当前位置:首页 >> >>

2012高考数学理专题突破课件第二部分第三讲:填空题的解法


第二部分 应试高分策略

第三讲 填空题的解法

高考题型概述

填空题是高考试卷中的三大题型之一, 填空题是高考试卷中的三大题型之一 , 和选择 题一样, 属于客观性试题. 题一样 , 属于客观性试题 . 它只要求写出结果 而不需要写出解答过程. 在整个高考试卷中, 而不需要写出解答过程 . 在整个高考试卷中 , 填空题的难度一般为中等. 填空题的难度一般为中等 . 不同省份的试卷所 占分值的比重有所不同. 占分值的比重有所不同.

1.填空题的类型 . 填空题主要考查学生的基础知识、 填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以 及分析问题和解决问题的能力,具有小巧灵活、 及分析问题和解决问题的能力,具有小巧灵活、 结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写 结构简单、概念性强、运算量不大、 出求解过程而只需要写出结论等特点. 出求解过程而只需要写出结论等特点.从填写 内容看,主要有两类:一类是定量填写,一类 内容看,主要有两类:一类是定量填写, 是定性填写. 是定性填写.

2.填空题的特征 . 填空题不要求写出计算或推理过程, 填空题不要求写出计算或推理过程,只需要将 结论直接写出的“求解题” 结论直接写出的“求解题”.填空题与选择题 也有质的区别:第一, 也有质的区别:第一,表现为填空题没有备选 项,因此,解答时有不受诱误干扰之好处,但 因此,解答时有不受诱误干扰之好处, 也有缺乏提示之不足;第二,填空题的结构往 也有缺乏提示之不足;第二, 往是在一个正确的命题或断言中, 往是在一个正确的命题或断言中,抽出其中的 一些内容(既可以是条件,也可以是结论 , 一些内容 既可以是条件,也可以是结论),留下 既可以是条件 空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活. 空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活.

从历年高考成绩看,填空题得分率一直不很高, 从历年高考成绩看,填空题得分率一直不很高, 因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、 因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、 表达式最简.因此,解填空题要求在“快速、 表达式最简.因此,解填空题要求在“快速、 准确”上下功夫, 准确”上下功夫,由于填空题不需要写出具体 的推理、计算过程,因此要想“快速” 的推理、计算过程,因此要想“快速”解答填 空题,则千万不可“小题大做” 而要达到“ 空题,则千万不可“小题大做”,而要达到“ 准确” 则必须合理灵活地运用恰当的方法, 准确”,则必须合理灵活地运用恰当的方法, 字上下功夫. 在“巧”字上下功夫.

解题方法例析

直接法
直接求解法——直接从题设条件出发 , 利用定 直接从题设条件出发, 直接求解法 直接从题设条件出发 义 、 性质 、 定理 、 公式等 , 经过变形 、 推理 、 性质、 定理、 公式等, 经过变形、 推理、 计算、判断得到结论的,称之为直接求解 它是解填空题的常用的基本方法. 法 . 它是解填空题的常用的基本方法 . 使用直 接法解填空题, 要善于透过现象抓本质, 接法解填空题 , 要善于透过现象抓本质 , 自觉 有意识地采取灵活、简捷的解法. 地、有意识地采取灵活、简捷的解法.

例1

π 已知两个单位向量 e1,e2 的夹角为 ,若向 3

量 b1= e1- 2e2, 2= 3e1+4e2, b1·b2=________. b 则

解析】 【 解析】 b1= e1-2e2,b2= 3e1+4e2,则 b1·b2= (e1-2e2)·(3e1+ 4e2)=3e2- 2e1·e2- 8e2.又因为 e1, = 1 2 又因为 π 1 e2 为单位向量 , 1, 2〉 , 为单位向量, 〈e e = 所以 b1·b2=3-2× 〈 - × 3 2 =-6. - 8=3- 1-8=- = - - =-

【答案】 -6 答案】

变式训练1 Sn为等差数列 n}的前 项和,S2= 为等差数列{a 的前 项和, 的前n项和 变式训练 S6,a4=1,则a5=________. ,

× ?a + a + d=6a + 6×5d, ? 1 1 = 1 , 2 解析: 解析:由题意知? ?a1+ 3d=1, = , ?
?a1= 7, , ? =-1. 解得? ∴a5= 1+(-2)=- + - =- =-2, ?d=- , ? =-

答案:- 答案:-1 :-

特殊值代入法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息 暗示答案是一个定值时,我们只需把题中的参 暗示答案是一个定值时, 变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、 变量用特殊值 或特殊函数、特殊角、特殊数列、 或特殊函数 图形特殊位置、特殊点、特殊方程、 图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型 代替之, 等)代替之,即可得到结论. 代替之 即可得到结论.

例2

已知△ 已知△ ABC 的三个内角 A、B、C 的对边分 、 、

)(a+ ) ( sin A-sin C)( + c) - )( 别为 a、b、c,且满足 、 、 , = sin A b - sin B,则 C= __________. , =

解析】 【 解析】

容易发现当△ 容易发现当△ ABC 是一个等边三角形

)(a+ ) ( sin A- sin C)( + c) - )( 时 ,满足 = sin A-sin B,而 - , b C=60°, 此时 C=60°,故角 C 的大小为 60°.

答案】 【答案】 60° °

→ → 内部一点, 变式训练 2 设 O 是 △ ABC 内部一点 , OA+OC 且 → = - OB , 则 △ AOB 与 △ AOC 的 面 积 之 比 为 __________. .

解析:采用特殊位置,可令△ 为正三角形, 解析:采用特殊位置,可令△ABC 为正三角形,则 → → → 根据OA 可知, 的中心, 根据 +OC=- OB可知, O 是△ ABC 的中心, OA= OB= OC,所以△AOB≌△ ≌△AOC, 则 OA=OB=OC,所以△ AOB≌△AOC, 即 △ AOB 与△ AOC 的面积之比为 1.

答案: 答案:1

图象分析法
对于一些含有几何背景的填空题, 对于一些含有几何背景的填空题 , 若能数中思 以形助数, 则往往可以借助图形的直观性, 形 , 以形助数 , 则往往可以借助图形的直观性 , 迅速作出判断, 简捷地解决问题 , 得出正确的 迅速作出判断 , 简捷地解决问题, 结果. 结果 Venn图、三角函数线、函数的图象及方程 图 三角函数线、 的曲线等,都是常用的图形. 的曲线等,都是常用的图形.

例3 (2011年高考湖南卷 已知圆 :x2+ y2= 12, 年高考湖南卷)已知圆 年高考湖南卷 已知圆C: ,

直线l: + = 直线 :4x+3y=25. (1)圆C的圆心到直线 的距离为________; (1)圆C的圆心到直线l的距离为________; 的圆心到直线l的距离为 (2)圆C上任意一点 到直线 的距离小于 的概率 圆 上任意一点 到直线l的距离小于 上任意一点A到直线 的距离小于2的概率 为________. .

【 解析】 (1)圆心坐标为 解析】 圆心坐标为(0,0),圆心到直线 4x+3y , + 圆心坐标为 |4×0+3×0-25| × + × - = 25 的距离 d= = = 5. 2 2 4 +3 (2)如图,设与直线 4x+3y=25 距离为 2 且与该直 如图, + = 如图 线平行的直线与圆交于 P、Q 两点.由 (1)知, 点 O 、 两点. 知 到直线 PQ 的距离为 3,因为圆的半径为 2 3,故 , , 可得∠ 可得∠ OPQ=60°.若点 A 到直线 l 的距离小于 2, = 若点 , 则 60° 1 点 A 只能在弧 PQ 上 ,故所求概率 P= = = . 360° 6

【 答案】 答案】

(1)5

1 (2) 6

?|x|-π ?·sin x<0, ∈ [-π, x∈ 2π] 变式训练 3 不等式 - 2 , - , ? ?
的解集为__________. . 的解集为

π 解析: 解析:在同一坐标系中分别作出 y=|x|- 与 y= = - = 2 sin x 的图象: 的图象: 根据图象可得不等式的解集为: 根据图象可得不等式的解集为:

?- π,-π ?∪?0,π ?∪ (π,2π). ,- , , . 2? ? 2? ?
π π 答案: - ,- ∪ , ∪ , 答案: (-π,- )∪(0, )∪(π,2π) 2 2

构造法
在解题时有时需要根据题目的具体情况, 在解题时有时需要根据题目的具体情况 , 构造出 一些新的数学形式、 新的模式解题, 一些新的数学形式 、 新的模式解题 , 并借助它认 识和解决问题. 通常称之为构造模式解法, 识和解决问题 . 通常称之为构造模式解法 , 简称 构造法. 构造的方向可以是函数、 方程、 不等式、 构造法 . 构造的方向可以是函数 、 方程 、 不等式 、 数列、几何图形等. 数列、几何图形等.

a 已知函数 f(x)=ln x- .若 f(x)<x2 在 (1,+ = - 若 ,+ 例4 x ∞ )上恒成立, 则 a 的取 值范围为 上恒成立, 的取值范围为 值范围为__________. 上恒成立 .

a 2 解析】 【 解析】 ∵ f(x)<x , ln x- <x , x>1,∴a>xln ∴ - 又 , x x-x3, - 令 g(x)=xln x-x3, h(x)=g′(x)=1+ln x-3x2, = - = ′ = + - 1-6x2 - 1 h′(x)= - 6x= ′ = = , x x ,+∞ ,+∞ ∵当 x∈(1,+∞ )时, h′(x)<0,∴ h(x)在(1,+∞) ∈ ,+ 时 ′ , 在 ,+ 上是减函数, 上是减函数 , =-2<0,即 g′(x)<0, ∴ h(x)<h(1)=- =- , ′ , ,+∞ 上也是减函数. =-1, ∴ g(x)在(1,+∞ )上也是减函数.g(x)<g(1)=- , 在 ,+ 上也是减函数 =- f(x)<x2 在 (1, ∞)上恒成立. +∞ 上恒成立. 故填[- ∴ 当 a≥- 1 时 , ≥ , + 上恒成立 故填 - 1,+∞ ). ,+∞ ,+ .
2

【答案】 [-1,+∞) 答案】 - ,+ ,+∞

变式训练 4

sin x 已知函数 f(x)=sin xcos x+ = + + cos x

?lg 1 ?的值等于 3,若 f(lg a)=4,则 f? a ?的值等于__________. , = , .

sin x 1 解析: 解析: f(x)=sin xcos x+ = + + 3= sin 2x+tan x = + 2 cos x 1 + 3,若令 g(x)= sin 2x+tan x,则 g(x)是一个奇 , = + , 是一个奇 2 函数. 函数.由 f(lg a)=4,得 g(lg a)+3=4,∴g(lg a) = , + = ,

?lg 1 ?=g(-lg a)=- = 1.于是 g? a ? 于是 - =-g(lg a)=- ,故 =-1, =- =- ?lg1 ?=g?lg 1 ?+3=- +3=2. f? a ? =-1+ = ? a? =-
答案: 答案:2

本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放 键退出全屏播放


相关文章:
2012高考数学理专题突破课件第二部分第三讲:填空题的解....ppt
2012高考数学理专题突破课件第二部分第三讲:填空题的解法._幼儿读物_幼儿教育
2012高考数学理专题突破课件第二部分第二讲:选择题的解....ppt
2012高考数学理专题突破课件第二部分第二讲:选择题的解法. - 第二部分 应试高分策略 第二讲 选择题的解法 高考题型概述 选择题是高考数学试卷的三大题型之一,...
2012高考数学理专题突破课件第一部分专题一第三讲:导数....ppt
2012高考数学理专题突破课件第一部分专题第三讲:导数及其应用_高中教育_教育专区。2012高考数学理专题突破课件第一部分专题第三讲:导数及其应用36张ppt ...
...2012届高三数学二轮专题复习课件:第二部分第二讲 填....ppt
(导学教程)2012届高三数学二轮专题复习课件:第二部分第二讲 填空题的解法。管用! (导学教程)2012届高三二轮专 题复习课件:第二部分第二讲 填 空题的解法 第二...
高三数学专题复习攻略第二部分第三讲填空题的解法课件....ppt
高三数学专题复习攻略第二部分第三讲填空题的解法课件理新人教版 - 第三讲 填空题的解法 高考题型概述 填空题是高考试卷中的三大题型之一,和选择题 一样,属于...
2012高考数学理专题突破课件第一部分专题一第三讲:导数....ppt
2012高考数学理专题突破课件第一部分专题第三讲:导数及其应用. - 第三讲
2012高考数学复习 专题九第3讲二 填空题的解法与技巧课....ppt
2012高考数学复习 专题九第3讲二 填空题的解法与技巧课件 理. - §2 立
2012高考数学理专题突破课件第一部分专题二命题透视、....ppt
2012高考数学理专题突破课件第一部分专题二命题透视、真题再现. - 专题二
高考数学理专题突破课件第一部分专题二第三讲平面向量_....ppt
高考数学理专题突破课件第一部分专题二第三讲平面向量 - 第三讲 平面向量 主干知识整合 1.两非零向量平行、垂直的充要条件 若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 ...
...复习第二部分应试高分策略《第三讲 填空题的解法》(....ppt
【考前大通关】高考数学(理)二轮专题复习第二部分应试高分策略《第三讲 填空题的解法》(高考题型概_数学_高中教育_教育专区。【考前大通关】高考数学(理)二轮专题...
2012高考数学专题突破填空题的解法_图文.ppt
2012高考数学专题突破填空题的解法_政史地_高中教育_教育专区。高考数学填空题
2012高考数学理专题突破课件第一部分专题五第二讲:椭圆....ppt
2012高考数学理专题突破课件第一部分专题第二讲:椭圆、双. - 第一部分 专题突破方略 专题五 解析几何 第二讲 椭圆、双曲线、抛物线(含轨 迹问题) 主干知识...
2012高考数学理专题突破课件--第一部分专题一第四讲:不....ppt
2012高考数学理专题突破课件--第一部分专题一第四讲:不等式. - 第四讲 不等式 主干知识整合 1.一元二次不等式及其解集 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个...
2012高考数学理复习课件:专题九填空题的解法与技巧第1....ppt
2012高考数学理复习课件:专题填空题的解法与技巧第1讲 - 二、填空题的解法与技巧 题型精点解读 填空题的主要作用是考查考生的基础知识、基本技能以及思维 能力...
2012高考数学理专题突破课件第一部分专题四命题透视、....ppt
2012高考数学理专题突破课件第一部分专题四命题透视、真题再现. - 第一部分 专题突破方略 专题四 立体几何 命题透视 近年来的高考中,立体几何的考查重点是对空间...
2012高考数学理复习课件:专题九填空题的解法与技巧第9....ppt
2012高考数学理复习课件:专题填空题的解法与技巧第9讲 - §1 [考情解读
2012高考数学理复习课件:专题九填空题的解法与技巧第7....ppt
2012高考数学理复习课件:专题填空题的解法与技巧第7讲 - §4 [考情解读
2012高考数学理复习课件:专题九填空题的解法与技巧第8....ppt
2012高考数学理复习课件:专题填空题的解法与技巧第8讲 - §5 [考情解读
高考数学理专题突破课件第一部分专题四第三讲:空间向量....ppt
高考数学理专题突破课件第一部分专题第三讲:空间向量与立体几何,2018年高考数
2012高考数学二轮专题复习课件:策略1 高考中选择题、填....ppt
2012高考数学二轮专题复习课件:策略1 高考中选择题、填空题的解题方法。策略1 高考中选择题、填空题的解题方法 策略1 高考中选择题、 策略 高考中选择题、填空题...
更多相关标签: