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银川一中2010届高三11月月考数学(理)试题及答案

银川一中 2010 届高三年级第三次月考 数 学 试 卷(理) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知 M={x|x >4},N={x| A. {x|1<x≤2 } 2 2 ≥1},则 CRM∩N=( x ?1 ) D.{x|x<2} B.{x|-2≤x≤1} C. {x|1≤x≤.2 } ) 2.函数 f(x) = ln x ? 2 的零点所在的大致区间是( x A. (1, 2) B. (e,3) C. (2,e) D. (e,+∞) 3.已知 tan(? ? 2 5 5 ? 1 ? sin2? ? 2 cos2 ? 等于( ) ? ? ,且 ? ? ? ? ,则 ? 4 2 2 sin(? ? ) 4 ) A. B. ? 3 5 10 C. ? 2 5 5 D. ? 3 10 10 4.已知 {a n } 是公比为 A.1 或- 1 2 q 的等比数列,且 a1 , a 3 , a 2 成等差数列,则 q=( C.- 1 2 ) B.1 D.-2 ) 5.下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减 的是( .... A. f ( x ) ? sin x 2? x 2? x 6.在曲线 y ? x 2 上的点 B. f ( x ) ? ? | x ? 1 | D. f ( x ) ? (a x ? a ? x ) 1 2 C. f ( x ) ? ln 处的切线倾斜角为 45°,则该点坐标是( ) 1 1 1 A. (0,0) B. (2,4) C. ( ,1) D. ( , ) 2 2 4 7.设 0<a<1,实数 x,y 满足 x+ loga y =0,则 y 关于 x 的函数的图象大致形状是( ) A B C D 1 , AC ? CB ? ?2 且 a ? b ? 5, 则 c 4 8. 在△ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 则 cos C ? 等于( ) B. 13 C.4 D. 17 A. 5 9.设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,若 f ( x ) 的最小正周期为 3,且 f (1) ? 1 , f (2) ? 2m ? 3 则m 的取值范围是( m?1 ) 2 3 2 A. m ? 且m ? ?1 3 B. m ? C. ? 1 ? m ? 2 3 2 D. m ? 或m ? ?1 3 1 ? 10. 已知函数 y ? sin?x(? ? 0) 在一个周期内的图象如图所示, 要得到函数 y ? sin( x ? ) 2 12 的图象,则需将函数 y ? sin? x 的图象( A.向右平移 B.向左平移 ) y ? 12 ? 12 1 -? O ? ? C.向右平移 6 D.向左平移 2? 3? x ? 6 ) ?( 3a ? 1) x ? 4a , x ? 1 是( ? ?,? ?) 上是减函数,那么 a 的取值范围是( 11.已知 f ( x ) ? ? x?1 ?loga x , A. (0,1) B. (0, ) 1 3 C. [ ,1) 1 7 1 1 D. [ , ) 7 3 12 . 已 知 可 导 函 数 y ? f ( x ) 在 点 P ( x 0 , f ( x 0 )) 处 切 线 为 l : y ? g( x ) ( 如 图 ) ,设 F ( x ) ? f ( x ) ? g ( x ) ,则( ) A. F ?( x 0 ) ? 0, x ? x 0是F ( x ) 的极大值点 B. F ?( x 0 ) ? 0, x ? x 0是F ( x ) 的极小值点 C. F ?( x 0 ) ? 0, x ? x 0 不 是F ( x ) 的极值点 D. F ?( x 0 ) ? 0, x ? x 0是F ( x ) 的极值点 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题-第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 做答,第 22、23、24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.若 f ( x ? 2) ? ? ?tan x , x ? 0 ? ,则 f ( ? 2) ? f (?98) ? _______ 。 4 ?lg?? x ?, x ? 0 14.已知数列 ?a n ?对任意的 p、q ? N ? 有 ap+aq=ap+q,若 a1= 2 1 ,则 a36=__________. 9 15.物体在直线上从时刻 t=0 秒开始以速度 v=t -1 运动,则从 t=0 秒到 t=4 秒这一物体 走过的路程 s=______________。 16 . 当 a ? 0 且 a ? 1 时 , 函 数 f ( x ) ? loga ( x ? 1) ? 1 的 图 像 恒 过 点 A , 若 点 A 在 直 线 mx ? y ? n ? 0 上,则 4 m ? 2 n 的最小值为____ ____. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 在△ABC 中, a、b、c 是角 A、B、C 所对的边,且满足 a 2 ? c 2 ? b 2 ? ac . (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)设 m ? (sin A, cos 2 A), n ? (?6,?1) ,求 m ? n 的最小值. 18. (本小题满分 10 分) 在等比数列 {a n } 中, a n ? 0(n ? N *) ,公比 q ? ( 0,1) ,且 a1 a 5 ? 2a 3 a 5 ? a 2 a 8 ? 25 ,又 a 3 与 a 5 的等

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