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有理数、数轴、相反数、绝对值练习题[1]


有理数、数轴、相反数、绝对值
一、选择题 1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )

2. 下列说法正确的是( ) A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 3. 下列各组数中,大小关系正确的是( ) A. ?7 ? ?5 ? ?2 B. ?7 ? ?5 ? 2 C. ?7 ? ?2 ? ?5 D. ?2 ? ?7 ? ?5 4. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 5. 数轴上点 M 到原点的距离是 5,则点 M 表示的数是( ) A. 5 B. ?5 C. 5 或 ?5 D. 不能确定 6. 在数轴上表示 ?2 , 0, 6.3,

1 的点中,在原点右边的点有( 5



A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 7.如果一个数的相反数是负数,那么这个数一定是( ) A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 正数、负数或零 8. __________的相反数是它本身。 9. 一个数的相反数是非负数,这个数一定是( ) A. 正数或零 B. 非零的数 C. 负数或零 D. 零 10. 下列叙述正确的是( ) A. 符号不同的两个数是互为相反数 B. 一个有理数的相反数一定是负有理数 C. 2

3 11 与 2.75 都是 ? 的相反数 4 4


D. 0 没有相反数

11.下列说法中正确的是( A. ? a 一定是负数

B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等 D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数

C.若 a ? b 则 a 与 b 互为相反数

12.给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值 不相等;④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 13.如果 ? 2a ? ?2a ,则 a 的取值范围是( A. a >O A.负数 二、填空题 1.如果向南走 5 米,记作+5 米,那么向北走 8 米应记作___________. 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是 30 毫米,加工要求最大不超
1

) D.3 个

) C. a ≤O D. a <O D.正数或零

B. a ≥O ) B.正数

16.绝对值等于其相反数的数一定是(

C.负数或零

过标准尺寸______毫米,最小不低于标准尺寸______毫米. 3.把下列各数分别填在相应的大括号里: +9,-1,+3, ? 2 ,0, ? 3 正数集合:{

1 3

1 5 ,-15, ,1.7. 2 4
?}, 负数集合:{ ?}.

4. 最大的负整数是___________;小于 3 的非负整数有______________________。 5. 若 ?2.3 ? x ? 3 ,则 x 的整数值有___________个。 6. 从数轴上表示 ?1的点开始,向右移动 6 个单位长度,再向左移动 5 个单位长度,最后到达的终点所表示的数是 ___________。 7.数轴上与原点的距离是 6 的点有___________个,这些点表示的数是___________;与原点的距离是 9 的点有 ___________个,这些点表示的数是___________。 8. 在数轴上点 A、B 分别表示 ? 9. 化简下列各数:

1 2

1 1 和 ,则数轴上与 A、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。 2 2

???82? ? ______

???3.73? ? _ _ _ _ _ _

? 2? ?? ? ? ? _ _ _ _ _ _ ? 7?

? 3.7 ? ______;

0 ? ______; ? ? 3.3 ? ______; ? ? 0.75 ? ______. ?

1 2 ? ______; ? ? ? ______. 3 3

? 10 ? ? 5 ? ______; ? 6 ? ? 3 ? ______; ? 6.5 ? ? 5.5 ? ______.
10.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.

0 11.当 a ? ?a 时, a ______ ;当 a ? 0 时, a ? ______ .
12. ? 5 ? ______ ? 2 ; 13. ? 3

1 ? ______; ? 2.31 ? ______; ? ? ? ______. 3

2 2 的绝对值是______;绝对值等于 3 的数是______,它们互为________. 5 5

14.如果 a ? ?3 ,则 ? a ? ______ a ? ______ , . 15.如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分,某同学考了 85 分,记作+2 分,得分 90 分和 80 分应分别记作 _________________________. 16.粮食产量增产 11%,记作+11%,则减产 6%应记作______________. 17.如果把公元 2008 年记作+2008 年,那么-20 年表示______________. 18.味精袋上标有“500±5 克”字样中,+5 表示_____________,-5 表示____________. 三、简答题 1.测量一座公路桥的长度,各次测得的数据是:255 米,270 米,265 米,267 米,258 米.(1)求这五次测量的平均值; (2)如以求出的平均值为基准数,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差;

2

2.甲、乙两人同时从 A 地出发,如果甲向南走 50m 记为+50m,则乙向北走 30m 记为什么?这时甲、乙两人相距多少米?

3.张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装袋上标有这样一段字条:净重:800±5g.张大妈怎么也看不明白是什么 意思.你能给她解释清楚吗?

4. 已知 4 ? m 与 ?1互为相反数,求 m 的值。

5. 若向东走 8 米,记作 ?8 米,如果一个人从 A 地出发向东走 12 米,再走 ?12 米,又走了 ?13 米,你能判断此人这时 在何处吗?

6.某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有 0.002L 误差.现抽查 6 瓶食用调和油,超 过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表: +0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010

请用绝对值知识说明: (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

【拓展平台】 1. x ? 7 ,则 x ? ______ ; ? x ? 7 ,则 x ? ______ .2.如果 a ? 3 ,则 a ? 3 ? ______ , 3 ? a ? ______. 3. 用☆和★定义心运算, 对于任意实数 a、 都有 a☆b=a, b a★b=b,例如 3☆2=3,3★2=2, 则(2006☆2005)☆(2009 ★2008)= 4.绝对值不大于 11.1 的整数有( ) A.11 个 B.12 个 C.22 个 D.23 个 5.计算: (1) 2.7 ? ? 2.7 ? ? 2.7 (2) ? 16 ? ? 36 ? ? 1 (3) ? 27 ? ? 3 ? ? 5 (4) ?

1 1 ?2 2? ? ?? ? ? ? ?9 2 2 ? 3? ?

3


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