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陕西省宝鸡园丁中学2013-2014学年高一数学上学期10月月考试题1

陕西省宝鸡园丁中学 2013-2014 学年高一数学上学期 10 月月考试题 1(无答案)北师大版
注意事项:本试卷共四个大题,满分 120 分,考试时间为 90 分钟. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共 15 小题,每 小题 3 分,共 45 分) 1、下列各组对象中,能构成集合的是( ) (1)比较小的正整数的全体;(2)一切很大的数;(3)自然数;(4)正三角形的全体. A. (1) (2) B. (2) (3) C. (1) (4) D. (3) (4) 2、下列对应是从 A 到 B 的函数的选项是( ) A.

A ? B ? N? , f : x ? x ? 3



B. A ? ? 三角形

?, B ? ?



?

, f : 三角形的内切圆;

1 C. A ? R, B ? ? ?, f : x ? y ? 1;
D. A ? ?? 1,1?, B ? ?? 1,1? , f : x ? x ? y ? 1 .
2 2

3、下列函数 f ? x ? 与 g ? x ? 是同一函数的是( A. B. C. D.



f ?x ? ? ? x ? 1? , g ?x ? ? 1 ;
0

f ?x ? ? x , g ? x ? ? x 2 ;
f ?x ? ? x 2 , g ?x ? ? ? x ? 1? ;
2

f ?x ? ? x

, g ?x ? ?

x2 .

N ? x x?x ? 1? ? 0 4、若集合 M ? ?? 1,0 ,1,2? , ,则 M∩N=(
A.

?

?



?? 1,0 ,1,2?

B. ?0,1?

C. ?0,1,2?

D.

?? 1,0,1?

5、若集合 A. 0 ? P

P ? ?x x ? ?1?
B.

,那么() C.

?0?? P

?0? ? P

D.

??P
,那么 M∩N=( )

6、已知集合 A. ?3,?1? 7、已知集合 ( )

M ? ??x, y ? x ? y ? 2?, N ? ??x, y ? x ? y ? 4?
B. x ? 3, y ? ?1 C. ?3,?1? D.

??3,?1??

A ? ?x a ? x ? a ? 1?, B ? ?x 2 ? x ? 5?

,且 A ? B ,则实数 a 的取值范围是

1

A. R

B. ?2,4?

C.

?2,4?

D. ?2,5? ) D. ?0,??? )

8、已知函数 f ? x ? ? A. ?? 3,3?

9 ? x 2 ,则函数值域是(
C. ?0,3?

B. ?? ?,3?
2

9、已知函数 f ?x ? ? x ? 1, g ?x ? ? 2 x ? 1 ,则 g ? f ?2?? ? ( A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

x ? 0; ?2 x , f ?x ? ? ? 2 ?? x , x ? 0 . ,其中 f ?a ? ? 4 ,则实数 a 的取值范围是( 10、已知函数
A. -2 B. -1 11、下列选项正确的是( A. 映射一定是函数 B. 一一映射一定是函数 C. 函数一定是一一映射 D. 函数一定是映射 12、已知函数 f ?x ? ? C. 1 ) D. 2



2 x ? 1 的定义域构成了集合 M,则 C R M ? (



A.

?x x ? 0?

1? ? ?x x ? ? 2? B. ?

1? ? ?x x ? ? 2? C. ?

1? ? ?x 0 ? x ? ? 2? D. ?

y??
13、二次函数

1 ?x ? 2?2 ? 1 2 的对称轴以及顶点坐标分别为(
B. 直线 x ? 2 , ?2,?1? D. 直线 x ? ?2 , ?2,?1?



A. 直线 x ? 2 , ?2,1? C. 直线 x ? ?2 , ?2,1? 14、已知集合

M ? ?x x ? a ? 0?, N ? ?x ax ? 1 ? 0?
C. 1 或-1

,且集合 N 是非空集合,若 M∩N=N,则

实数 a 等于( ) A. 1 B. -1

D. 1 或-1 或 0 )

15、已知 ? x, y ? 在映射 f 的作用下的像是 ?x ? y, xy? ,则 ?? 2,3? 在 f 作用下的像是( A. ?? 2,3? B. ?1,?6? C. ?1,3? D. ?? 2,?6?

二、填空题:把答案写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 16、已知集合 A ? ?4?,其中 a ? A ,则实数 a =
2

. .

17、已知集合

A ? ?x x ? 5, x ? N? ,将集合 A 用列举法表示为

2

18、已知函数 f ? x ? 的定义域是 ?- 1,2?,则函数 f ?3x ? 1? 的定义域是

.

y?
19、已知函数

2x ? 1 x ? 1 ,则函数的值域是

.

20、某学校先后举办了多个学科的实践活动.高一(1)班全体同学都参加了活动,其中有 30 名同学参加了数学活动,26 名同学参加了物理活动,15 名同学同时参加了数学、物理两个 学科的活动,这个班共有 名同学. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 小题,每小题 10 分, 共 60 分) 21、设全集为 R,
A ? ?x x ? ?1?



B ? ?x x ? 5?

,求:

(1) A∩B ; (2) A∪B ; (3) C R A 、 C R B ; (4) ( C R A )∩( C R B ); (5) ( C R A )∪( C R B ). 22、求下列各函数的定义域

1 y? ? 2x ? 1 x ?3 (1)
23、画出下列各函数的图像

y?
(2)

?x ? 1?0 ? 3
x ?1

2x ? 1

(1)

y ? x?2

?x2 , y?? ?2 x ? 1 , (2)

x ? 1, x ? 1.

24、求出下列各函数解析式 (1) 已知函数 f

?

x ? 1 ? x ? 2 x ,求函数 f ? x ? 的解析式;

?

(2) 已知函数 f ? x ? 是一次函数,且 2 f ?x ? 1? ? f ?x ? 1? ? 2 x ? 9 ,求函数 f ? x ? 的解析式. 25、某运输公司运输货物的价格规定是:如果运输里程不超过 100 km,运费是 0.5 元/km; 如果超过 100 km,超过 100 km 的部分按 0.4 元/km 收费. (1) 请写出运费 y 与里程数 x 之间的函数关系式;(6 分) (2) 当里程数是 120 km 时,运费是多少元?(4 分)

26、已知函数

?x2 ? 4x ? 3 , x ? 0 , y?? x?0 . ?3 x ? 3 ,
(2) x ? ?? 3,1? .

,求出该函数在下列各条件下的值域:

(1) x ? R ;

3