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山东省武城县第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版无答案

2017-2018 学年高一数学月考试题 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.给出下列关系:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 ? ?{0,1} ;③ ? ? {0} ;④ {0} ? {0},其中正确的是( 1 } ①? ? ;② ? { 0 , A.①③ B.③④ C.②③ D.①④ ) 2.集合 S ? {x | x ? ?2} ,集合 T ? {x | x2 ? 3x ? 4 ? 0} ,则 S A. {x | x ? ?4} C. {x | ?4 ? x ? 1} B. {x | x ? ?2} D. {x | ?2 ? x ? 1} T ?( ) 3.集合 A ? { y | y ? x2 ? 1, x ? R} , B ? {( x, y) | y ? x2 ? 1, x ? R} ,选项中元素与集合的关系 都正确的是( ) B. (1, 2) ? A 且 (1, 2) ? B D. (3,10) ? A 且 2 ? B A. 2 ? A 且 2 ? B C. 2 ? A 且 (3,10) ? B 4.已知集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0, x ? R} , B ? {x | 0 ? x ? 5, x ? N} ,则满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为( A.1 B.2 C.3 ) D.4 5. A ? {x | 0 ? x ? 2} , B ? { y |1 ? y ? 2} ,下列图形中表示以 A 为定义域,B 为值域的函数 的是( 2 ) 2 1 2 A. B. 2 2 1 1 C. 2 D. 2 1 1 2 6.设 ( x, y ) 在映射 f 下的象是 (2 x ? y, x ? 2 y) ,则在 f 下,象 (2,1) 的原象是( ) A. (5, 0) B. (1, 0) C. (1, 2) D. (3, 2) 7.设集合 A ? {x |1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? a} ,若 A ? B ,则 a 的范围是( ) A. {a | a ? 1} 8.函数 y ? B. {a | a ? 1} C. {a | a ? 2} D. {a | a ? 2} 1 的值域为( ) x ?2 1 1 A. R B. { y | y ? } C. { y | y ? } 2 2 2 D. { y | 0 ? y ? } 1 2 9.下列各组函数中表示同一函数的是( A. f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x )2 C. f ( x) ? x | x | 与 g ( x) ? ? ) B. f ( x) ?| x | 与 g ( x) ? 3 x3 2 ? ( x ? 0) ?x 2 ? ?? x ( x ? 0) D. f ( x) ? x2 ?1 与 g (t ) ? t ? 1(t ? 1) x ?1 10.已知非空集合 P 满足① P ? {1, 2,3, 4,5} ;②若 a ? P ,则 6 ? a ? P 符合上述条件的集合 P 的个数是( A.4 B.5 C.7 ) D.31 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11.已知 f (2 x ?1) ? 4 x 2 ? 2 x ,则 f ( x) ? 12. f ( x) ? ? ? x 2 ? 2 ( x ? 2) ?2 x ( x ? 2) ,若 f ( x0 ) ? 8 ,则 x0 ? 13. f ( x ) 定义域是 [0, 2] ,则函数 g ( x ) ? f (2 x) 的定义域是 x ?1 14.已知 2 f ( x) ? f ( ? x) ? 3x ? 2 ,则 f ( x) ? 15.对于任意 x ? R ,函数 f ( x ) 表示 y1 ? 4 x ? 1, y2 ? x ? 2 , y3 ? ?2 x ? 4 三个函数值的最小 值,则 f ( x ) 的最大值是 三、解答题(共 75 分) 16.(12 分)设 A ? {x2 , 2 x ?1, ?4} , B ? {x ? 5,1 ? x,9} ,若 A B ? {9} ,求 A B . 17.(12 分)已知全集为实数集 R, A ? {x |1 ? x ? 5} , B ? {x | ?a ? x ? a ? 3} . (1)若 a ? 1 ,求 A (2)若 A B , (?R A) B ; B ? B ,求 a 的取值范围. 18(12 分).函数 y ? 2x ? 1 ? x (1)求该函数的定义域; (2)求该函数的值域。 19.(12 分)已知集合 A ? {x | x2 ? (2m ? 8) x ? m2 ?1 ? 0} , B ? {x | x2 ? 4 x ? 3 ? 0} ,若 A B ? A ,求实数 m 的取值范围. 2 ? ( x ? 1) ?( x ? 1) 20.(13 分)设函数 f ( x) ? ? ? ?4 ? x ? 1 ( x ? 1) (1)求 f (2) , f (?1) 的值; (2)若 f (m) ? 1 ,求 m 的取值范围. 21.(14 分)已知 f ( x ) 为二次函数, f (0) ? 2 ,且满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x ? 1. (1)求 f ( x ) 表达式; (2)当 x ? [?2, 2] 时,求值域; (3)当 x ? [t , t ? 1] 时,求 f ( x ) 的最小值。