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1.3 相似三角形的性质


龙廷镇中心学校备课
学科 数学 年级 课题 讲学 目标 重点 难点 教法与 学法指 导 教、学 具准备 九 时间 课 型 主备人 新授 使用人

1.3 相似三角形的性质

1. 经历探索相似三角形的性质的证明过程,培养逻辑思维能力 2. 掌握相似三角形的性质

3.

会利用三角形的性质求三角形的高、面积等 会利用三角形的性质求三角形的高、面积

自主

合作 课件

探究

主备内容 一、复习旧知:你知道的相似三角形的有关知识
有哪些?

二次备课

二、自主探究:
1、已知: △ABC∽△A′B′C′, △ABC 和△A′B′ C′的相似比是 2:3, AD、A′D′是对应高(对应边上的高),(1) 问△ABD 与△A′B′D′相似吗? (2)求:AD:A′D′

教 学 过 程

1

主备内容
2、 已知: △ABC∽△A′B′C′,△ABC 和△A′B′ C′的相似比是 k, AD、 A′D′是对应角平分线(对 应角的角平分线), (1) 问△ABD 与△A′B′D′ 相似吗? A′ (2) 求:AD:A′D′

二次备课

A

B

D

C

B′

D′

C′

教 学 过 程

3、 已知: △ABC∽△A′B′C′,△ABC 和△A′B′ C′的相似比是 k, AD、A′D′是对应中线 (对应边上的中线), (1)问△ABD 与△A′B′D′ 相似吗?(2) 求:AD:A′D′

A′

A

B

D

C

B′

D′

C′

4、根据上述三个问题探究你能用准确的语言归纳 出相应的结论吗?

三、拓展应用
(一)基础篇: 1、 △ABC 与△A'B'C'的相似比 1:3,若 BC=5cm, 则 B'C'=_____ 。 2、如果两个相似三角形的对应高的比为 2:3,那 么对应角平分线的比是__ ,对应边上的中线的比 是______ 。 3、△ABC 与△A'B'C'的相似比 3:4,若 BC 边上的 高 AD=12cm,则 B'C'边上的高 A'D'=_____ 。

2

主备内容 (三)拓展篇: 如 图 所 示 , 在 △ ABC 中 , 边 BC=60cm, 高 AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上, 另两 个顶点S,R分别在AB,AC上,SR与AD相交于 点E. (1) △ASR与 △ABC相似吗?为什么? A

二次备课

S E

R

B


P

D Q

C

(2)求正方形PQRS的边长?


四、课堂小结:


今天我们学习了什么?



课堂反思:

3


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