (n+1)-f (n)=a2n+1+a2n+2-an+1= + - = >0, 4n+1 4n+3 2n+1 (4n+1)(4n+3)(2n+1) 12 ∴函数 f (n)单调递增,当 n≥2 时,[f (n)]min=f (2)=a3+a4= . 35 12 12 lg m lg m 故有 > (log3 m-log2 m+1),整理,得 log3 m<log2 m, < , 35 35 lg 3 lg 2 得 lg m(lg 3-lg 2)>0,即 lg m>0,解得 m>1, 故实数 m 的取值范围是(1,+∞). ??7 分

一、选择题 ACBDD ACABD DBDAC AACBB BBDCB CCBCD 二、解答题 31.解: (Ⅰ)由频率分布表,得 0.05+0.35+m+0.35+0.10=1,即 m=0.15. ??2 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得等级为三的零件有 3 个,记作 x1,x2,x3;等级为五的零件有 2 个, 记作 y1,y2.从 x1,x2, x3,y1,y2 中任意抽取 2 个零件,所有可能的结果为: (x1,x2),(x1,x3),(x1,y1),(x1,y2),(x2,x3),(x2,y1),(x2,y2),(x3,y1),(x3,y2),(y1, y2), 共计 10 种. ??4 分 记事件 A 为“从零件 x1,x2,x3,y1,y2 中任取 2 件,其等级相等” ,则 A 包含的基本事件 4 为(x1,x2),(x1,x3),(x2,x3),(y1,y2)共 4 个,故所求概率为 P(A)= =0.4. 10 ??6 分 32.解: (Ⅰ)由已知,圆的半径 r=|CM|= (1-1)2+(2-1)2=1, 所以圆 C 的方程为(x-1)2+(y-1)2=1. 分 (Ⅱ)由题意可知,|CA|=|CB|=1,且∠ACB=90?, |1+1+m | 2 2 ∴ 圆心 C 到直线 x+y+m=0 的距离为 ,即 2 2 = 2 , 2 1 +1 解得 m=-1 或 m=-3. 分 2an+1 1 1 1 1 33.解: (Ⅰ)由题意得 an>0,且 = = +2, - =2, an an an+1 an+1 an 1 1 所以数列{ }是以 为首项,2 为公差的等差数列, an a1 1 1 1 故 = +2(n-1)=2n-1,所以 an= . an a1 2n-1 (Ⅱ)令 f (n)=an+1+an+2+?+a2n,f (n+1)=an+2+an+3+?+a2n+a2n+1+a2n+2, ??3 分

??3

??7

第 4 页 共 4 页


赞助商链接
相关文章:
山东省2015及2016年12月普通高中学业水平考试(会考)数...
山东省2015及2016年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。山东省 2015 年 12 月普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷...
河北省普通高中2016年12月学业水平考试数学试题 扫描版...
河北省普通高中2016年12月学业水平考试数学试题 扫描版缺答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 河北省普通高中2016年12月学业水平考试数学试题 ...
2014年5月河北省普通高中学业水平考试-数学(附答案)
2014年5月河北省普通高中学业水平考试-数学(附答案) - 2014 年 5 月河北省普通高中学业水平考试 数学试卷 注意事项: 1.本试卷共 4 页,30 道小题,总分 100...
山东省2014年6月普通高中学业水平考试数学试题及答案
山东省2014年6月普通高中学业水平考试数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。机密*启用并使用完毕前 山东省 2014 年 6 月普通高中学业水平考试 数学试题 本试题...
山东省2017年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题w...
山东省2017年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题word版含答案 - 山东省 2017 年 12 月普通高中学业水平考试 (会考)数学试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和...
重庆市普通高中2014年12月学生学业水平考试数学试卷(含...
重庆市普通高中2014年12月学生学业水平考试数学试卷(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。重庆市普通高中 2014 年 12 月学生学业水平考试 A. x ? 2 y ...
山东省普通高中2016年12月学业水平考试数学试题 Word版...
山东省普通高中2016年12月学业水平考试数学试题 Word版含答案_其它课程_高中教育_教育专区。山东省 2016 年 12 月普通高中学业水平考试 数学试题本试卷分第 I 卷...
贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷
贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷_高二数学_数学_高中教育_教育专区。贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷word版 ...
2017年5月普通高中学业水平考试数学试题及其答案
2017年5月普通高中学业水平考试数学试题及其答案_高二数学_数学_高中教育_教育...河北省普通高中2017年12... 暂无评价 3页 ¥5.00 2017年山东省普通高中...
贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试卷
贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试卷_高二数学_数学_高中教育_教育专区。贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试卷(word版) ...
更多相关标签: